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최근 눈에 띄는 연구로 주목받고 있는, 앞으로 한국 수학계를 이끌 젊은 수학자를 소개했습니다. 이분들처럼 우리나라 수학자들이 지속적으로 세계 주요 문제에 도전한다면 머지않아 필즈상 수상이 가능한 업적도 나올 것으로 기대합니다.

연구 분야 : 편미분방정식

수상 : 최연소 젊은과학자상(2016), 한국을 빛낼 젊은 과학자 30인 선정(2016)

오성진 교수는 18세에 한국과학영재학교를 졸업하고, 20세에 역대 최고 학점으로 KAIST 수리과학과를 조기 졸업했습니다. 그 후 25세인 2013년 미국 프린스턴대학교 수학과에서 박사 학위를 받았습니다.

오 교수는 2014년 전하나 스핀을 가진 구형 블랙홀의 불완전성을 ‘양-밀스 방정식’으로 증명해 수학계 주목을 받았습니다. 양-밀스 방정식은 시간에 따라 유한 속도로 퍼져나가는 비선형 방정식 중 하나예요. 이 연구로 오 교수는 최연소로 2016년 한국과학기술한림원이 만 40세 미만 유망한 과학자에게 수상하는 젊은과학자상(대통령상)을 받았습니다. 양-밀스 방정식, 아인슈타인 방정식 등 우주의 비밀을 밝히는 연구를 계속하고 있습니다.

연구 분야  : 편미분방정식, 유체역학

수상 : 퍼트남 콩쿠르 입상(2010), 미국 프린스턴대학교 대학원, 자코버스 펠로우십(2017), 포스코사이언스펠로(2019)

정인지 교수는 물이나 기름처럼 밀도의 변화를 무시할 수 있는 비압축성 유체에 관한 오일러 방정식을 연구합니다. ‘오일러 방정식’은 100만 달러 상금(한화로 13억 원)이 걸린 밀레니엄 문제인 ‘나비에-스토크스 방정식’과 관련이 깊습니다.

정 교수는 불규칙하게 움직이는 공기의 흐름인 난류 현상과 관련이 깊은 주제인 유체의 특이점 형성과 유체의 불안정성과 관련한 동역학 등을 연구합니다.

2020년에는 응용수학 최고 학술지인 ‘순수 및 응용수학저널(CPAM)’에 논문을 게재하는 등 좋은 연구를 계속해 펼치고 있습니다.

연구 분야 :  편미분방정식, 미분기하학

수상 : 젊은수학자상(2020)

밀레니엄 문제 중 유일하게 풀린 ‘푸앵카레 정리’와 관련한 연구는 필즈상 텃밭이라고 해도 과언이 아니에요. 이 문제에서 주요 성과를 낸 네 명의 수학자가 필즈상을 받았습니다.

최경수 교수는 이러한 푸앵카레 정리를 해결하는 데 중요한 역할을 했던 ‘리찌 흐름’ 등을 연구하고 있습니다. 부드러운 푸앵카레 추측은 4차원만이 미해결 난제로 남아 있는데요. 4차원에서 이를 증명하기 위해서는 리찌 흐름의 안정된 특이점을 분류해야 합니다. 최 교수는 2018, 2019년에 본인이 일부 증명한 3차원의 결과를 바탕으로 4차원에서 안정된 특이점 분류 연구에 매진하고 있습니다.

연구 분야  : 수리물리학, 기하위상수학

수상  : 젊은수학자상(2016)

서로 다른 수학 분야를 연결하는 것이 최근 수학 연구의 방향입니다. 김현규 교수는 수리물리에서의 다양한 수학적 대상을 미분기하학, 대수기하학, 위상수학, 대수학, 조합론 등 다양한 분야와 연결지어 연구합니다. ‘모듈라이 공간’이라고 부르는 기하 구조를 연구하는데 수학의 여러 분야들이 복합적으로 얽혀 있기 때문이에요.

김 교수는 본인의 연구를 ‘우주의 신비’를 밝히는 작업이라고 말하는데요. 10여 년간 2차원 곡면을 연구했고, 최근에는 이를 발전시켜 3차원 공간을 연구합니다. 이 연구는 거울대칭이론, 물리학 등 다른 분야 연구와 밀접하게 연관돼 있답니다.