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[수학뉴스] 뒤틀리는 비누막의 비밀

둥근 고리를 비눗물에 담갔다 빼면, 고리 안쪽에 비누막이 생긴다. 그런데 이런 비누막이 척추동물의 진화 과정을 연구하는 데 도움이 된다는 연구 결과가 나왔다.

일본 오키나와대 과학기술대학원 엘리엇 프라이드 교수팀은 비누막이 변형될 때 비누막에 작용하는 힘과 모양 사이의 관계를 밝혀, 영국왕립학회지A에 발표했다. 연구팀에 따르면, 비누막이 뒤틀리는 것은 비누막의 표면장력과 같은 힘이 고리에 가해지기 때문이다.

고리 안의 비누막은 표면적을 최소화하려는 표면장력과 고리가 변형될 때 그 반대로 작용하는 저항력이 서로 경쟁적으로 작용하면서 안정적인 평형 상태를 유지한다.

연구팀은 먼저 비누막으로 채워진 닫힌 고리의 길이를 늘이거나, 길이는 유지하고 고리의 모양을 비틀면서 이때 작용하는 표면장력과 저항력을 측정했다.

그 결과 고리의 길이가 길어지면 평면이었던 비누막이 아령 모양으로 바뀌었다. 고리의 길이가 늘어남에 따라 저항력이 감소하기 때문이다. 한편, 고리를 비틀었을 때는 반대로 저항력이 증가하면서 비누막이 아예 뒤틀렸다.

비누막은 생체막의 가장 간단한 형태로 볼 수도 있다. 연구팀은 논문에서 “이런 연구가 척추동물의 진화 과정에서 생체막이 어떻게 변화했는지 밝히는 데 도움이 될 수 있을 것”이라고 설명했다.
 


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2015년 01월 수학동아 정보

  • 송경은 기자
  • 사진

    동아일보
  • 사진

    포토파크닷컴
  • 사진

    영국왕립학회지

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