지구에는 우리가 주로 쓰는 인도-아라비아 숫자 외에도 다양한 숫자가 있다. 어떤 숫자가 있는지 알아보고, 이것을 이용해 나만의 수학시계를 만들어보자.
인도-아라비아 숫자가 쓰이기 전 고대 문명에서 사용했던 여러 가지 ‘숫자’에 대해 알아본다. 수학은 처음부터 완벽했던 존재가 아니라 완벽하지 않은 인간들이 서로 생각을 공유하고 개선해 완벽에 가깝게 만들어낸 인류 협업의 결과물임을 생각하는 기회를 갖는다.
1은 수직눈금, 5는 ‘다섯’을 의미하는 PENTA의 머리글자(Pi), 0은 ‘열’을 의미하는 DELTA의 머리글자를 상징한다.
1을 나타내는 숫자는 수직 막대기이고 10을 나타내는 숫자는 말굽 형상과 비슷한 멍에다. 이것은 열 개씩 한 묶음을 만들 때 사용하는 노끈에서 유래했을 것으로 추정된다. 이집트인은 수를 나타낼 때, 오늘날과는 반대로 오른쪽에서 왼쪽으로 썼다.
로마 숫자는 고대 로마 사람들이 만들어낸 것으로 I는 1, V는 5, X는 10을 나타낸다. 이 수는 ‘오른쪽 수는 더하고 왼쪽 수는 뺀다’는 규칙을 따른다. 예를 들어, 6은 VI으로 4는 IV로 쓴다.
점토판에 쐐기의 끝을 비스듬히 자른 첨필로 새겼다. 두 가지 기호로 자리에 따라 수의 크기가 달라지는 ‘위치적 기수법’과 60진법을 사용했다.
마야 문명의 수학과 과학은 아주 높은 수준이었다. 가장 큰 업적은 큰 수를 표현하는 방법과 0을 나타내는 방법을 개발한 것이다. 마야 숫자는 20진법을 기반으로 했다.
수의 역사를 통해 정수와 유리수 체계를 배운 뒤, 과거 다양한 문명에서 등장한 숫자를 소개하고 직접 써보도록 한다. 여러 나라 숫자를 써 보면서 인도-아라비아 숫자의 장점을 이야기해본다. 또한 수학이 처음부터 완벽하게 만들어진 것이 아니라, 많은 시간과 시행착오를 거치면서 점차 발전한 인류의 유산임을 함께 생각하는 시간을 갖는다.
여러 나라 숫자 기호가 들어간 시계 눈금을 설계하고 수학시계를 제작한다. 수학시계를 만들기 위해서 무브먼트, 건전지, 시곗바늘, 시계판과 시계를 꾸밀 재료를 준비한다.
이 수업에서는 일상적으로 쓰고 있는 인도-아라비아 숫자가 여러 숫자와 경쟁한 결과 편리성과 단순성이라는 장점으로 우리 곁에 남게 됐음을 경험할 수 있다. 학생들은 늘 교과서에 담긴 깔끔하고 정돈된 모습의 수학만 보다 보니 수학은 차갑고 냉정하고 완벽하다고 생각한다. 수학이 정돈된 모습을 갖추기까지 몇천 년 동안 수많은 시행착오를 거친 것을 잊곤 한다. 수학 역시 성장하기 위해 살아 숨 쉬는 과목이다. 이 수업이 수학의 역사적 가치를 인식하는 계기가 되길 바란다.
