d라이브러리

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1) 베르누이 원리에서 속도 변화와 압력과의 관계를 뉴턴 제2법칙(가속도의 법칙)으로 설명하시오.
 

 

2) 물이 흐르는 호수를 대각선으로 들어 올리면 물 줄기가 포물선을 그리면서 나온다. 이때 호수 끝을 손가락으로 쥐면 물줄기가 더 멀리까지 나간다. 그 이유를 설명하시오.

3) 베르누이 원리를 입증할 수 있는 실험 방법을 고안하시오.



전문가 클리닉



1) 문제에서 주어진 속력과 압력 관계를 힘과 가속도의 관계로 대응할 수 있어야 합니다. 두 통로의 내부 압력차는 두 통로의 경계에 작용하는 힘입니다. 두 통로의 속력 차는 통로의 경계에서 작용한 힘에 의해 발생한 가속도로 대응할 수 있습니다. 이 문제를 해결하기 위해서는 뉴턴의 운동 법칙과 힘의 합력, 압력의 정의를 잘 이해하고 있어야 합니다.



2) 이 문제를 해결하기 위해서는 포물선 운동에 대해 이해해야 합니다. 포물선 운동에서 수평 이동 거리는 물체의 속도와 던진 각도에 의해 달라집니다. 손가락으로 호수를 쥐면 물의 이동 통로가 좁아지므로 물의 속도가 빨라지고 이 때문에 포물선 운동 경로가 달라집니다.



3) 베르누이 원리를 확인할 수 있는 실험을 설계하려면, 유체의 속력을 변화시킬 때 유체 내부 압력의 변화를 눈으로 볼 수 있는 방법을 고안해야 합니다. 압력과 부피 관계를 이용하거나 압력차에 의한 바람의 발생을 이용하면 압력의 변화를 확인할 수 있습니다.



예시답안



1) 유체는 넓은 통로에서 속력이 느리고 좁은 통로에서 속력이 빠르다. 즉 유체는 두 통로의 경계에서 순간적으로 가속도 운동을 한 것이다. 뉴턴 제2법칙(a=F/m)에 따르면, 유체가 가속도 운동을 하기 위해서는 가속도 방향으로 힘이 작용해야 한다. 즉 넓은 통로에서 좁은 통로 방향으로 힘이 작용해야 한다. 넓은 통로에서 압력이 높고 좁은 통로에서 압력이 낮다. 따라서 좁은 통로 방향으로 힘이 작용해 유체 속력이 증가한다.



2) 호수로부터 물이 비스듬한 각도로 나오면서 포물선 운동을 한다. 호수 끝을 손가락으로 쥐면 관이 좁아진다. 베르누이 효과에서 유체가 좁은 관으로 흐르면 속력이 빨라진다. 이때 물의 수직 방향 속도 성분과 수평 방향 속도 성분이 동시에 증가한다. 물에 작용하는 가속도는 중력 가속도로 일정하므로 낙하하는 데 걸리는

시간은 길어진다. 더 길어진 시간 동안 물은 더 빠른 수평 방향 속도로 이동하므로 더 멀리 뻗는 포물선을 그리면서 운동한다.



3) ① A4용지를 얇게 잘라 입 아래에 가까이에 대고, 입으로 ‘후~’하고 바람을 분다. 이때 바람을 세게 불면 종이 위쪽의 바람 속력이 빨라지고 그에 따라 압력은 낮아지므로 종이가 위쪽으로 올라간다. 바람을 약하게 불면 바람 속력이 느려지고 압력이 증가해 종이는 원래 위치로 내려갈 것이다.



② 투명한 아크릴로 수도관을 만든다. 그리고 수도관에는 크기가 모두 같은 고무풍선을 매단다. 수도관에 물을 흘려보내고, 고무풍선의 모습을 관찰한다. 유속이 느린 넓은 통로에서는 압력이 높으므로 풍선의 부피가 많이 줄어든다. 유속이 빠른 좁은 통로에서는 압력이 낮으므로 풍선의 부피가 넓은 관에서보다 늘어 날 것이다.





지구과학



Q1. [민감성, 정교성] 지구에서 달까지의 거리 측정에 관련된 다음의 지문을 읽고 물음에 답하시오.

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지구에서 달까지의 정확한 거리는 ⓐ달표면에 설치한 레이저 반사경에 레이저를 쏘고, 레이저가 돌아오는 시간을 이용해 정확히 측정할 수 있다. 그러나 이 방법 이외에도 월식 현상을 통해서 지구에서 달까지의 거리를 구할 수 있다. 월식 때 태양이 점광원이라고 가정하면, 지구가 달에 드리우는 본그림자의 크기는 지구의 직경과거의 일치할 것이다. 하지만 ⓑ달을 가리는 지구의 본 그림자의 크기는 실제로 지구 직경의 약 75%로

줄어든다고 한다. 월식이 시작되고 달의 중심 부분이 본 그림자에 들어간 시각과 나온 시각의 차이를 알면, 달과 지구 사이의 거리를 구할 수 있다.

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1) ⓐ에서 달 표면에 설치한 반사경의 원리를 간단하게 설명하시오.

2) ⓑ의 이유를 간단하게 설명하시오.

3) 만약 월식이 시작되고 달의 중심 부분이 본 그림자에 들어간 시간이 저녁 9시이고, 본 그림자를 통과해 나온 시간이 저녁 12시였다면, 지구와 달 사이의 거리는 몇 km인지 구하시오(단, 달의 항성월은 28일, 지구의 반경은 6500km이며 계산상의 편의를 위해 소수는 0.75를 제외하고 무조건 둘째자리에서 반올림해 계산한다.(예 : π= 3.1로 계산))



예시답안





1) 전반사는 밀한 매질에서 소한 매질로 빛이 입사할 때 입사각이 임계각보다 클 때 일어나며 유리나 프리즘을 이용하면 빛의 진행을 180° 바꿀 수 있다. 따라서 정육면체의 모서리를 자른 모양으로 반사경을 설치하면

빛의 전반사를 통해 빛 의 진행방향이 180° 바뀌므로 지구에서 레이저를 쏴 다시 수신하는 데 걸리는 시간을 측정해 달까지의 거리를 계산할 수 있다.





2) 태양이 크기를 갖는 구이기 때문이다. 크기가 있는 광원에서 나오는 빛은 사방으로 곧게 퍼져나가며, 진행을 막는 불투명한 물체가 있으면 그 뒤에 빛이 닿지 않는 그림자를 만든다. 그림자는 빛이 전혀 도달하지 않는 본그림자와 광원의 일부로부터 빛이 들어오는 반그림자가 있다. 점광원인 경우에는 광원의 빛이 전혀 도달하지 않는 본그림자만 생긴다. 태양은 크기를 갖는 구이기 때문에 반그림자를 만들고, 지구의 본그림자의 크기가 작아진다.



3) 달의 중심 부분이 본그림자를 통과한 거리는 지구 직경의 75%이므로, 2×6500×0.75