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로마의 철학자 보에티우스가 6세기 초에 쓴 책 <;음악의 원리>;에 따르면, 기원전 500년경 피타고라스학파는 진동수의 비를 정수로 나타낼 수 있는 소리가 서로 어울린다는 것을 알아냈다. 피타고라스는 진동수의 비가 2:3인 음이 함께 울릴 때 아름답다고 느꼈고, 진동수가 정수 비인 음을 찾아냈다. 음계를 만드는 방법에는 ‘순정률’, ‘평균률’이 있으며 요즘은 목적에 따라 골라서 쓴다.
듣기 좋은 음의 발견
피타고라스음계 (‘도-레-미-파-솔-라-시-도’의 시초)
방법 : 5도 관계인 음은 진동수의 비가 2:3이고, 진동수가 2배가 되면 계이름이 같고 한 옥타브 높은 음이 된다.
(솔의 진동수)=(도의 진동수)×3/2 (높은 레의 진동수)=(솔의 진동수)×3/2
이런 방식으로 피타고라스음계 완성!
후대에 프톨레마이오스는 진동수의 비가 더 간단한 분수일 때, 음이 더 듣기 좋다는 판단에 따라 피타고라스음계를 약간 바꿨다. (81/64, 27/16, 243/128을 그와 비슷한 값이지만 더 간단한 분수인 5/4, 5/3, 15/8로 바꿈.)
→이렇게 만든 음계를 ‘순정률’이라고 한다.
‘리듬’, ‘멜로디’, ‘하모니’는 음악을 이루는 3가지 요소다. 리듬은 박자와 빠르기 등을 포함한다. 멜로디는 ‘가락’, ‘선율’이라고도 하는데, 음의 높낮이나 길이 변화를 뜻한다. 두 개 이상의 음을 동시에 울리는 화음(코드)을 연결하면 하모니(화성)가 된다. 대중이 사랑하는 음악은 어떤 특징이 있을까? 여러 과학자가 그 비밀을 밝히기 위해 다양한 연구를 시도했다.
인기 음악의 색깔은 ‘분홍색’
낮은 음(작은 진동수)부터 높은 음(큰 진동수)까지 쭉 이어지는 소리를 들으면 음량이 일정해도 소리가 점점 커지는 것처럼 들린다. 높은 음일수록 공기가 많이 진동해 에너지 밀도가 높기 때문이다.
1옥타브만큼 높아지면 소리는 3dB(데시벨)만큼 크게 들린다. 따라서 1옥타브 높아질 때마다 크기가 3dB만큼 줄어드는 소리는 마치 크기가 일정한 것처럼 들린다. 이런 소리를 ‘분홍색 소음’이라고 부른다.
이 소음의 에너지 스펙트럼이 분홍빛의 에너지 스펙트럼과 비슷해 그런 이름이 붙었다. 분홍색 소음은 안정적인 뇌파를 만들어 밤에 들으면 깊은 잠을 잘 수 있다. 클래식 음악과 록 음악도 분홍색 소음으로 돼 있다는 연구 결과가 1975년 11월 27일 미국 과학전문학술지 ‘네이처’에 실리기도 했다.
히트곡 예측 공식 발표돼
2011년 12월 17일 ‘MML 2011 4차 국제 기계 학습 및 음악 워크숍’이 스페인 시에라네바다에서 열렸다. 이 워크숍에서 영국 브리스톨대 공학부 지능시스템 연구실의 티즐 드 비 교수가 이끄는 연구팀이 기계학습 알고리즘으로 히트송을 예측할 수 있다고 발표했다. 연구팀은 지난 50년 동안 발표된 영국 톱40 싱글 차트에서 해마다 상위 5곡과 하위 10곡을 분류했다. 그 다음 곡의 빠르기, 길이 같은 음악적 요소가 곡의 성공에 얼마나 영향을 주는지 계산하는 알고리즘을 만들었다.
음악적 요소를 나타내는 변수에는 기억변수를 곱해 과거에 유행했지만 지금은 아닌 요소를 알고리즘에서 지웠다. 연구팀이 알고리즘으로 예측한 결과는 70% 정도로 정확했다.
듣기 좋은 음을 어떻게 요리해야 히트곡이 되는 거지? 데뷔곡으로 ‘위아래’ 처럼 신나는 노래를 만들고 싶은데…. 전문가를 만나 여쭤봐야겠다! 위, 아래, 위위, 아래~
얼마 전까지 가수 EXID의 ‘위아래’라는 노래의 인기가 대단했다. 수학 콘텐츠 ‘바로풀기’ 제작자이자 작곡가인 박태균 선생님에 의하면 ‘위아래’ 속에도 히트곡만의 특징이 있다.
안정감과 색다른 맛을 동시에 살리는 리듬
‘위아래’는 4분의 4박자다. 4분의 4박자 곡은 4분 음표 4개로 한 마디를 채운다. 8분 음표 2개와 16분 음표 4개는 4분 음표 1개와 길이가 같다. 악보에 8분 음표나 16분 음표를 쓰려면 필요한 음표의 개수를 계산해야 한다. ‘위아래’는 8분 음표로 된 8박 중에 1번째, 2.5번째, 4번째, 5.5번째 박자에서 음을 강하게 치게 돼 있다. 1, 2.5, 4, 5.5는 간격이 1.5로 일정한 등차수열이다. 음을 강하게 치는 간격이 일정하기 때문에 음악이 안정적으로 들린다.
하지만 노래의 특색을 살리기 위해 규칙에서 벗어난 부분도 있다. 4분의 4박자 곡에서는 1, 3, 5, 7번째 박자에서 강하게 치는 게 일반적인데 이 곡은 일정한 간격을 유지하면서도 기존 음악과 다른 위치에서 음을 강하게 친다. 규칙대로라면 5.5번째 박자에서 1.5박 떨어진 7번째 박자도 강하게 쳐야 하지만, 이 부분을 생략해 곡을 색다르게 만들었다.
듣는 사람을 밀고 당기는 구성
색소폰 연주로 시작하는 ‘위아래’는 단순한 구조로 시작하다가 노래의 일부가 반복, 변형되기도 한다. 또, 랩과 후렴구, 악기 소리가 모두 나오는 마디가 점점 고조되는 분위기를 만든다. 마치 랩 느낌이 나는 노래로 넘어가는 부분과 랩, 노래, 코러스가 모두 등장하는 부분은 노래를 매력적으로 만든다. 그리고 색소폰 소리가 조금씩 바뀌면서 노래 전체에 반복되기 때문에 대중은 이 노래에 중독성을 느낀다.
요즘 시대에 스타가 되려면 노래 실력은 물론 연기력도 갖춰야 한다고. 대박 영화에 작은 역할로라도 출연하면 좋을 텐데…. 가만, 어떤 영화가 흥행에 성공할까? 영화사 친구에게 듣자하니 입소문이 어떻게 나는지가 참 중요하다던데!
영화가 흥행하기 위해서는 좋은 시나리오와 연출력, 배우의 탄탄한 연기력 등이 갖춰져야 한다. 하지만 잘 만든 영화라도 홍보가 되지 않으면 관객을 모으기 어렵다. 그래서 최근 SNS나 블로그를 통해 영화를 홍보하는 경우가 많다. 한국 마케팅 저널에 실린 논문 ‘온라인 구전과 영화 매출 간 상호영향에 관한 연구: 한국 영화 산업을 중심으로’에 따르면, 온라인에 입소문이 많이 퍼지면 영화가 개봉한 뒤 일주일 동안 관객을 많이 모으는 데 도움이 된다. 그 다음부터는 댓글과 별점 같은 평가 내용이 긍정적일수록 관객 수가 늘어난다. 그럼 입소문 내기 전략은 어떻게 세워야 할까?
입소문은 아는 사람에게 직접 듣는 경우와 모르는 사람에게 듣는 경우가 있다. 식당에서 밥을 먹다가 가까운 자리에 앉은 사람들의 대화를 듣거나 SNS나 블로그에서 영화 관람 후기를 읽는 건 모르는 사람에 의한 입소문으로 볼 수 있다. 영화 흥행과 입소문의 관계에 대한 이시이 아키라 일본 돗토리대 수학과 교수의 논문에 따르면, 경우에 따라 입소문 효과를 계산하는 방법이 다르다.
직접 대화를 통한 입소문 효과
예를 들어 i가 j에게서 영화에 대한 얘기를 듣는다고 하자. Ij(t)는 t시점에 j가 영화를 보러 갈 의사가 있는지를 나타내는 함수다. Dij(t)는 두 사람이 직접 대화함으로써 얼마나 광고 효과가 있는지를 나타내는 함수다. 이 둘을 곱하면 j가 i를 설득할 확률이 나온다.
Il(t)×Dil(t)부터 IN(t)×DiN(t)까지, 확률을 모두 더하면 i가 N명의 아는 사람에게 영향을 받아 어떤 영화를 보기로 할 확률이 나온다.
간접적인 입소문 효과
길을 걷던 k가 우연히 i와 j가 영화에 대해 이야기하는 것을 들었다고 하자. i와 j가 영화에 대해 나누는 이야기의 광고 효과는 직접 대화를 통한 입소문 효과와 같은 방법으로 구한다. i와 j 모두 영화에 대해 적극적으로 이야기한다고 가정하면 그 효과는 Dij(t)×Ii(t)×Ij(t)다. Dij(t)는 직접 영화에 대해 나누는 이야기가 만드는 광고 효과를 나타낸다. Ii(t)와 Ij(t)는 각각 i와 j가 영화를 관람할 의사가 있는지를 뜻한다. k는 두 사람의 이야기를 간접적으로 듣고 있으므로, 여기에 간접소통 효과를 의미하는 수 Qijk(t)를 곱해야 한다. SNS, 블로그 같은 간접홍보로 영화를 볼 확률은 이런 방법으로 구할 수 있다.
