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“푸슉!”

얼마 남지 않은 케첩 통을 흔들어 짜다가 케첩이 사방으로 튀어 본 경험이 있다면 주목하세요! 이제 더이상 그런 일은 없을 겁니다. 케첩을 부드럽게 짜기 위해선 어떻게 해야 하는지 영국 옥스퍼드대학교 연구팀이 밝혔거든요.

2022년 11월 영국 옥스퍼드대학교 공학과의 크리스 맥민 교수와 칼럼 커틀 연구원은 미국 물리학회의 유체역학회의에서 흥미로운 연구로 사람들의 관심을 모았어요. 바로 케첩 통을 짤 때 케첩이 팍 튀지 않으려면 어떻게 해야 하는지를 수학적으로 설명한 연구였지요. 비법부터 공개하자면 통에 천천히 압력을 가하거나 주둥이를 넓게 하면 된다고 해요.

케첩 통을 들여다보면 액체인 케첩뿐만 아니라 그 안에 공기가 함께 들어있는 것을 알 수 있어요. 우리가 케첩 통을 꾹 누르면 공기가 압축되고, 압축된 공기가 용수철처럼 작용해 공기압에 비례하는 만큼 케첩이 빠져나오게 되지요. 이때 케첩을 밀어내는 힘과 케첩 통과 케첩이 서로 끌어당기는 힘인 ‘점성’ 사이의 균형이 밖으로 나오는 케첩의 속도를 결정해요. 

연구팀은 케첩 통과 같은 원리로 작동하는 장치로 실험하기 위해 케첩과 성질이 유사한  실리콘유와 기체가 혼합돼 들어 있는 주사기를 이용했어요. 주사기 속 공기량, 공기가 압축되는 속도, 주사기 구멍의 지름을 다르게 하면서 피스톤을 누른 후 액체가 튀는 조건을 관측했지요. 실험 결과를 바탕으로 다양한 변수에 대한 정확한 수학 모형을 만들었습니다.

이 수학 모형을 통해 통 속 액체가 부드럽게 나오다가 갑작스럽게 팍 튀는 현상이 일어나는 ‘임계점’을 예측할 수 있어요. 연구팀은 임계점을 찾아서 임계점 근처에서 일어나는 현상도 구체적으로 밝혔지요. 임계점은 통 속 공기량, 공기가 압축되는 속도, 통 구멍의 지름 등을 포함한 많은 요인에 따라 달라지는데, 그중 구멍의 지름이 가장 영향이 컸어요. 임계점 미만에서는 액체를 밀어내는 힘과 점성에 의한 힘이 비슷한 속도로 서서히 줄어들어 액체가 밖으로 흐르다가 서서히 멈춰요. 하지만 임계점 이상에서는 점성에 의한 힘이 액체를 밀어내는 힘보다 빠르게 감소하면서 액체가 팍 터져나가지요.

커틀 연구원은 “우리가 쓰는 케첩 통의 가장 큰 문제는 주둥이의 고무 밸브”라며, “고무 밸브는 케첩 통을 짤 때 내부 압력을 증가시켜 케첩이 튀는 문제를 악화시킨다”고 말했어요. 이 밸브는 케첩을 새지 않게 해주지만, 오로지 케첩이 튀는 현상을 봤을 때는 없는 것이 더 낫다는 거예요. 즉 케첩을 짤 때는 케첩 통의 뚜껑을 완전히 열고 더 넓은 구멍으로 짜면 튀지 않을 수 있어요.

맥민 교수는 “통제된 실험에서 임계점을 측정했고, 실제 케첩을 사용한 실험에서 이 임계점을 관찰했다”며, “이 연구가 실제로 일어나는 여러 현상을 설명하고 예측, 제어할 수 있을 거로 기대한다”고 밝혔어요.

“간단한 수학 모형으로 복잡한 물리 현상을 이해해요!”

Q ─ 공극역학연구소를 소개해 주세요.

우리 연구소에는 공학, 물리학, 응용수학, 지구과학 등 여러 학문 분야를 전공한 연구원이 있어요. 우리는 ‘부드러운 다공성 물질’이 어떻게 움직이고 변형되는지를 주로 연구하지요. 흙, 천, 젤, 연골, 심지어 뇌를 포함한 많은 자연 물질과 인공 물질은 부드러우면서 구멍이 많은데, 이런 물질에서 일어나는 복잡한 물리 현상을 이해하기 위해 간단한 수학 모형을 만들거나 연구실에서 실험해 본답니다.

Q ─ 이번 연구를 하게 된 계기가 있을까요?

우리는 이전에 어떤 물질에 공기를 주입하는 연구를 하고 있었어요. 그러던 중 공기의 압축에 관한 예상치 못한 현상을 발견했고, 얇은 튜브에 액체와 공기를 함께 넣고 압축을 가하는 연구를 하기로 했지요. 이렇게 초기 개념을 잡고 나서 논문 초고를 제출하기까지 약 18개월이 걸렸어요. 

Q ─ 왜 케첩에 관심을 가지게 됐나요?

처음부터 케첩을 연구하려던 건 아니었어요. 대신 튜브와 같은 좁은 공간에서 액체를 공기로 밀어낼 때 어떤 일이 일어나는지에 대한 포괄적인 질문을 했지요. 이 현상은 기도에서 폐를 다시 부풀릴 때, 화산이 폭발할 때, 연료 전지가 작동할 때와 같이 여러 상황에서 일어날 수 있어요. 케첩 통을 짜는 경우도 우리가 가장 처음 생각했던 일상적인 예 중 하나였지요. 그래서 종종 연구를 음식에 빗대어 설명해요. 사람들은 화산 활동에 대해 잘 알지 못하지만, 대부분 케첩을 짤 때 팍 튀는 장면엔 익숙하니까요!