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대학원 수준의 수학 문제를 푸는 데 선행학습이 필요할까. 연세대 과학영재교육원(이하 영재원)에서는‘아니다’라고 말한다. 창의성, 집중력, 이해력만 있다면 기초만으로도 충분히 가능하다고 한다.
이를 가능하게 한 연세대 영재원의 비법을 알아보자


중학생이 미국 수학회 잡지에 연구 게재

중학생이 수학 문제를 풀어 미국 수학회가 내는 잡지에 투고한다? 과연 가능할까.

연세대 영재원에서는 흔한 일이다. 이 곳 영재들은 2004년부터 지금까지 해마다 미국 수학회가 발행하는 세 잡지가 출제하는 문제를 풀어 투고했다. 가장 많았던 2009년에는 29건이나 실렸다.

학생들은 세 잡지가‘문제와 해답’이라는 제목으로 매호마다 출제하는 문제를 풀었다. 문제 중에는 답을 알고 내는 문제도 있지만, 아직 아무도 답을 모르는 문제도 있다. 이를 풀어 제출하면 엄정한 심사를 거쳐잡지에 실린다. 이 문제들은 대개 대학교 수학 3학년이나 대학원생 이상의 수준이며, 이를 풀기 위해선 뛰어난 창의력이 필요하다.

연세대 영재원의 특별한 교육 프로그램이 이런 결과를 가능하게 했다. 이 곳에서는 서울에 있는 초·중등학교에 다니는 과학 영재를 수학, 물리, 화학, 생물, 지구과학 5개 분야로 나눠 선발한다. 첫 1년 동안은 기초반에서 공통 과학과 수학을 배우며 기초를 다진다. 바로 전공 과정으로 들어가면 학생들이 부담을 느낄수 있기 때문이다. 이 과정은 쉽게 이해할 수 있는 기본적 개념과 원리부터 시작해 창의성을 끌어올릴 수 있는 내용도 포함하고 있는데, 때론 대학교 이상의 수준의 내용도 가르친다.

기초과정 교육에서 기본 개념을 잘 이해한 학생은 심화과정으로 진급한다. 수학 분야는 기초반에서 심화반으로 진급하는 경우가 50% 정도에 불과해 경쟁이 치열하다. 과학 분야에서는 대부분 진급하지만, 성적이 좋지 않을 땐 원하는 전공을 배정받기 어렵다. 또 심화반에서 선택한 전공을 이수한 뒤 3년차에는 사사반으로 진급할 수 있다. 사사반에서는 스스로 해결할 수 있는 연구 중심 교육이 진행되는데, 해마다 과학 5명, 수학 10명 내외를 뽑는다.
 

선행학습 필요 없는 교육과정

대학 수준의 교육이지만 선행학습을 꼭 할 필요는 없다. 이준복 원장은“교육 내용이 대학 수준을 넘을 때도 있지만, 중·고교 교육 과정을 미리 마치지 않아도 이해할 수 있는 교육을 추구한다”고 말했다. 선행학습을 했더라도 기초과정을 어려워하기도 한다. 중요한 것은 많이 아는 것보다 창의성과 집중력, 이해력이 뒷받침 되어야 하기 때문이다. 영재원은 이 세 가지를 고루 갖춘 영재를 선발하려고 노력한다.

수업은‘강의→실험→연습 → 사이버 교육’으로 진행되는데, 주말(과목별로 이론 2시간과 실험·문제풀이 2시간)과 방학 교육 시간을 합쳐 연간 약 100시간이다. 이 밖에도 인터넷 수업을 50시간 듣는다. 학교 교육과 함께 하기가 쉽진 않다. 수학과 과학에 흥미를 갖고 새로운 문제에 대한 도전을 즐기며 집중할 수 있는 학생이 유리하다.

학생들은 우선 학교생활을 충실히 해 우수한 성적을 거두는 것이 중요하다. 이준복 원장은“충실한 학교 공부는 모든 일에 자신감과 새로운 것에 대한 도전할 힘을 준다”고 말했다.

적극적으로 공부할 수 있는 환경도 만들었다. 자기 스스로 만든 과제를 수행하기 위해선 수업 도중 문제나 실험을 하며 궁금한 점을 교수나 조교에게 적극적으로 질문하며 해답을 찾아가는 노력이 필수다. 교수진 7명과 조교진 11명이 늘 곁에서 돕는다. 집에서도 인터넷을 통해 질문해 답을 얻을 수 있다. 이런 도움을 바탕으로 영재원의 학생들은 미국 수학회에 풀이를 게재할 수 있었다.


서울대 수학과 최연소 입학자 거쳐
 

영재원은 지난 10여년 동안 많은 영재를 배출했다. 2009학년도 서울대 수시모집에서 만 15세 3개월이라는 최연소 기록으로 합격한 이수홍 군도 이 곳 출신이다. 그는 국제수학올림피아드에서 2007년,2008년에 은상, 금상을 연이어 받았다. 또 전국 대학생 수학경시대회에서 수학 전공자들이 경쟁하는 제1분야에서 경쟁자 260여명을 제치고 최고 점수를 차지해 최우수상을 받기도 했다. 학생들의 재능을더욱 키워 주는 굳건한 바탕인 연세대 과학영재교육원만의 프로그램 덕분일 것이다.

이 밖에도 영재원에서는 국내 최초의 전국수학학력인증시험을 개최하고 있다. 인증시험을 통해 학생 스스로 정확히 자신의 수학 실력을 파악해 올바른 학습 방향을 결정하는 데 도움을 주기 위해서다. 이 시험은 학교 교과과정에서 제시된 내용의 수준과 범위 안에서 수학 학력의 평가 기준을 제시하는 것이 가장 큰 특징이다.
 

과학과 수학을 진심으로 즐겨야 합니다

안녕하세요. 연세대 과학영재교육원장 이준복 원장입니다. 저는 수학을 가르치는 교수이기도 합니다.영재원을 준비하는 학생들에게 <;수학동아>;를 통해 조언을 드리고자 합니다. 먼저 초·중학생때는 폭넓은 독서와 학교공부에 충실히 할 것을 권장합니다. 아는 만큼 생각하고 꿈꾼다고 하듯 많은 독서는여러분에게 장래에 대한 설계와 희망을 키워 줄 것 입니다. 그리고 충실한 학교공부는 매사에 자신감과 새로운 것에 대한 도전할 힘을 줍니다. 앞에서도 언급했지만, 영재교육원만큼 학교공부의 중요성을 강조한 것도 이러한 이유 때문입니다.

영재교육원을 목표로 공부하는 학생들은 모두 우수한 학생들이라고 생각합니다. 주변에 있는 다른 동급생들보다 수학, 과학을 탁월하게 잘 할 것입니다. 영재교육원에 입학한 일부 학생들이 어려움을 겪고 있다는 것을 영재원에 입학하려는 학생들은 한 번쯤 생각해보기 바랍니다. 수학·과학 공부를 진정으로 좋아하며, 스스로 문제풀이를 즐기고 새로운 것에 도전하고 집중할 수 있어야 합니다. 스스로계획을 세워 단계적이고 지속적으로 노력하면 여러분의 꿈을 이룰 수 있을 겁니다.