대수기하학 분야의 난제 중 하나인 시컨다양체 방정식 문제를 해결한 박진형 서강대학교 수학과 교수가 3월의 과학기술인으로 뽑혔습니다. 과학기술정보통신부는 한국 수학계의 위상을 높인 공로로 박 교수를 ‘이달의 과학기술인상’ 수상자로 선정했다고 지난 3월 3일 밝혔습니다.
대수기하학은 원(x2+y2=r2)처럼 방정식으로 나타낼 수 있는 다양체인 대수다양체를 연구하는 학문입니다. 우리말로 할선이라고 부르는 시컨(secant) 직선은 일반적으로 원 또는 곡선과 두 개 이상의 점에서 만나는 직선을 말합니다. 대수기하학에서는 원이나 곡선뿐 아니라 일반적인 다양체와 만나는 점이 두 개 이상인 선을 말하죠.
다양체는 평면과도 만날 수 있는데요, 예를 들어 3차원 공간에 있는 2차원 평면이 다양체와 3개의 점에서 만난다면 그것을 3시컨 2차원 평면이라고 부르고 이런 시컨 평면을 모두 모아놓은 것을 2차 시컨다양체라고 합니다. 즉, 다양체와 k+1개의 점에서 만나는 k차원 평면을 모두 모아놓은 대수다양체를 k차 시컨다양체라 하는 거죠. 시컨다양체에 대한 연구는 100년 이상 탐구해온 주제로, 통계학, 컴퓨터과학, 인공지능 등 활용할 수 있는 분야가 다양합니다.
박 교수는 로런스 아인 미국 일리노이대학교 교수, 웬보 니우 아칸소대학교 교수 등과 함께 시컨다양체가 독특한 특이점을 가질 거라는 기존의 예상과 달리 보통 대수다양체 분류 문제를 연구할 때 자연스럽게 등장하는 특이점을 갖는다는 사실을 증명했습니다. 또 시컨다양체 특이점의 기하학적 성질과 방정식의 대수학적 성질에 대한 난제를 완벽히 해결해 2020년 11월 국제학술지 ‘인벤시오네 마테마티케’에 발표했습니다. 박 교수는 “앞으로 시컨다양체의 특이점과 그 방정식에 대한 후속 연구의 기초가 될 것으로 기대한다”고 밝혔습니다.
이달의 과학기술인상은 우수한 연구 성과로 과학기술 발전에 공헌한 연구자를 매월 한 명씩 선정해 과학기술정보통신부 장관상과 상금 1000만 원을 주는 제도입니다.
