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[소프트웨어] 수학 알면 롸져~ 나도 파일럿!




자아~, 이제 목적지인 공항이 보입니다. 아름다운 풍경에 비행기가 날아가는 화면에서 파일럿 시각으로 바꾸었어요. 저기 활주로가 보이네요. 실제로 비행기를 타고 있을 때처럼, 기체를 계단식으로 내리다가 미끄럼틀을 타듯이 스르륵 활주로를 타고 달리면 될 거예요.

으아아악, 쿵! 계획과 달리 내가 몰고 있던 비행기는 땅에 추락해 버리고 말았습니다. 생각해보니비행기가 착륙을 하려면 바퀴를 꺼내야 했네요. 이게 실제 상황이 아니라서 정말 다행이에요.

관제탑에서 지시 받고~ 조종간 다루고~

게임 ‘플라이트 시뮬레이터’는 수십 년간 발전해 왔어요. 예전에는 2차원 화면에서 가상 맵을 따라 비행기를 조종하는 수준이었어요. 그러다가 관제탑에서 지시를 받거나, 비행기와 노선을 고르는 등 세월과 함께 게임도 발달했지요.
 

지금은 여러 플레이어들이 각각 파일럿이나 관제탑을 맡아 직접 운항할 뿐 아니라 지시를 내릴수도 있어요. 심지어 비행기가 이착륙하는 공항과 맵에 나오는 빌딩, 도로를 실제와 거의 똑같이 들었어요. 그래서 파일럿이 되어 비행기를 모는 기분으로 게임을 할 수 있답니다.

이 게임이 재미있는 이유는 실제 상황과 정말 슷하기 때문이에요. 이착륙 시에 관제탑으로부터 지시가 오는데 지상에서와 창공에서의 지시가 각 다릅니다. 그래서 저처럼 게임을 게임으로  즐길 수도 있지만, 비행기에 관심이 많거나 파일럿이 꿈인 사람들은 항공 용어를 공부해서 게임을 하기도 하지요.

이 지시를 무시하면, 아까 저처럼 비행기와 함께 고꾸라질 수 있어요. 비행기의 고도와 속도만 낮춰서는 착륙에 성공하기 어렵기 때문이지요. 예를 들어 착륙 시에는 관제소에서 ILS로 설정하고 헤딩을 돌리라는 지시가 떨어집니다. 지시에 따라 착륙장치를 내려야 바퀴와 기타 기계장치들이 비행기의 공기저항을 높입니다.

날개 부분별로 힘을 계산해 실제 운항과 비슷

이 게임이 실제 상황과 비슷하게 느껴지는 건 게임안에 비행기가 뜨는 원리와 다시 땅으로 내려오는 원리가 고스란히 담겨 있기 때문입니다.

이 게임에서 나오는 비행기는 모양만 실제와 같은 게 아니에요. 질량과 관성, 양력, 저항력, 모멘트 같은 물리현상을 계산할 때 필요한 거의 모든 함수가 들어 있습니다. 비행기가 지상에서 빠르게 달리면 날개 끝에 양력이 생기고 기체가 뜨기 시작합니다. 그러면 바퀴처럼 이착륙에 필요한 기계장치를 모두 접습니다. 착륙할 때는 바퀴를 꺼내고 이륙할 때와 반대로 양력을 줄여야 하죠.

게임에서도 비행기에서 생기는 힘과 공기저항을 분석합니다. 그 중에서도 양력과 공기 저항력은 비행기의 기하학적인 구조와 관련이 있습니다. 힘을 구할 때 활용하는 함수는 같지만, 변수에 들어가는 값은 부위별로 다릅니다.

비행기의 몸체는 유선형입니다. 그래서 공기 저항을 최소로 줄이고 일정하게 받습니다. 하지만 날개처럼 상황에 따라 모양이 바뀌는 기관은 양력과 공기 저항력이 부분별로 다릅니다. 따라서 비행기 한 대의 평균적인 양력을 구하는 것보다, 세세하게 부분을 나눠 각각의 양력을 구해야 실제 비행기와 거의 똑같게 재현할 수 있어요.
 

특히 날개를 부분별로 세밀하게 나눠서 각 부분마다 땅과 이루는 각도와 표면적, 가로세로 비율 등을 고려해야 합니다. 또 비행할 때 날개의 각 부분이 받는 공기의 상대속도와 바람도 계산합니다.

이렇게 계산한 양력과 공기 저항력을 추진력, 중력과 함께 함수에 넣습니다. 우리가 실제 파일럿이 된 것처럼 스릴 넘치게 게임 속 비행기를 몰 수 있는 비결입니다! 게임을 하면서 비행 원리도 배우고 항공 용어도 알게 되니 일석삼조네요!

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2016년 05월 수학동아 정보

  • 이정아 기자
  • 도움

    한빛미디어 ‘게임 개발자를 위한 물리’, Microsoft Flight Simulator X

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