Q

아랍의 어느 부호가 세 아들에게 낙타 17마리를 유산으로 남기면서, 큰아들이 전체 낙타의 1/2을 갖고, 둘째아들이 전체 낙타의 1/3을 갖고, 막내아들이 전체 낙타의 1/9을 갖도록 했다. 그런데 17은 2, 3, 9의 어느 수로도 나눠떨어지지 않으므로 세 형제는 유언을 따를 수가 없었다. 과연 이들은 어떻게 낙타를 나눠가졌을까?

A

1872년 크레머의 책에 17마리의 코끼리를 나누는 것으로 처음 소개된 이 문제는 연구자들마다 아랍, 인도, 독일 등 그 출처에 대한 주장이 분분하다. 우리나라에서는 이 문제가 탈무드에 나온다고 하는 글이 많이 보이는데, 아무래도 이건 누군가의 착각이었던 것 같다. 아무튼 이 문제의 풀이를 아라비안나이트풍으로 써 보자.

한 마리라도 더 많은 낙타를 갖기 위해 세 형제가 다투고 있을 때, 낙타를 타고 지나가던 현자가 하룻밤을 묵기 위해 그들의 집을 찾아왔다. 세 형제는 긴 여행에 지친 손님을 환영하며 저녁식사에 초대했다.

현자가 물었다. “형제분들의 얼굴을 보니 무슨 근심이 있는 것 같습니다.” 첫째가 대답했다. “실은 얼마 전에 저희 아버지께서 돌아가셨습니다. 그런데 아버님의 유언 때문에 저희들이 좀 곤란한 상황에 처해 있습니다.” 둘째로 부터 유언의 내용을 다 듣고 나서 현자는 빙긋이 웃는 얼굴로 말했다. “인샬라! 그 문제라면 제가 해결해 드릴 수 있을 것 같습니다. 먼저 여러분의 환대에 대한 답례로 제 낙타를 드릴 테니 받아 주십시오.” 하지만 세 형제 모두 현자의 낙타를 받을 수는 없다고 거절했다. “그렇다면 우선 제 낙타를 받고 유언의 내용을 집행한 다음, 남는 것을 제게 주시면 어떻겠습니까?” 세 형제는 거듭 거절했으나 결국 현자의 말을 따르기로 했다.

현자는 자기 낙타를 끌고 세 형제와 함께 17마리의 낙타가 있는 우리로 갔다. 유언의 내용을 다시 한번 확인한 현자는, 자신의 낙타를 합쳐 모두 18마리의 낙타 가운데 1/2인 9마리를 큰아들에게, 남은 9마리의 낙타 가운데 18마리의 1/3인 6마리를 둘째 아들에게, 마지막으로 남은 3마리의 낙타 가운데 18마리의 1/9인 2마리를 막내아들에게 줬다. 이제 남은 것은 현자가 타고 온 낙타 한 마리였다. 현자는 자기 낙타의 고삐를 잡으며 말했다.

“여러분의 아버님께서는 형제분들이 유산 문제로 다투는 것을 원치 않으셨을 것입니다. 그렇기에 눈앞의 이익만을 좇아서는 해결할 수 없는 비율을 유언장에 남겨 놓은 것입니다.” 현자의 말에 그 동안 유산 문제로 다툰 자신을 부끄럽게 여긴 형제들은 서로에게 용서를 구하며 낙타 17마리를 다시 한 우리에 넣었다. 이후 세 형제는 평생을 우애롭게 살았다.

지난달 정답- 빨간색, 흰색, 빨간색, 빨간색, 흰색.