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KAIST 수리과학과 학생이라고 해서 꼭 수학 전공 과목만 들을까? No!
학생들은 물리, 화학, 생명공학 등 자연과학 과목들도 함께 공부한다. 이와 함께 꼭 수강해야 하는 것이 화학실험 같은 실험 과목이다. 화학실험 수업의 조교를 맡고 있는 상호는 미리 실험 준비를 해야 한다. 그런데 잠시 쉬러 들른 휴게실 소파에서 깜빡 잠들어 버렸다.





깜짝 놀란 상호는 부랴부랴 실험실로 향했다. 도착해서 시계를 보니 실험 시작 5분 전이었다. A용액과 B용액을 따로 준비해야 하는데, 두 용액은 1L 용기 6개에 뒤죽박죽 섞여 있었다. 두 용액은 눈으로 구별하기 어렵다. 게다가 이용할 수 있는 저울은 한 번 측정하는 데 2분이 걸리는 오래된 저울이다. 두 용액을 구별하는 유일한 방법은 A용액은 10ml당 2g, B용액은 10ml당 1g이라는 점을 이용하는 것이다. 상호는 실험 시작 전에 A용액과 B용액을 구분할 수 있을까?







오늘 실험은 비교적 간단했는지 모두 일찍 마쳤다. 학생들은 평소보다 일찍 끝날지도 모른다는 생각에 들떠 있다. 하지만 수업 시간을 채워야 하는 상호는 학생들에게 문제 하나를 냈다.

“7분 모래시계와 11분 모래시계가 있어. 이걸로 지금부터 15분 뒤를 정확하게 측정하는 조만 보내줄 거야!”

7분 모래시계와 11분 모래시계로 15분 뒤를 정확히 잴 수 있는 방법은 무엇일까?





문제 : 이현, 김현경(KAIST 수학문제연구회)