d라이브러리

지난 줄거리 : 기후변화로 지구가 사막화되고 문명이 몰락한 미래. 하늘에서 떨어진 알 속에서 발견된 소녀와 유목민 티티르는 자신들을 도와준 왕자를 따라 고대 유물을 찾아 나선다. 왕자가 찾던 유물이 무기라는 것을 안 티티르와 소녀는 왕자를 피해 도망친다. 이후 구름산 절벽에 도착하는데….

절벽이 좌우로 갈라지면서 계단이 나타난다. 계단에 올라간 티티르와 소녀는 거대한 탑을 발견한다. 소녀가 탑을 향해 다가가자 정면에 있던 문이 열린다. 두 사람은 얼굴을 마주보며 고개를 끄덕인 뒤 안으로 들어간다. 그런데 둥근 방이 갑자기 위로 올라가기 시작한다. 얼마 뒤 사방에 난 창문을 통해 밝은 빛이 쏟아져 들어온다. 밖을 내다보니 어느새 지상이 까마득하게 멀어지고 있다.

“우, 우리 지금 하늘로 올라가는 거야?”

티티르는 다리가 후들거린다. 시간이 갈수록 지상의 형체를 알아볼 수 없을 정도로 지구가 작아지고 지평선도 점점 둥글어진다. 도통 멈출 기미가 보이지 않는다. 

어느새 이곳에 있는 것이 지겨워진 두 사람은 유목민 아이에게 받은 주사위로 놀이를 하며 시간을 보낸다. 소녀가 주사위를 바라보며 티티르에게 문제를 낸다.

수학자 모드 문제 ➎  문제 출제 | UNIST 수학ㆍ물리 동아리 EoE

아래 그림과 같은 숫자판과 주사위가 있다. 숫자판 한 칸의 크기는 주사위 한 면의 크기와 같다. 이 주사위를 숫자판 1 위에 얹은 다음, 좌우 또는 앞뒤로 넘어뜨려서 그 주위 칸으로 주사위를 움직이자. 주사위는 판의 밖으로 나가지 못한다. 

이 게임에서 다음 조건을 만족하는 경로가 존재할까? 만약 존재한다면 해당 경로에 대해서 주사위가 9번째, 18번째, 27번째, 36번째로 지나간 칸의 숫자를 띄어쓰기 없이 차례대로 적어라. 존재하지 않는다면, 답을 ‘0’이라고 적자.

하늘로 올라갈수록 몸이 가벼워지더니 위로 던진 주사위가 떨어지는 데 한참 걸린다. 어느덧 티티르의 몸도 붕 떠오르기 시작한다. 티티르는 당황해서 어쩔 줄 모르는데, 소녀는 움직임이 자연스럽다.

“역시 하늘에서 내려온 사람이구나.”

티티르가 감탄한다. 얼마 뒤 방이 멈추더니 문이 열린다. 소녀는 티티르를 붙잡고 공중에 뜬 채로 밖으로 나온다. 그때 고대의 무기로 추정되는 금속 막대기가 벽에서 튀어나오며 어떤 목소리가 들린다.

“여기는 제한 구역입니다. 신분을 증명하기 위해 다음 문제의 정답을 제출하십시오.”