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달걀이나 탁구공에서 건물의 돔에 이르기까지 자연이나 인공물에서는 종종 내부를 막으로 둘러싼 껍데기와 같은 구조를 볼 수 있다. 이런 껍데기들은 얇고 가벼운데도 불구하고 큰 힘에 효과적으로 저항할 수 있다. 과학자들은 이미 60년 전, 구 형태의 껍데기가 외부의 힘에 어떻게 대응하는지에 대해 기하학적 구조와 강도 사이의 수학 법칙을 발견했다. 하지만 구 외의 다른 형태에 대해서는 찾지 못하고 있었다.

그런데 최근 미국 MIT 연구팀이 더 복잡한 기하학적 구조와 강도 사이의 연관성을 찾아냈다고 발표했다. 연구팀은 우선, 3차원 프린팅 기술을 사용해 다양한 재료로 여러 가지 모양의 타원형 껍데기들을 만들었다. 그리고 이렇게 만들어진 껍데기를 뾰족한 것으로 찌르며 변형도를 측정했다.

가장 간단한 경우는 타원회전체의 극 영역으로, 모든 방향에 대해 동일한 곡률을 갖고 있기 때문에 같은 값의 곡률을 지닌 구와 변형도가 같았다. 달걀의 경우에는 타원회전체와 결과가 달랐다. 달걀은 모든 방향의 곡률이 다 같지 않기 때문이다. 연구팀은 달걀 허리 부분의 곡률과 긴 축 방향 곡률의 평균 값을 구한 뒤, 변형도를 측정했다. 그 결과 같은 곡률을 지니는 구의 변형도와 같다는 사실을 발견했다.

연구팀은 이런 방법으로 다양한 모양의 타원회전체의 곡률을 분석했다. 구에 얼마만큼 힘을 주었을 때 어떻게 변형되는지는 이미 밝혀져 있기 때문에, 분석 결과를 이용해 타원회전체의 껍데기 강도를 알아낼 수 있었다. 연구팀은 “건축물, 세포, 비행선 등을 제작할 때, 기하학적 구조를 이용해 더 강하고 단단한 제품을 만들 수 있는 가능성을 제시했다”고 말했다.