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축구공, 볼링공, 탁구공 등 공의 반지름은 어떻게 구할까? 구의 반지름을 측정하는 ‘구면계’를 이용하면 구를 쪼개지 않고 반지름을 구할 수 있다. 간단한 재료로 간이 구면계를 만들어 보자.

구를 자르지 않고 반지름을 구하는 방법은?

구의 반지름을 구할 수 있는 구면계는 삼각대와 눈금자로 구성된다. 삼각대의 각 꼭짓점에는 길이가 같으면서 평행한 다리가 고정돼 있고, 삼각대 중심에는 나사 모양의 다리가 있다. 중심 다리는 미세한 크기를 측정할 수 있도록 위아래로 정밀하게 이동한다. 삼각대 왼쪽 다리에 눈금자가 부착돼 있다.

구면계의 다리 4개 끝이 같은 평면 위에 있을 때 눈금을 0으로 설정한다. 구면계를 측정하려고 하는 구 위에 놓고, 중심 다리를 위아래로 움직여 4개의 다리 끝이 모두 구면에 접했을 때의 눈금(h)을 읽는다. 이 눈금과 삼각대를 이루는 정삼각형의 한 변의 길이(a)를 이용해 구의 반지름(R)을 구할 수 있다.