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‘어려운 수학 문제, 인공지능(AI)이 전부 풀어주면 얼마나 좋을까?’
구글이 전 세계 ‘수포자(수학포기자)’들의 상상을 현실로 만들었다. 스마트폰 카메라로 수학 문제를 QR코드 인식하듯 촬영하면 정답과 풀이 과정을 한눈에 보여주는 AI 애플리케이션(앱)을 조만간 정식 출시하겠다고 8월 밝힌 것이다. 앱의 이름은 ‘홈워크(HomeWork)’, 우리 말로 숙제라는 뜻이다.

수학 실력 얼마나? 기자와 직접 대결해보니

AI가 판례를 분석하고 환자도 보는 세상이라지만 수학 문제를 직접 보고 푸는 건 또 다른 영역이 아닌가. 10년간의 과외 경력으로 ‘수학부심’ 있는 기자는 AI의 수학 문제 풀이 실력에 호기심과 의구심을 품었다. 구글이 ‘홈워크(HomeWork)’를 출시하기 전이니, 시중에 개발된 AI 수학 문제 풀이 앱과 먼저 실력을 겨뤄보기로 했다.

세기의 대결을 펼칠 상대는 2014년 출시된 ‘포토매스(PhotoMath)’. 이차방정식, 삼각함수, 미적분 분야 문제 각각 3개씩을 풀기로 했다. “준비, 땅!” 시작 신호와 함께 도우미를 자처한 친구는 문제를 카메라로 찍어 앱에 등록했다(조금 거창하게 말하면 2016년 이세돌과 알파고의 대국에서 알파고 대신 이세돌 앞에 앉은 구글 딥마인드 개발자 아자 황 박사 역할이다). 기자 역시 그간의 수학 지식을 총동원해 문제를 풀기 시작했다.

35분 뒤, 결과는 기자의 참패. 기자가 9개 문제를 푸는 데 35분 34초가 걸린 반면, AI 앱은 3분 27초 만에 모든 문제의 정답을 맞혔다. 일부러 손글씨로 작성된 수학 문제를 준비했지만 소용이 없었다. 앱은 딥러닝에 기반한 광학 문자 인식(OCR) 기술로 지면에 적힌 문제를 빠르고 정확하게 읽어냈다.

광학 문자 인식은 AI 패턴인식 기술의 한 종류다. AI 패턴인식 기술은 AI가 인간의 지각 능력을 본떠 이미지에서 도형이나 문자, 음성을 인식하도록 하는 기술이다. 광학 문자 인식의 경우 카메라로 촬영한 이미지에서 문자인 영역과 문자가 아닌 영역을 구분한 뒤, 철자의 특징을 찾아내 데이터베이스와 비교하는 방식으로 작동한다. 특히 수학 문제를 풀기 위해서는 sin, cos과 같은 기호와 수식을 정확하게 파악해야 하는데, 포토매스 앱은 이를 위해 종이 청구서를 스캔하는 등 금융권에서 주로 쓰는 프로그램을 탑재했다.

이미지에서 문제를 인식한 뒤에는 문제 풀이를 위해 필요한 공식을 추출해 낸다. 예를 들어 x2+3x−10=0이라는 이차방정식을 인식했다면 ‘근의 공식’에 숫자를 대입해

다음과 같이 답을 구한다.
포토매스 앱은 이차방정식의 풀이법을 다양하게 제안했다. 근의 공식, 인수분해, PQ 식(두 근의 합과 곱을 이용해 풀이하는 식), 완전제곱 등 AI가 제안한 풀이법 중에는 기자가 미처 생각지 못한 것들도 많았다.

이상구 성균관대 수학과 교수는 “이전에는 AI로 수학 문제를 해결하기 위해 직접 수식을 컴퓨터에 입력해야 했다면 이제는 촬영하는 것만으로 빠르고 정확하게 답을 구할 수 있다”며 “단순한 문자 인식을 넘어 복잡한 수식을 인식할 수 있는 기술 덕분에 가능한 것”이라고 말했다.

물론 수학 문제 풀이 앱이 만능은 아니다. 사용자가 기본적인 수학 개념을 이해하고 있어야 제대로 활용할 수 있다. 아무리 똑똑한 계산기가 등장해도 우리가 수학 공부를 계속 해야 하는 이유다. 이 교수는 “계산이 어려운 문제를 풀 때 도움을 받는 도구 정도로 활용하면 좋을 것 같다”고 조언했다.

Q 앱을 개발한 이유가 무엇인가요?
개인적으로 답답한 경험을 했습니다. 저는 세 아이를 둔 아버지라 종종 아이들의 수학 숙제를 도와주는데요. 아이들이 이해할 수 있도록 설명하는 것이 꽤 어려운 일이더라고요. 마침 포토매스(PhotoMath) 앱을 개발하기 전에 스마트폰 카메라를 이용해 텍스트를 인식하는 기술을 개발한 경험이 있었습니다. 이런 기술을 수학 알고리즘과 결합해 포토매스의 첫 번째 버전이 탄생했습니다.

Q 학창시절 수학은 잘하는 편이었나요?
고등학교 시절 몇몇 수학적 개념을 이해하는 것이 어려웠어요. 대학에 진학해서도 이런 부족함을 메꾸느라 애를 먹었습니다. 수학이 제일 힘들었던 제 경험이 앱을 만드는 데에도 많은 영향을 미친 셈이죠.

Q 추가 개발 계획은 있나요?
작년에는 애니메이션 자습서 기능을 추가했습니다. 사용자가 각 수학 단계를 시각적으로 이해할 수 있도록 애니메이션을 만들었습니다. 조만간 원격 학습 관리 기능을 추가해 학생과 학부모에게 도움을 주고 싶습니다.