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1cm, 1mL는 얼마나 되는 양일까. 나라별로 독특한 모습을 하고 있으면서도 세계적인 공통어로 자리잡고 있는 단위에 관한 이야기를 인터넷을 통해 알아본다.

우리는 일상생활에서 무의식적으로 많은 단위들을 사용하고 있다. 예를 들면 "자동차 기름값이 1L에 1천원이 넘은지 벌써 오래이고 보니 자동차의 경제속력(연료가 가장 적게 드는 속력으로 보통 60-70km/h이다)에 관심이 간다." 또 "시장에 가서 쇠고기 3근하고, 커튼감 5 m를 끊어 와라." 하는 말속에는 길이, 부피, 무게의 단위들이 포함돼 있다.

이러한 단위들은 어떻게 정해져서 어떤 방식으로 사용되는 것일까. 단위에 대한 이야기를 인터넷을 통해 알아보자.
 

금 한돈은 토큰 한 개

먼저 4개의 단위 변환기 (http://www.control.co.kr/dic.htm)를 모아놓은 곳으로 찾아가 보자. 그 중 첫 번째 (http://www.control.co.kr/dic/unit_ conv.htm)에는 길이, 넓이, 부피, 무게에 대해 외국의 단위와 우리나라에서 전통적으로 사용했던 단위를 변환시켜 주는 프로그램이 있다.

길이-가정에서 사용하는 장롱을 6 '자' 장롱니, 10 '자'니 하는데, 이것은 길이에 대한 단위로서 1자 = 0.303 m 로, 10자 장롱이라면 3.03 m가 된다.

넓이-우리나라에서는 땅의 넓이를 '평'이라는 단위로 많이 사용한다. 1 평은 3.3058 m2로 가로 세로가 1.817 m인 정사각형 정도다. 키가 약 1백80 cm인 사람이 가로, 세로로 누울 수 있는 면적을 생각하면 1평이 어느 정도인지 짐작간다.

부피-'되로 주고, 말로 받는다'는 우리나라 속담속에 들어있는 '되'나 '말'은 바로 부피의 단위로 10 '되'는 1 '말'이다. 우리 가정에서는 아직도 석유를 살 때, '말'이라는 단위를 자주 사용하는데, 1 말 = 18.04 리터(L)이므로 1말의 석유(보통 플라스틱 석유통이 약 1 말이다)라면, 1.8 리터짜리 큰 쥬스통 약 10개임을 알 수 있다.

무게-요즘 금을 모아 나라를 구하려고 하는데, 우리나라에서 사용하는 금의 단위는 주로 '돈'을 사용한다. 그래서 1 돈이 얼마인가 보았더니, 1 돈 = 0.0038 kg = 3.8 g임을 알 수 있다. 3.8 g이라면 어느 정도인지 감을 잡기 힘들 텐데, 보통 사용하는 버스 토큰의 무게가 약 3.5 g이니 이것을 참고로 하면 짐작이 갈 것이다.

무게의 단위로는 '돈' 외에도 '근'을 사용한다. 이것은 쇠고기를 살 때 사용하는 단위로 g으로 계산하면, 1 근 = 600.02 g이다.
(엄밀한 의미에서 무게는 힘이다. 따라서 무게라기 보다는 질량의 의미가 더 적절하나 일상적인 의미로 무게가 보편화돼 무게로 표현한 것이다.)
 

나라마다 각양각색

각 나라들은 고유의 단위가 있다. 국제적인 교역이 시작되면서 각 단위들은 호환성의 필요를 느껴 오늘날과 같은 변환 시스템을 갖추게 됐다. 이러한 단위들간의 변환 시스템을 알려주는 사이트에는 http://www.control.co.kr/conv_w.html가 있다. 여기서는 숫자부터 부피까지 22개의 단위들이 어떻게 변환되는지 보여준다. 예를 들면, 1 kg = 1000 g, 1 mile(마일) = 1천6백9.34 m라는 관계식 등이다. 여기서 제시한 두 개의 관계식은 약간 성질이 다르다. 즉 첫 번째 경우는 같은 단위를 10진배수에 따라 달리 표현한 것이지만, 두 번째 경우는 다른 단위들 간의 관계를 나타낸 것이다.

먼저 첫 번째의 경우부터 정리해 보자. 특히 자연과학 서적을 대할 때면 자주 등장하는 것이 10진배수에 의한 단위 표현인데 보다 편리하고 경제적인 뜻이 담겨있다.

흔히 사용하는 배수는 1천배씩 나타내는 것. 즉 1의 1천배는 k(킬로)로, 1백만배는 M(메가)로 나타낸다. 반대로 1천분의 1배는 m(밀리)로 나타내고, 1백만분의 1배는 μ(마이크로)로 나타낸다. 보통은 1천배씩 나타내지만, 10배나 1백배를 나타내는 단위들도 있다. 예를 들면 c(센티)가 바로 1백분의 1배를 나타내는 것으로, 길이에 적용하면 1백cm = 1m인 것이다.

이제 두 번째에 대한 이야기를 해 보자. 똑같은 길이를 나타낼 때, 어떤 경우에 마일(mile)을 사용하고 어떤 경우에 미터(meter)를 사용하는 것일까. 이것은 국가마다 다른 단위를 사용하기 때문이다. 예를 들어 미국과 영국에서는 길이 단위로 피트(feet: ft), 마일(mile: mi), 야드(yard: yd), 인치(inch: in) 등을 사용하고 특별히 영국에서는 체인(chain: chain)이라는 단위를 따로 사용하기도 한다.

미터가 국제적인 단위임에도 왜 각 나라는 여전히 각 나라의 고유한 단위를 사용하는 것일까. 그것은 오랜 문화적 습관은 쉽게 고쳐지기 어렵기 때문이다. 국제사회의 대표격으로 자부하는 미국에서도 여전히 마일이라는 단위가 미터보다 일상적으로 사용되는 것을 봐도 그렇다. 우리가 시장에 가서 물건을 살 때를 생각해 봐도 이해가 갈 것이다.

또 질량 단위로 미국과 영국에서 온스(ounce: oz), 파운드(pound: lb), 그레인(grain: gr)이라는 단위를 사용하고, 영국에서는 따로 스톤(stone: stone) 이라는 단위를 사용한다. 더구나 같은 마일이라는 단위도 미터로 환산하면 나라에 따라 실제 길이가 다르다. 예를 들어 미국에서의 1마일은 1천6백9.347m이지만, 스웨덴에서의 1마일은 1만m이다.

이 외에 국가별 단위에 대한 정보는 http://www.soton.ac.uk/~scp93ch/refer/convfact.html에서 얻을 수 있다.
 

사과 한 개가 1뉴턴

길이나 부피, 질량들을 알아내기 위해 반드시 측정 기구가 있어야 하는 것은 아니다. 우리 주변의 사물을 적절히 이용하면 단위을 적절히 추정할 수 있다. 인터넷에서도 이와 관련된 사이트를 볼 수 있다(http://lamar.ColoState.edu/~hillger/frame.htm). 여기에는 단위에 대한 이해를 돕는 생활속 이야기가 있다.

새끼 손톱의 폭은 1 cm, 좀 큰 압정의 질량은 1 g. 1 m에서 분필의 길이를 빼면 미국에서 사용하는 길이 단위인 1 야드가 된다. 또 작은 찻숟갈에 담을 수 있는 물의 양이 1 ml이고, 보통 크기의 숟가락에는 약 5 ml의 물을 담을 수 있다고 하니, 아기들이 먹는 물약의 정도가 5 ml 안팎인 것을 보면, 이런 정보도 꽤 쓸모있다는 생각이 든다. 물리교과서에서 자주 등장하는 힘의 단위인 1 N은 보통 크기(정확하게는 1백 g)의 사과를 손으로 들고 있을 때 그 무게에 해당한다.

단위는 많은 사람들과의 약속이다. 따라서 정해진 약속에 따라 사용해야 의사소통이 정확히 이뤄질 수 있다.

http://lamar.ColoState.edu/~hillger/correct.htm에서는 단위를 표기할 때 흔히 저지르기 쉬운 오류에 대해서 간단히 소개하고 있다.

예를 들면 km를 Km나 kM로 쓰는 것은 모두 잘못된 것이다. 즉 대문자와 소문자를 정확하게 구분해야 한다는 것이다. 흔히 자동차 속력을 표시할 때에도 60 km/hr라고 쓰는 것은 틀린 것이다.

즉, 60 km/h 라고 써야 한다. 또 글을 쓸 때에도 숫자와 단위 사이에 한칸을 띄어야 하므로, '3백 mm 길이'는 맞는 표기이지만, '3백mm 길이'는 틀린 표기다. 이것도 나름대로 약속이니 혹시 관련되는 일을 하는 사람이라면 한번쯤 살펴 볼 만하다.

SI의 7개 기준 단위

단위에 대한 전문적인 사이트(http://www.ex.ac.uk/cimt/dictunit/ dictunit.htm#G)에서는 단위에 대한 다양한 정보를 제공하고 있다. 1960년 파리에서 개최된 국제도량형총회에서 국제단위계(The System International)를 제정 선포했다.

국제 단위계는 미터계를 기준으로 하고 있는데 이는 1791년 프랑스 혁명 뒤에 프랑스에서 사용하던 단위계로 현재는 전세계적으로 통용되고 있다. 국제 단위계는 7개의 기준 단위와 2개의 보조 단위로 구성돼 있고, 이들을 이용한 조립단위들로 구성돼 있다. 최근에 정해진 방법에 따른 7개의 기준 단위 설정은 다음과 같다.

1. 길이 : 길이의 단위는 미터(m)이며 1983년 빛이 진공에서 2억9천9백79만2천4백58 초 분의 1 동안 진행한 경로의 길이를 1 m로 정했다.

2. 질량 : 질량의 단위는 킬로그램(kg)이며 국제 킬로그램 원기의 질량을 기준으로 정한다. 1 kg은 백금과 이리듐의 합금으로 된 표준원기가 국제 도량형국에 보관돼 있다.

3. 시간 : 시간의 단위는 세슘(133Cs)원자의 바닥상태에 있는 두 초미세 준위 사이에서 일어나는 진동을 이용했는데, 이 진동이 91억9천2백63만1천7백70번 일어나는 데 걸리는 시간으로 정해졌다.

4. 전류 : 전류의 단위는 암페어(A)이다. 이것은 진공상태에서 무한히 작은 원형 단면적을 가지고 무한히 긴 두 개의 평행한 직선 도체가 진공 중에서 1 m떨어져 있을 때 이 두 도체 사이에 단위 길이당 2*10-7 N의 힘을 생기게 하는 일정한 전류를 1 A 로 정하고 있다.

5. 온도 : 온도의 단위는 1848년 절대온도 개념을 수립한 켈빈의 이름을 사용한 켈빈(K)이며, 물의 삼중점 열역학적 온도의 2백73.16 분의 1배를 1 K로 정하고 있다. 즉 온도의 단위로 사용하는 켈빈은 1기압하에서 물이 어는 온도를 273.15 K로 하고 물이 끓는 온도를 373.15 K로 하여 그 사이를 1백등분한 온도 눈금을 사용한다. 예를 들면 섭씨 20도인 상온은 겔빈 온도로 나타내면 293.15 K이다.

6. 물질량 : 물질량의 단위는 몰(mol)이며 탄소 (12C)의 0.012 kg중에 있는 원자의 개수(6.02*10 23개)와 같은 수를 포함한 계의 물질량을 1 몰로 정하고 있다. 예를 들어 물 1몰 18.0 g 중에는 물분자가 6.02*10 23개 포함돼 있다.