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[수학뉴스] 풍년에는 더 열심히, 흉년에는 쉬엄쉬엄~

1940년대에 동물들의 특이한 행동을 확인하는 실험이 있었다. 쥐가 달릴 때마다 먹이를 주는 실험이었는데, 큰 먹이를 주던 쥐에게 갑자기 작은 먹이를 주면 달리기를 멈췄다. 큰 먹이를 줄 때까지 쉬면서 기다리기 위해서 였다. 하지만 처음부터 작은 먹이만 준 쥐는 쉬지 않고 계속 달렸다. 이처럼  과거 경험에 따라 환경 변화에 다르게 반응하는 것을 ‘대비효과’라고 하는데 쥐나 벌, 심지어 사람의 행동에서도 흔하게 나타난다.

최근 영국 브리스톨대 수학과 존 맥나마라 교수팀은 동물의 대비효과를 수학적으로 해석한 연구결과를 발표했다. 연구팀은 최적화 모델을 이용해서 환경이 갑자기 변할 때, 동물이 어떻게 일해야 생존에 유리할지를 계산했다. 최적화 모델은 모든 경우를 다 따져 최소 비용이나 노력 대비 최고 효과를 누리는 경우를 찾는 것이다.

먼저 연구팀은 좋은 환경과 나쁜 환경이 있으며, 동물은 자신이 어느 쪽에  있는지 모른다고 가정했다. 그리고 환경이 바뀌면 동물이 과거 경험을 토대로 얼마나 일할지 정하는 모델을 만들었다.

그 결과 좋은 환경에서 나쁜 환경으로 옮긴 동물은 적게 일했다. 경험 상 좋은 환경이 돌아오리라 여기기 때문이다. 반대로 나쁜 환경에서 좋은 환경으로 옮긴 동물은 환경이 다시 나빠지는 것을 대비해서 더 열심히 일했다.

한편 환경 변화가 없을 때는 동물이 일하는 정도도 일정한 것으로 나왔다. 연구팀은 “이 모델은 경험을 토대로 미래를 예측하는 동물의 행동을 잘 설명한다”며, “끝없는 환경 변화에 동물들이 잘 적응하는 것 같다”고 말했다.

2013년 07월 수학동아 정보

  • 김선희 기자
  • 사진

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