d라이브러리

1월호에서는 일차방정식 활용 문제의 단골 손님, 속력 문제를 거리, 속력, 시간의 관계를 이용해 해결해 봤어. 이번에는 ‘상대속도’라는 개념으로 풀어 보자! 같은 유형의 문제도 다른 접근법으로 풀 수 있어~.

에프매스 TV 속력 문제, 상대속도로 해결~!

중학교 1학년 문자와 식 단원 ‘일차방정식의 활용’에는 두 물체가 서로 다른 속력으로 움직일 때 두 물체가 움직인 거리의 총합이나 차이를 이용해 움직인 시간을 구하는 문제가 있어요. 이런 유형의 문제는 중학교 2학년에 올라가면 연립방정식을 사용해서 푸는 유형으로도 나오기 때문에 다양한 방법의 풀이를 익히면 좋습니다. 이번 시간에는 두 물체 간의 상대적인 속도를 나타내는 ‘상대속도’의 개념을 이용해 속력 문제를 푸는 방법을 알아보겠습니다.

다음 네 유형의 문제는 속력 공식으로 해결할 수도 있지만, 상대속도를 이용해 풀 수도 있습니다. 문제 상황에서 시작점과 움직이는 방향이 같은지, 이동한 거리가 얼마인지 등을 파악해 상대속도로 풀 수 있지요.

STEP 1       문제 속 조건 정리하기

곡선인 호수의 둘레 길을 선분으로 펼친다고 생각하면 아래와 같아요. 이때 선호와 지혜가 움직인 거리의 총합이 1.5km가 되지요. 선호와 지혜는 서로 반대 방향으로 움직이고 있으므로 선호에 대한 지혜의 상대속도는 분속 150(= 60+90)m입니다.

STEP 2       조건을 이용해 식 세우고 풀기

상대속도를 알았으니 선호가 가만히 있다고 생각하고 지혜가 1.5km를 움직인다고 가정해 식을 세워 봅시다. ‘거리 = 속력  시간’ 공식에서 지혜가 움직인 시간을 x분이라 하고, 1.5km는 1,500m로 바꿔 계산하면 1,500(m) = 150(m/분)  x(분)이므로 x = 10임을 알 수 있지요.