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[시사] 수학자의 예술혼, 세계문화유산으로 피어나다!

화보


 
아름다운 물의 도시, 이탈리아 베네치아에는 사진을 막 찍어도 화보가 되는 멋진 성당이 있다. 마치 물 위에 떠 있는 것 같은 착각을 일이키는 이 성당은 종탑에 올라서면 베네치아를 한눈에 내려다볼 수 있어 관광명소로 손꼽힌다.
그런데 이탈리아 북부에는 이런 운치 있는 건물이 한두 개가 아니다. 특히 고급빌라와 극장은 고대 그리스 신전과 같은 웅장함과 세련미를 자랑한다.
유네스코 세계문화유산으로 지정돼 사랑받고 있는 이들 건축물의 공통점은 모두 16세기 이탈리아 수학자이자 건축가였던 안드레아 팔라디오가 지었다는 것이다. 18세기 영국과 미국에서 ‘팔라디오디즘’ 사조를 일으키며 서양 건축사 사상 가장 큰 영향력을 끼친 안드레아 팔라디오. 그의 예술혼이 깃들어 있는 작품 속으로 들어가 보자.

팔라디오 빌라, 비례미를 뽐내다


‘팔라디오’ 하면 고급빌라를 떠올릴 정도로, 그는 많은 빌라를 설계했다. 총 47채의 빌라를 제작했는데, 모두 유네스코가 지정한 세계문화유산에 등재됐을 정도로 예술적 가치를 인정받고 있다.

팔라디오 빌라가 이토록 사랑받는 이유는 무엇일까? 바로 엄격하게 지켜진 비례의 아름다움 때문이다. 그는 건축물의 치수가 수학적으로 의미 있는 수여야 한다고 주장했다. 따라서 가로, 세로의 길이를 특정 수열의 일부로 보고 높이를 정했다.

다시 말해 방의 가로, 세로의 길이를 등차수열★의 일부라 여기고, 방의 높이는 두 수의 중앙값인 등차중항으로 산정했다. 천장이 반원형으로 돼 있을 경우에는 등비수열★을 이용했다. 그 결과 팔라디오의 빌라는 어느 쪽에서 건물을 바라봐도 비례의 아름다움이 느껴진다.
 

등차수열★ 1, 3, 5, 7, 9…처럼 연속한 두 수의 차이가 일정한 수의 나열.
등비수열★ 1, 2, 4, 8, 16, 32…처럼 연속한 두 수가 일정한 비를 가지는 수열.

피타고라스 음계를 건축에 새기다

팔라디오의 건축의 또 다른 특징은 피타고라스 음계를 건물의 치수에 적용했다는 점이다. 그는 현악기의 아름다운 선율을 건축물에 새기기 위해 조화로운 소리를 내는 현의 길이의 비를 건물 방의 치수로 사용했다. 즉 1 : 2/3 : 1/2 = 12 : 8 : 6을 비례식으로 많이 이용한 것이다.

고대 그리스의 수학자 피타고라스는 현악기에서 협화음을 내는 현의 길이의 비에 주목하고 음계를 만들었다. 그 결과 두 현을 튕겼을 때 나오는 두 음은 현의 길이의 비가 1:1이거나 2:3, 1:2이면 아름다운 소리가 난다는 것을 발견했다.

사실 12 : 8 : 6은 조화수열★을 이루기 때문에, 건축물의 치수에는 수학적인 의미가 있어야 한다는 팔라디오의 철학과도 맞아떨어졌다.
 

조화수열★ 1, 1/3, 1/5, 1/7, 1/9…처럼 역수로 이루어진 수열이 등차수열을 이루는 것을 일컫는다.

수학을 토대로 완벽한 건축을 꿈꾸다

팔라디오 작품을 크게 세 가지로 분류하면 고급빌라와 웅장한 관공서 건물, 베네치아에 지어진 종교 건축물이다. 이외에 극장과 다리 등도 있는데, 그는 각각의 건축물을 어떻게 설계해야 하는지에 대해 건축 이론서인 <;건축사서>;를 통해 자세히 설명했다. 여기에는 통상적인 건축 설계 방법뿐만 아니라 방과 거실, 계단의 설계 등에 쓰이는 치수를 수학적으로 설명해 건축에 갓 입문한 초보 건축가에게 기본서로 통했다.

1570년 출간된 <;건축사서>;는 팔라디오가 세상을 떠난 200년 뒤에도 크게 사랑을 받으며, 미국과 영국을 중심으로 ‘팔라디오디즘’이라는 팔라디오의 건축 양식을 크게 유행시켰다. 이는 ‘건축의 예술적 가치는 비례미’라는 기초에 충실한 팔라디오의 철학 때문이었다.

<;건축사서>;를 기초로 지어진 많은 건축물들은 오늘까지도 팔라디오의 예술혼을 전하고 있다.

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2013년 12월 수학동아 정보

  • 조가현 기자
  • 사진

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