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실험은 과학시간에만 한다는 편견은 날려 버려~! 아르키매스 박사님이 수학 실험실을 여셨어! 실험을 통해 수학을 만지고 느끼고 수학과 한 걸음 더 가까워질 수 있는 수학 실험! 기대하시라~. 개봉박두!

트랜스포머 삼각형
 

영화 트랜스포머를 보면 도로 위를 쌩쌩 달리는 각종 자동차가 멋진 로봇으로 변신하는 것을 볼 수 있어요. 도형도 이들 로봇처럼 변신이 가능해요. 정사각형은 이등변삼각형으로, 정사면체 구조물은 투명하고 아름다운 비눗방울 도형으로 변신해요. 눈치 빠른 친구들은 알겠지만 이번 실험은 도형이 어떻게 변신하는지 알아보고 도형의 성질을 배우는 거예요. 실험에 들어가기 전에 정삼각형에 대해 알아볼까요?

정삼각형은 세 변의 길이가 같은 삼각형이에요. 같은 길이의 막대 세 개를 이어 삼각형을 만들면 속이 없는 정삼각형을 만들 수 있어요. 정삼각형은 세 변의 길이도 같지만 세 각의 크기도 60°로 같아요. 삼각형의 세 각의 합은 항상 180°이기 때문에 180°를 3으로 나누면 정삼각형의 한 각의 크기를 구할 수 있지요.

정삼각형에는 속이 차 있는 삼각형과 속이 비어 있는 삼각형이 있어요. 속이 차 있는 정삼각형은 면이 있는 정삼각형이고 속이 비어 있는 삼각형은 면이 없는 삼각형이에요. 속이 차 있는 삼각형은 면이 1개인 도형이지요. 이 정삼각형 4개로 입체를 만들면 정삼각뿔이 돼요. 흔히 정사면체라 불리지요. 속이 비어 있는 정삼각형 4개로 입체를 만들면 안이 훤히 보이는 정삼각뿔이 돼요. 이 뿔을 정사면체 구조물이라 부르지요.

아하! 생각이 쑥쑥! 발이 세 개인 도형
 

파도가 넘실거리는 바닷가를 둘러보면 사면체 모양의 물체가 질서 없이 잔뜩 쌓여 있는 것을 볼 수 있어요. 이 물체를 네 개(tetra)의 발(pod)을 가졌다는 뜻으로 테트라포드(tetrapod)라고 해요. 땅에 닿는 것이 언제나 세 개의 발뿐이어서 흔히 ‘삼발이’라고도 해요. 측량기나 삼각대도 일종의 삼발이죠.

삼발이 모양을 수학에서는 정사면체라고 해요. 정사면체는 정삼각형 4개로 구성된 입체도형이에요.
 

대표적인 정사면체 구조가 메탄분자예요. 메탄분자는 정사면체의 중심에 탄소원자 C가 있고 정사면체 각각의 꼭짓점에 수소원자H가 붙어있는 모양이에요. 메탄은 천연가스의 주성분으로 연료로 많이 쓰여요.
 

◎미션◎
두 가지 실험 중 하나를 골라 재미있는 수학 이야기를 만들어 보세요.

예문
우리 집에는 4조각의 도형을 조합해 만든 이등변삼각형 모양의 식탁이 있어요. 아빠, 엄마, 나 이렇게 세 식구는 이등변삼각형 모양의 식탁에 앉아 밥을 먹으며 이야기하는 것을 좋아해요. 그러던 어느 날 아빠 친구분과 함께 식사를 하기로 했는데 한 자리가 부족했어요. 수학자인 저희 아버지는 이등변삼각형 모양의 식탁을 이리저리 이동하더니 정사각형 모양의 식탁으로 뚝딱 만들어 주셨어요. 정말 신기했어요. 아버지 덕분에 즐거운 식사를 할 수 있었어요.