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[수학뉴스] 얼음 모양이 수온 따라 달라져요!

 

물에 잠긴 얼음은 수온에 따라서 녹는 모양이 달라진다는 연구 결과가 나왔어요.

 

미국 뉴욕대학교 응용수학연구소 연구팀은 먼저 길이가 15~20cm인 원기둥 모양의 얼음을 물이 담긴 수조에 넣고, 수온을 바꿔 가며 얼음 모양이 어떻게 변하는지 관찰했어요. 그 결과 4℃에서는 원기둥 모양의 얼음이 아래로 뾰족한 모양, 5~7℃ 사이에서는 물결처럼 표면이 울퉁불퉁한 모양의 얼음이 됐어요. 더 높은 온도에서는 위로 뾰족한 모양이었어요. 연구팀은 왜 이런 결과가 나왔는지 알아보기 위해 컴퓨터로 모의 실험을 진행했지요. 그러자 다음과 같은 물의 특성이 얼음 모양에 영향을 끼치는 것으로 나타났어요.

 

물은 4℃가 되기 전까진 온도가 낮아짐에 따라 부피가 점점 줄어들다가 4℃에서 최소가 되고, 4℃를 지나면 다시 부피가 커지는 특성이 있어요. 이때 같은 질량의 물은 부피가 늘어나면 밀도가 낮아지고, 부피가 줄어들면 밀도가 높아집니다. 따라서 물은 부피가 최소가 되는 4℃에서 밀도가 최대가 되지요.

 

컴퓨터 모의 실험에서도 4℃ 물에 얼음을 넣으니 그 주변에 있던 물의 온도가 4℃ 밑으로 내려갔어요. 그러자 주변 물의 밀도가 낮아져 물이 위로 자꾸 올라가서 얼음 윗부분이 차가워졌습니다. 얼음은 상대적으로 온도가 높은 물이 있는 밑에서부터 녹기 시작했고, 얼음 윗부분은 덜 녹아서 아래가 뾰족한 모양이 됐지요.

 

물의 온도가 8℃일 때는 반대 현상이 일어났습니다. 얼음 주변에서 차가워진 물은 온도가 4℃가 되기 전까지 밀도가 계속 높아졌고, 물은 아래로 내려갔어요. 상대적으로 온도가 높은 윗부분의 얼음이 더 빨리 녹아 위가 뾰족한 형태가 됐지요. 수온이 5~7℃일 때는 얼음 표면 근처의 물이 4℃보다 낮아짐에 따라 밀도가 낮아져 물이 위로 올라가고, 얼음에서 살짝 먼 곳의 물은 아직 4℃가 되지 않아 물이 아래로 내려갔어요. 이러한 반대 흐름이 소용돌이를 일으키고 얼음 기둥의 표면에 물결무늬를 남겼습니다.

 

연구를 이끈 레이프 리스트로프 뉴욕대 수학과 교수는 “이번 실험은 빙산 같은 자연 속 얼음의 녹은 모양이 기후 변화를 측정할 수 있는 또 다른 지표가 될 수 있다는 사실을 보여 준다”고 말했습니다. 이 연구는 미국 물리학회 학술지인 <;피지컬 리뷰 레터스>;에 실렸어요. 

 

2022년 04월 수학동아 정보

  • 손인하 기자
  • 진행

    이채린 기자

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