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체조에 만점이 없는 수학적 이유


세상에서 가장 아름다운 스포츠는 뭘까? 얼음 위에 피겨 스케이팅이 있다면 땅 위에는 체조가 있다.이번 광저우아시안게임에서 우리나라 체조 대표팀을 주목해 보자.‘체조계의 김연아와 박태환’이 탄생하는 순간을 경험할지도 모른다. 체조에 담긴 수학을 안다면 그 순간이 더욱 의미 깊을 것이다.

체조 8관왕 탄생할까
 

2008 베이징올림픽 여자 기계체조 개인종합에서 금메달을 차지한 미국의 나스티아 리우킨(가운데)은 단체전과 개인종목별에서도 4개의 메달을 추가했다.
 

아시안게임 체조 종목에는 18개의 금메달이 걸려 있다. 육상과 사격, 수영 다음으로 많은 수다. 기계체조에 14개(남 8, 여 6), 여자만 출전하는 리듬체조에 2개, 트램펄린 남녀 종목에 각 1개씩 걸려 있다. 이 중 남자 기계체조에서는 산술적으로 8관왕이 나올 수 있다. 단체전과 개인종합, 그리고 6개의 종목에서 동시에 우승을 차지할 수 있기 때문이다.

기계체조에서 말하는 단체전은 축구나 야구처럼 여러 명이 동시에 경기를 펼치진 않는다. 단체전 1팀은 6명으로 이뤄지는데, 6개의 각 종목마다 팀에서 5명이 나와 각각 연기한다. 이 중 가장 낮은 점수를 뺀 4명의 성적을 더해 팀 순위가 정해진다. 단체예선에서 8위에 오른 팀까지 단체결승을 치른다.아시안게임에서는 참가하는 팀이 적어 단체 결승 없이 바로 단체예선의 성적으로 우승팀을 가린다.

단체전을 마치면 개인종합결승과 개인종목별결승이 이어진다. 특이하게도 개인전은 예선 없이 바로 결승이 열린다. 정말 예선이 없는 걸까? 아니다. 단체예선에서 개인이 얻은 점수로 개인전 결승에 오를 선수를 정할 뿐이다. 개인종합 결승은 단체예선에서 6개(여자는 4개) 종목의 점수를 모두 더해 점수가 높은 24명이 참가한다. 결승에서 다시 모든 종목의 연기를 펼쳐 가장 많은 점수를 얻은 선수에게 금메달이 돌아간다.

개인종목별결승은 단체예선에서 각 종목별로 가장 높은 점수를 거둔 8명만이 참가한다. 결승을 거쳐각 종목의 1인자를 가려낸다.

리듬체조 개인전은 줄, 후프, 공, 곤봉, 리본 중 4종목의 점수를 더한 종합점수로 우열을 가리는데,예선을 거쳐 점수가 높은 24명이 결승을 치른다. 팀경기는 1팀에서 3~4명이 출전해 총 12번의 연기를한 다음, 이 중 점수가 낮은 2개를 뺀 성적으로 순위를 가린다.

트램펄린

트램펄린은 직사각형의 매트에 달린 스프링의 탄성을 이용해 위로 뛰어오르는 기구다. 그 위에서 펼치는 연기를 겨루는 경기가 2000년 올림픽부터 체조 정식종목이 됐다. 남녀 종목에 각 1개의 금메달이 걸려 있다.

기계체조에서는 각도가 포인트

기계체조는 기계를 사용해 연기를 펼치는 체조를 가리킨다. 남자는 마루운동과 안마, 링, 도마, 평행봉, 철봉 6개의 기계를 사용하며, 여자는 도마와 이단평행봉, 평균대, 마루운동 4개의 기계를 사용한다. 각 기계의 규격은 선수의 힘과 유연성, 순발력 등을 평가하기 쉽도록 최적화돼 있다. 연기시간이나 규정도 가장 효율적인 연기를 펼칠 수 있도록 만들어졌다. 각 종목을 구체적으로 살펴보자.

✚ 마루운동

남녀 모두 가로세로 12m인 정사각형의, 탄성이 있는 마루에서 연기를 펼친다. 마루의 대각선은 약 17m로, 대각선을 가로지르며 공중제비를 7번 연속으로 도는 연기가 가능한 거리다. 남자는 70초, 여자는 90초 안에 연기를 마쳐야 한다. 남자가 여자보다 연기시간이 짧은 이유는 근육의 힘을 필요로 하는 기술이 많기 때문이다.

✚ 도마

달려온 속도를 이용해 발판을 밟고서 도마를 넘으며 연기를 펼치는 경기다. 남녀 모두 도움닫기 거리는 최대 25m며, 도마의 높이는 남자 135cm, 여자 125cm다. 발판을 밟지 않거나 도마를 두 손으로 짚지 않으면 0점을 받는다.

✚ 안마

높이 105cm, 길이 160cm, 폭 35cm의 안마 위에서 선수는 끊임없이 움직인다. 멈추거나 힘으로 버티는 동작도 없다. 축이 되는 손이 흔들리지 않고 다리를 곧게 펼 때 더 큰 회전력을 얻을 수 있다.

✚ 링

260cm 높이에 달린 2개의 링을 잡고 힘과 균형을 자랑하는 종목이다. 링의 흔들림을 이기면서 균형을 잡아 버티거나 물구나무서는 기술이 많다. 줄의 길이는 290cm로 이보다 더 길면 흔들림이 많아져 더 큰 힘이 필요하다.

✚ 평행봉

높이 180cm, 길이 350cm의 평행봉 위에서 버티기와 회전 등 다양한 기술을 볼 수 있다. 선수의 키나어깨 넓이에 따라 높이와 봉 사이의 간격을 조절할 수 있다.

✚ 철봉

260cm 높이에서 펼쳐지는 철봉은 남자 기계체조 중에서 단연 눈길을 끈다. 곧게 편 팔과 다리에서 강한 회전력을 얻기 때문에 동작이 크고 속도도 빠르다.

✚ 이단평행봉

여자는 철봉 대신 이단평행봉을 사용한다. 높은 봉의 높이는 250cm, 낮은 봉의 높이는 170cm로 회전할 때의 반동을 이용해 두 봉을 옮겨가며 연기를 펼친다. 봉 사이의 간격은 180cm로 다른 봉이나 바닥에 발이 닿으면 큰 점수를 잃는다.

✚ 평균대

여자 기계체조 종목 중에서 균형 감각이 가장 중요한 종목이다. 기술의 내용은 마루운동과 비슷하지만 폭이 10cm에 불과한 평균대 위에서 연기를 펼치기 때문에 균형이 흐트러지면 많은 점수를 잃는다.
 

기계체조
 

기계체조에서 각도는 점수에 많은 영향을 끼친다. 각 종목에서 버티기 동작이 수평에 못 미치면 점수를 잃는다. 15°까지는 0.10점, 30°까지는 0.30점, 45°까지는 0.50점, 그 이상을 넘으면 연기로 인정받지 못한다. 물구나무서기는 조금 다르다. 수직에서 15°까지는 감점이 없으며, 30°까지 0.10점, 45°까지 0.30점을 감점한다.

여자 기계체조에서도 각도가 중요하다. 마루운동이나 평균대에서 다리를 벌려 뛸 때 다리를 수평으로 벌리지 못하거나, 회전할 때 회전이 모자라면 점수를 잃는다. 180°에서 벗어난 각도가 20°까지는 0.10점을, 45°까지는 0.30점을 감점한다. 45°가 넘으면 연기로 인정받지 못한다.

이단평행봉에서 회전하다가 봉 위에서 물구나무서기 자세를 보일 때도 각도가 중요하다. 수직에서 양쪽으로 10°까지는 감점하지 않지만, 10°를 넘으면 그 각도에 따라 더 많은 점수를 잃는다.

연기의 마지막은 내리기다. 안정하게 내려야 심판에게 깊은 인상을 준다. 무릎이나 다리를 어깨넓이정도로 벌린 채 내리면 0.10점, 이보다 넓으면 0.30점의 점수를 잃는다. 균형을 잃고 걸음을 떼면 매걸음마다 0.10점씩 감점한다. 손으로 매트를 건드리면 0.30점, 아예 짚으면 0.50점, 넘어지면 1.0점의 점수를 잃는다.

기계체조의 메달 유망주

우리나라 남자 기계체조는 광저우아시안게임에서 2개의 금메달을 목표로 하고 있다. 도마의 양학선 선수와 마루운동의 김수면 선수가 유력하다. 철봉의 김지훈 선수, 평행봉의 유원철 선수도 금메달에 도전한다.

원, 구, 선의 조화, 리듬체조

리듬체조는 몸의 아름다움을 가장 잘 드러낼 수 있는 스포츠다. 기계체조는 기계라는 제약 속에서 얼마나 정확하게 연기를 펼치느냐를 겨룬다. 하지만 리듬체조는 음악과 함께 기구를 이용해 얼마나 예술적으로 표현하느냐가 중요하다.

리듬체조에 쓰이는 줄과 후프, 공, 곤봉, 리본 등의 기구는 맨손으로는 눈에 잘띄지 않던 몸의 섬세한 움직임을 잘 드러낸다. 후프와 공의 둥근 모양처럼 기구 자체가 주는 부드러움뿐 아니라 줄과 리본이 그리는 나선처럼 기구의 움직임에서 오는 기하학적 도형이 연기에 아름다움을 더한다.

리듬체조는 1984년 올림픽 때 여자 체조에서 정식종목으로 채택됐다. 가로세로 13m인 정사각형의 매트 위에서 1분 30초 이내의 연기를 진행한다. 이번 아시안게임에서 우리나라는 신수지, 손연재 선수 등이 리듬체조에서 처음으로 메달에 도전한다. 이 선수들이 사용할 기구와 연기의 특성을 살펴보자.
 

리듬체조
 

✚ 줄

선수의 키에 알맞은 길이의 줄을 양쪽 끝에 매듭을 지어 쓴다. 줄을 U자로 만들어 회전시키거나 줄넘기, 몸에 휘감는 식의 연기를 할 수 있다.

✚ 후프

지름이 80~90cm인 후프를 바닥이나 몸 위로 굴리는 연기, 후프를 통과하는 연기가 특색이다. 큰 원이 주는 아름다움이 매력적이다.

✚ 공

지름 18~20cm인 공을 바닥에 튀기거나 몸 위로 굴리는 연기와 손이 아닌 무릎과 등, 배로 튀기는 연기가 가능하다. 일반적으로 공을 완전히 움켜쥐거나 두 손으로 받으면 점수를 잃는다.

✚ 곤봉

길이 40~50cm인 2개의 곤봉을 던져 받거나 마주 치기 등의 동작을 볼 수 있다. 2개의 곤봉을 서로 다르게 돌리는 비대칭동작도 있다.

✚ 리본

길이 6m의 리본을 사용하며 가장 화려한 연기를 선보일 수 있는 종목이다. 손목의 움직임에 따라 4~5개의 원이 나타나는 나선이나 간격이 일정한 뱀 모양을 그릴 수 있다. 원을 크게 그린 뒤 그 사이를 통과하는 연기도 아름답다.
 

곤봉 연기를 펼치는 손연재 선수
 

리듬체조의 다양한 동작은 모두 기호로 나타낼 수 있다. 기초적인 신체동작에는 점프 점프 기호 , 제자리에서 균형을 잡는 밸런스 밸런스 기호 , 제자리에서 회전하는 피봇 피봇 기호 , 유연성과 웨이브 동작 유연성과 웨이브 동작 기호 등 4가지의 기호가 쓰인다.이 기호를 겹쳐 쓰거나 상세한 표현을 더해 다양한 동작을 기호로 나타낸다.‘ 다리 높이 들고 상체 뒤로 수평(왼쪽 사진)’은 다리 높이 들고 상체 뒤로 수평 기호로 표시한다. 기구와 함께하는 동작도 모두 기호로 나타낼 수 있다. 줄이나 후프 통과하기 줄이나 후프 통과하기 기호 , 몸 위에 공이나 후프 굴리기 몸 위에 공이나 후프 굴리기 기호, 기구 높이 던지기 기구 높이 던지기 기호등과 같다.

한때 기구에 상관없이 어려운 기술을 펼치는 선수는 실수를 해도 높은 점수를 얻었던 적이 있다. 그결과 기술이 강조되면서 리듬체조의 예술적 특성이 줄고 다치는 선수가 늘어나는 문제점이 생겼다.그래서 최근에는 각 기구의 특성을 잘 살릴 수 있도록 규정이 바뀌었다.

 줄은 점프, 공은 몸 위에서 굴리는 유연성과 웨이브, 곤봉은 밸런스, 리본은 점프나 피봇 등의 동작이 많이 들어간다. 이런 동작을 음악 리듬에 맞춰 실수 없이 아름답게 표현할 때 높은 점수를 받을 수 있다.

곤봉 없는 2010년

리듬체조는 1명이 4종목의 연기를 펼친다. 2년마다 줄, 후프, 공, 곤봉, 리본 등 5종목 중 하나를 돌아가며 빼기 때문이다. 지난해부터 올해까지는 리듬체조에서 곤봉이 빠진다. 내년에는 줄이 빠질 예정이다.

최선만 있을 뿐 만점은 없다

“10점 만점에 10점.” 체조 선수의 꿈인 10점 만점 연기를 언제 다시 볼 수 있을까? 세계체조연맹은10점 만점 점수제로는 발전하는 선수들의 기술을 평가하기 어렵다고 생각해 2006년부터 새로운 채점 규정을 만들었다. 어려운 기술의 정도를 평가하는 난도(D) 점수와 완성도를 채점하는 실시(E) 점수를더해 최종 점수를 계산하는 방식으로 8명의 심판이 채점한다.

D 점수는 2명의 심판이 다음 세 가지를 더해 계산한다. 먼저 선수의 연기 중에서 가장 높은 난도 10개(여자는 8개)를 골라 난도에 맞는 점수를 준다. 또한 4개의 그룹으로 나뉜 연기요소와 내리기에서 필수 기술을 포함시키면 각 0.50점씩 총 2.50점을 받을 수 있다. 마지막으로 기술을 연결해서 펼치면연결 점수를 받게 된다.
 

난도에 따른 점수
 

만약 C 난도 3개, D 난도 4개, E 난도 3개의 연기를 펼친 선수가 필수 기술을 모두 포함하고, 연결 점수를 0.60점 받았다면 최종 D 점수는 다음과 같다.

 최종 D 점수=난도 점수+필수요구조건 점수+연결 점수={(3×0.3)+(4×0.4)+(3×0.5)}+2.50+0.60
=4.00+2.50+0.60=7.10
 

이단평행봉과 같은 기계체조는 8명의 심판이 난도와 실시 점수를 평가한다.
 

E 점수는 10점에서 감점을 하는 방식으로 채점한다. 기술·예술적인 실수나 연기구성에서 빠진 부분에 대해 감점을 하는 것이다. 6명의 E 심판이 준 점수 중에서 최고점수와 최저점수를 뺀 4명의 점수를 더해 평균을 낸다. 앞의 선수에 대한 심판들의 점수가 다음과 같다고 하자.
 

E점수
 

최종 E 점수는 E1과 E6 심판의 점수를 제외한 나머지 E2~E5 심판의 점수를 더해 평균을 낸다.

최종 E 점수=(8.80+8.90+9.00+8.90)÷4=8.90

결국 이 선수의 최종 점수는 D 점수와 E 점수를 더한 16.00(=7.10+8.90)점이다. 최근 체조 우승자 중 남자는 16점 이상, 여자는 16점 전후의 점수를 받는다.

리듬체조는 더 복잡하다. 총 12명의 심판이 3개 그룹으로 나눠서 난도(D) 점수와 예술(A) 점수, 실시(E) 점수 등 세 종류의 점수를 채점한다. 먼저 D 점수는 신체동작의 난도를 평가하는 D1 점수와 기구의 난도를 평가하는 D2 점수를 더해 평균을 낸다. A 점수는 음악에 맞는 연기를 펼치는지를 평가한다. E 점수는 기술적 실수를 평가한다. A 점수와 E 점수는 둘 다 10점 만점에서 실수한 부분에 대해 감점하며, 각각 4명의 심판이 준 점수 중 최고점수와 최저점수를 뺀 2명의 점수를 더해 평균을 낸다.

리듬체조 점수={(D1+D2)÷2}+A+E

국제리듬체조 경기에서는 보통 28점대의 점수를 받는 선수가 우승한다.

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2010년 11월 수학동아 정보

  • 이재웅 기자

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