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[수학뉴스] 비누막에서 찾은 태양의 비밀!

연구팀은 클라인 병과 같이 복잡한 구조의 비누막을 만들고, 비누막이 터지는 순간을 관찰해 재미있는 결과를 얻었다.

최근 영국 캠브리지대학교 수학과 레이먼드 골드스타인 교수 연구팀은 비누막 실험을 통해, 태양 플레어와 같이 우주에서 볼 수 있는 에너지 폭발 발생 위치를 알아냈다고 밝혔다.

연구팀은 뫼비우스 띠와 클라인 병과 같이, 안과 밖의 구분이 없는 위상기하학적인 성질을 가진 곡면을 비누막으로 만들어 실험을 진행했다. 만들어진 비누막을 위아래로 잡아당기거나, 비누막으로 만들어진 클라인 병의 꼬임을 푸는 과정을 여러 번 반복하며 비누막이 터져 전체 구조가 변하는 순간을 관찰했다. 위상적으로는 같지만, 모양이 변할 때 비누막이 터지는 지점이 어떻게 달라지는지를 알아보기 위해서다.

그 결과 클라인 병의 목 부분과 같이 비누막 표면의 넓이가 급격히 좁아지는 지점에서는 비누막을 구성하는 입자의 이동 속도가 지수함수꼴로 급격히 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 또한 곡면의 모양에 따라 비누막이 터지는 지점을 예측할 수 있는 복잡한 방정식을 얻었다.

연구팀을 이끈 골드스타인 교수는 “이번 연구 결과는 태양에서 플레어★의 발생 위치를 예측하거나, 난류에서 열이나 물질이 어떻게 확산되는지를 예상하는 데 활용될 수 있다”며, “아직 완벽한 단계는 아니지만 후속 연구를 진행할 예정이니 앞으로도 계속 지켜봐 달라”고 덧붙였다.

플레어★ 태양의 흑점 가까이에서 돌발적으로 다량의 에너지를 발생하는 폭발 현상을 말한다.

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2014년 07월 수학동아 정보

  • 염지현(ginny@donga.com) 기자
  • 사진

    Okinawa Institute of Science and Technology
  • 사진

    PNAS

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