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60여년 전 헝가리 수학자 에르되시 팔이 제안한 추측을 부분적으로 해결한 논문이 7월 7일 논문 게재 사이트인 ‘아카이브’에 올라왔습니다.

1936년 에르되시는 자연수 집합에서 역수의 합이 발산하는 임의의 부분집합에는 임의의 길이의 등차수열이 항상 존재한다고 추측했습니다. 이 추측은 부분 해결만으로도 필즈상을 수상할만큼 매우 어렵습니다. 호주 수학자 테렌스 타오가 소수의 집합에 임의의 길이의 등차수열이 항상 존재한다는 걸 증명한 업적으로 2006년 필즈상을 받았죠.  

토머스 블룸 영국 케임브리지대학교 수학과 연구원과 올로프 시사스크 스웨덴 스톡홀름대학교 수학과 강사는 역수의 합이 발산하는 임의의 부분집합을 택했을 때 항이 3개인 등차수열이 항상 존재한다는 사실을 증명했습니다. 에르되시의 추측에서 ‘임의의 길이의 등차수열’을 ‘항이 3개인 등차수열’로 바꿔 증명한 것이죠. 이 논문은 77쪽에 달해 수학자들이 증명을 검토하기까지 시간이 걸릴 것으로 보입니다. 논문을 검토 중인 네츠 카츠 미국 캘리포니아공과대학교 수학과 교수는 “이는 오랜 시간 동안 기다려온 획기적인 결과”라며, “증명이 맞다면 엄청난 성과”라고 평가했습니다.