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편서풍 파동

북위 60° 부근의 한대 전선대 상층 대기에는 고위도 방향으로의 강한 기압 경도력에 의해 지균풍이 발생한다. 이 지균풍은 서풍 계열의 바람으로 <;그림 1>;처럼 북극 상공에서 내려다보면 반시계 방향으로 부는 편서풍이다. 북반구에서 나타나는 편서풍은 어떠한 원인에 의해 남북 방향으로 파동이 나타난다. 시간이 지날수록 파동이 심해져서 기압골에서는 북쪽의 찬 공기가 저기압 형태로 떨어져 나와 저위도로 이동한다. 기압마루에서는 남쪽의 따뜻한 공기가 고기압 형태로 분리돼 북쪽으로 이동한다.



서안 강화 현상

우리나라를 포함하는 중위도 지역의 아열대 순환에서는 대양의 서쪽으로 중심이 편향된다. 대양의 서쪽 해류는 동쪽 해류에 비해 해류의 폭이 좁고 깊으며 유속이 빠르다. 이것을 서안 강화 현상이라고 한다. 북태평양의 쿠로시오 해류가 일본 열도 부근에서, 대서양의 멕시코 만류가 미국의 플로리라 해안 근처에서 서안 경계류의 특성을 나타낸다. 한편 대양의 동안에서는 폭이 넓고 수심이 얕으며 유속이 느린 해류가 나타난다. 이것을 동안 경계류라고 하며, 캘리포니아 해류와 카나리아 해류가 이에 속한다.



포텐셜 와도의 보존

유체가 곡선의 궤적을 따라 운동하는 경우, 회전의 정도를 나타내는 물리량으로 와도의 크기는 회전 각속도의 크기에 비례하고, 그 방향은 반시계 방향을 양의 값으로 정의한다.

와도의 종류에는 지구의 자전에 의해 나타나는 행성 와도와 지표상의 한 점을 기준으로 회전하는 정도를 나타내는 상대 와도가 있다.



지표에 대해 회전이 없는 물체라도 모두 지구 자전에 의한 행성 와도는 갖고 있다. 북극에서는 정지해 있는 물체가 지구 자전에 의해 지표면에 수직인 축에 대해 자전 각속도의 빠르기로 회전하므로 행성 와도의 크기는 최대다. 반면 적도에서는 지구 자전에 의해 지표면에 수직인 축에 대한 지표면 회전 효과가 없으므로 와도의 크기도 0이다. 일반적으로 행성 와도의 크기는 회전 각속도의 두 배이며, 전향력의 크기에 비례한다.



한편 해류가 흐르거나 바람이 부는 것은 지구 표면에 대한 상대 운동에 의해서다. 이러한 상대 운동에 회전 운동이 포함돼 있으면 그 회전 운동은 상대 와도를 가졌다고 한다. 즉 지표상의 한 점에 대해 반시계 방향으로 회전하는 성분을 가졌다면 양의 상대 와도를 가진 것이다.



행성 와도와 상대 와도의 합을 절대 와도라 하고, 이를 유체 기둥의 높이(깊이)로 나눈 값을 포텐셜 와도라고 한다.







지구상에서 운동하는 유체 기둥은 포텐셜 와도가 일정하게 유지되는 운동을 한다.



1. 편서풍 파동은 세계 2차 대전 중 대류권 상부와 성층권 하부를 비행하면서 자료가 모아졌고, 라디오존데의 관측으로 자료가 풍부해지면서 그 모습이 밝혀졌다. 다음은 편서풍이 파동으로 발달하는 과정에 관한 문제들이다.



1) [난이도 상] 지구상의 위도 30°인 곳에서 행성 와도의 크기(rad/s)를 구하시오(단, 유효숫자 세 자리로 표현하라, 지구의 항성에 대한 자전 주기는 24시간, π=3.14).



2) [난이도 중] 다음과 같이 바람이 저위도 지방에서 고위도 지방으로 비스듬히 불 때 포텐셜 와도를 구성하는 각 성분의 변화를 설명하고, 이후 풍향의 변화 과정을 설명하시오(단, 바람은 평지에서 분다고 가정한다).



3) [난이도 중] 다음과 같이 공기 기둥(바람)이 등고선의 고도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 비스듬하게 불 때 포텐셜 와도를 구성하는 각 성분의 변화를 설명하고, 이후 풍향의 변화 과정을 설명하시오(단, 공기 기둥의 상층부 높이는 일정하며 국지적으로 위도의 변화는 없다고 가정한다).



4) [난이도 하] 상공에 부는 편서풍에 최초로 파동의 형태를 갖는 것은 바람이 부는 지형의 변화 때문이다. 편서풍이 높은 산맥을 넘어가면서 파동의 형태로 발달하는 과정을 와도를 이용해 설명하시오.



전문가 클리닉

1) 지구상의 특정 위도에서 지구 자전의 효과로 나타나는 회전 운동 양상을 추론하고 행성 와도의 정의에 맞게 적용합니다.



2) 위도 변화에 따른 행성 와도 변화를 이용해 설명합니다.



3) 수심이 변할 때, 포텐셜 와도가 보존되기 위한 다른 물리량의 변화를 구체적 운동으로 해석합니다.



4) 앞의 문제에서 살펴본 결과를 바탕으로 포텐셜 와도가 보존되는 유체 기둥의 높이 변화가 편서풍 파동에 어떻게 적용되는지 설명합니다.



예시답안

1) 행성 와도는 지구 자전에 의해 나타나는 지표면 회전 각속도의 두 배다. 논제에 의하면 위도 φ인 지역에서 지표면이 회전하는 각속도는 ωsinφ이므로, 행성 와도의 크기는 코리올리 인자와 같은 2ωsinφ이다.





2) 바람이 최초의 위치로부터 고위도 지방으로 비스듬히 불어 들어가면, 행성 와도의 크기가 증가한다. 공기 기둥의 높이 변화 없이 포텐셜 와도가 보존되기 위해 상대 와도의 크기가 감소해 음의 상대 와도가 되면, 시계 방향의 회전을 보이며 최초의 위치로 되돌아온다. 관성에 의해 처음 위치보다 더 낮은 위도까지 내려간 공기는 행성 와도의 감소에 따른 상대 와도의 증가로 양의 상대 와도를 갖는다. 반시계 방향의 회전으로 다시 처음 위도로 되돌아온다.



3) 고도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 바람이 불면, 포텐셜 와도의 식에서 분모에 해당하는 공기 기둥의 두께가 감소한다. 이때 포텐셜 와도는 보존되므로 분자에 해당하는 절대 와도의 크기도 작아져야 한다. 위도의 변화는 없으므로 행성 와도는 일정하다. 상대 와도의 크기가 작아져서 음의 상대 와도로 바뀌면 시계 방향으로 돌아서 다시 등고선의 고도가 높은 곳으로 바람이 분다.



4) 상공에 부는 편서풍이 높은 산맥을 지나면, 공기 기둥이 연직 방향으로 압축되며 기둥의 높이(두께)가 줄어든다. 편서풍의 포텐셜 와도가 보존되기 위해 분자에 해당하는 절대 와도가 감소한다. 특별한 위도의 변화가 없다면 상대 와도 성분이 감소한다. 이는 시계 방향의 운동 성분을 만들어 공기 덩어리를 저위도 지방으로 이동시킨다(∵서풍), 관성에 의해 처음 위치보다 낮은 위도로 이동한 공기의 행성 와도가 감소한다. 행성 와도의 크기가 감소한 만큼 상대 와도가 다시 증가하며, 반시계 방향의 회전 운동이 일어나 공기 덩어리가 고위도 지방으로 이동한다. 이후에는 지형적인 변화가 특별히 없더라도, 2)에서 살펴본 바와 같이 바람이 남북 방향으로 진동하며 동쪽으로 진행하는 파동이 발달한다.



2. 북반구의 아열대 순환은 와도 평형 상태에 놓여 있다. 와도 평형 상태란, 바람이 해류에 공급하는 와도 변화, 위도 차이에 의한 와도 변화, 대륙과 해류의 마찰에 의해 전달되는 와도 변화 합이 0이 되는 상태다. 이러한 내용을 바탕으로 다음 물음에 답하시오.



1) [난이도 상] 서안 경계류와 동안 경계류 각각에 대해 바람이 공급하는 와도 크기가 남북 간 이동에 따른 행성 와도의 크기 변화의 2배라고 가정하자. 이때 각 경계류에 대해 측면 마찰이 만들어내는 와도의 방향과 크기를 설명하시오(단, 순환은 와도 평형 상태에 놓여 있다고 가정한다).



2) [난이도 중] 1)의 결과를 바탕으로 서안 강화 현상이 나타나는 이유를 설명하시오(단, 해류와 대륙 사이의 마찰은 유속에 비례한다고 가정한다).



전문가 클리닉

1) 바람이 공급하는 와도의 방향과 크기, 각 경계류의 남북 간 이동에 따른 상대 와도의 변화를 파악한 뒤, 와도 평형의 조건에 의해 해류와 대륙이 만들어내는 마찰에 의한 와도의 방향과 크기를 알아냅니다.



2) 1)의 결과로부터 서안 경계류와 동안 경계류를 비교하고, 서안 강화 현상을 설명합니다.



예시답안

1) 표층 순환은 대기 대순환의 지상풍 성분에 의해 만들어진 풍성 순환이며, 바람의 방향으로 해류가 흐른다. 북아열대 순환은 서풍 피류와 북적도 해류가 만들어낸 시계 방향의 순환이다. 서안 경계류와 동안 경계류에 바람이 만들어내는 상대 와도 또한 시계 방향으로 같다.



한편 서안 경계류는 저위도에서 고위도로 흐르는 해류이므로 행성 와도가 증가함에 따라 상대 와도는 감소해 시계 방향의 회전 성분을 갖는다(음의 값을 갖는다). 반면 동안 경계류는 고위도에서 저위도로 흐르는 해류이므로 행성 와도가 감소한다. 따라서 상대 와도는 증가해 반시계 방향의 회전 성분을 갖는다(양의 값을 갖는다).



마지막으로 대륙과 해류의 마찰이 공급하는 상대 와도는 해류의 흐름을 방해하는 방향이므로 반시계 방향으로 볼 수 있다.



문제에 주어진 와도의 상대적 크기를 고려해 바람에 의한 시계 방향의 상대 와도 값을 -1로 봤을 때, 각 요인에 따른 와도의 크기와 부호를 표로 만들면 다음과 같다.

2) 서안 경계류에 대한 마찰의 상대 와도가 동안에서보다 더 크다는 것은 서안에서 대륙과 해류의 마찰이 더 크다는 것을 의미한다. 남북 방향의 해류 속도 또한 서안 경계류가 동안 경계류보다 크다.