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다음 날, 자신감을 얻은 갑분스는 콧노래를 부르며 다양한 모자를 만들었어요. 그때, 정체를 알 수 없는 손님이 모자라스에 들어왔지요.

“누구나 갖고 싶어 할 모자를 만들어 주시오. 2개의 원단 중에, 더 많이 쓸 수 있는 원단으로 모자를 만들 수 있겠소? 원단 하나는 1/4만 남아있고, 다른 원단은 5/12만 남아 있소.”

미스터리한 손님은 두 가지 원단을 건네며 말했어요. 

“으악! 분모가 서로 다른 두 분수는 어떻게 비교하지?”

갑분스가 당황하자, 미스터리한 손님이 다시 말했어요.

“후후후….어렵다면 내가 힌트를 주겠소. 어떤 분수가 더 큰지 한눈에 알기 어려울 때는 ‘통분’이 필요하오.”

분모를 같게 만들기 위해서, 1/4의 분모와 분자에 2를 곱해 2/8를, 3을 곱해 3/12을 만들 수 있어요. 반대로 3/12을 분모, 분자의 공약수인 3으로 분모, 분자를 각각 나눠주면 1/4이 되지요.

“분자와 분모에 자연수 1부터 차례대로 곱하다가, 분모가 서로 같아지는 순간을 찾아내는 것이 바로 통분의 비법이오. 두 분모가 같아졌을 때의 수를 ‘최소공배수’라고 하오.”

“아하! 그럼 3/12보다 5/12가 더 크니까, 5/12만 남은 원단으로 모자를 만들어드릴…, 으엥?!”

손님은 이미 사라지고, 유유히 떠나가는 뒷모습만 창밖으로 보였어요.

“후후후…. 통분까지 이해했으니, 분수족의 모자 디자이너가 될 자격은 충분하겠어.”

미스터리한 손님의 정체는 무엇일까요? 그건 아무도 모르지만, 그가 떠나간 뒤로 모자라스에는 손님이 끊이지 않았어요. 얼마 지나지 않아 갑분스는 가장 유명한 모자 디자이너가 되었답니다!