깜짝 퀴즈~! 100원 동전에 새겨진 인물은 누구일까요? 바로 이순신 장군이에요. 1592년 일본이 일으킨 임진왜란에서 용감하게 나라를 지킨 장군이죠. 100원 동전에 들어갈 만큼 우리나라에서는 이순신 장군을 영웅으로 여깁니다. 4월 28일은 이순신 장군의 탄생을 기념하는 ‘충무공 탄신일’인데요, 이날을 기념하며 이순신 장군의 상징인 거북선을 만들어 볼게요!
일본의 도요토미 히데요시는 명나라와 싸우기 위해 일본군이 조선 땅을 지나갈 수 있게 해달라고 조선에 요구했어요. 조선이 이를 거절하자 1592년 임진왜란을 일으킵니다. 신식 무기인 조총으로 무장한 일본군은 조선 땅을 빠르게 점령해 나갔어요. 하지만 이순신 장군이 바다에서 일본군을 무찌르면서 전세가 역전됐고, 전쟁에서 승리할 수 있었습니다. 이때 조선 수군이 승기를 잡은 대표적인 전투가 한산도 대첩입니다. 이순신 장군은 한산도 앞바다에서 학이 날개를 펼치듯 적의 배를 둘러싸 공격하는 학익진 전법을 사용해 일본 수군을 크게 무찔렀죠.
학익진 전법은 그림처럼 적군의 배를 가운데 두고 동그랗게 포위한 뒤 대포를 사격하는 전투 방법입니다. 이때 중요한 것은 발사한 대포알이 적군의 배까지 도달해야 한다는 점입니다. 아군의 배가 적군의 배와 너무 가까우면 적군이 아군의 배에 넘어와 싸울 수 있고, 너무 멀면 대포알이 닿지 않아 무기를 낭비할 수 있기 때문이죠. 그럼 조선의 수군은 이 거리를 어떻게 계산했을까요?
수학을 계산하는 관리가 있다?
이순신 장군이 임진왜란을 겪으며 기록한 ‘난중일기’에는 수학과 관련된 일을 담당하던 ‘도훈도’라는 특별한 하급 관리가 등장합니다. 임진왜란 당시 도훈도는 해안가에서 섬까지의 거리와 높이를 계산하는 ‘망해도술’을 사용해 배 사이의 거리를 구했을 것으로 추측하는데요, 망해도술은 조선 전기의 산학서인 ‘양휘산법’과 ‘산학계몽’부터 조선 후기 산학서 ‘구일집’에도 등장합니다.
직접 망해도술을 이용해 배 사이의 거리를 재볼까요? 위의 그림처럼 길이가 1m로 같지만 색이 다른 두 개의 막대기를 준비하고 일본 배에 가까운 쪽에는 빨간 막대기를, 먼 쪽에는 파란 막대기를 2.5m 간격으로 세웠습니다. 빨간 막대기의 끝(점 D)과 일본 배의 가장 높은 곳(점 A)을 일직선으로 연결한 직선은 빨간 막대기의 2m 뒤에서 바닥과 닿습니다(점 E). 같은 방식으로 파란 막대기의 끝(점 G)을 지나는 직선은 2.5m 뒤 지점에서 바닥에 닿죠(점 F). 이 상황에서 빨간 막대기부터 적군의 배까지 거리는 어떻게 구할 수 있을까요?
도훈도들은 삼각형의 닮음을 사용해 계산했습니다. 위 그림에서 △ABE와 △DCE가 닮음이므로
AB:BE=DC:CE입니다. 일본 배 돛의 높이를 x라 하고 빨간 막대기(점 C)부터 일본 배의 돛 아래 (점 B)까지의 거리를 y라 하면 x:(y+2)=1:2이므로 2x=y+2가 됩니다. △ABH와 △GFH 역시 닮음이 므로 AB:BH=GF:FH이고 여기에 미지수를 대입해 세운 비례식 x:(y+5)=1:2.5는 2.5x=y+5가 됩니다. 앞서 구한 식 2x=y+2와 2.5x=y+5를 연립해 계산하면 일본 배의 높이는 6m, 빨간 막대기부터 일본 배까지의 거리는 10m가 됩니다.
위 그림은 이해를 돕기 위한 예시 상황이라 실제 크기나 거리가 다를 수 있다는 점!
유의하세요~
