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“선배, 의뢰예요! 의뢰! 제 친구 제인이 밸런타인데이에 좋아하는 선배에게 고백하려고 하는데, 초콜릿을 담을 상자를 어떻게 만들어야 할지 모르겠대요.”
“아밀리, 그건 공작 동아리에 문의해야 하는 거 아냐? 여긴 수학 동아리, 매스해결사라고!”
“아냐, 폴. 하트 상자라면 내가 만드는 법을 알고 있어. 전개도를 이용하면 쉽게 만들 수 있거든.”
“앤드류, 그게 정말이야?”
“이것 봐요. 앤드류 선배는 못 하는 게 없다니까요.”


생활용품을 만드는 전개도

2월 14일은 사랑하는 사람에게 초콜릿을 선물하며 속마음을 고백하는 날, 바로 밸런타인데이다. 이날 초콜릿과 함께 빼놓을 수 없는 것이 초콜릿을 담을 상자다. 그런데 이 상자를 손수 만드는 데에도 수학이 쓰인다.

우선 상자를 만들기 위해서는 도안이 필요하다. 사실 도안만 제대로 만들 수 있다면 상자를 만드는 일은 그리 어렵지 않다. 그렇다면 도안은 어떻게 만들까? 바로 전개도를 이용하면 된다. 전개도는 입체도형을 펼쳐서 평면에 나타낸 그림으로, 서로 마주보는 면은 합동이 되도록 만들어야 한다.

사실 전개도라고 하면 수학 시간에 배우는 정육면체나 원기둥 등의 입체도형만을 만들 때에만 사용하는 거라고 생각하기 쉽다. 하지만 항공기나 자동차의 몸체와 같이 면으로 구성된 물체나, 서랍장이나 각종 상자를 제작할 때에도 사용한다. 그리고 이런 실생활 용품을 만드는 전개도에는 평행선법과 방사선법, 삼각형법이 있다.
 평행선법은 각기둥이나 원기둥을 전개할 때 사용하는 방법으로, 도형의 평면도와 정면도에서 평행선을 이용해 전개도를 만드는 방법이다. 수학 시간에 배우는 대부분의 전개도는 평행선법을 이용한 것이다.

방사선법은 각뿔이나 원뿔을 전개할 때 사용하는 방법으로, 뿔의 꼭짓점을 중심으로 방사형으로 전개한다. 그리고 삼각형법은 입체의 표면을 여러 개의 삼각형으로 나누어 전개하는 방법이다. 꼭짓점이 너무 멀리 떨어져 있어 방사선법을 적용하기 어려운 원뿔이나 각뿔에 많이 사용한다.

소개한 세 가지 전개도법은 직업과 관련된 여러 가지 기술을 겨루는 국제 기능 올림픽대회의 한 종목일 정도일 정도로, 생활용품을 만드는 데 많이 사용된다. 이는 전개도가 우리 실생활과 밀접한 관계가 있다는 걸 의미한다.