미국의 석학이 추천한 최고의 수학자!
김민형 교수님을 만나기 위해 찾아간 곳은 경북 포항에 위치한 포스텍이다. 포스텍에 도착하자 교수님은 독자기자를 반갑게 맞이해 주셨다. 최고의 수학자라는 명성과는 다르게 편안한 차림과 부드럽고 해맑은 미소에서 여유를 느낄 수 있었다.
교수님은 우리를 수리과학관에 있는 휴게실로 안내했다. 편안한 의자와 큰 탁자, 거기에 토론할 수 있도록 큰 칠판까지 있었다. 수학자들이 쉬면서 이야기를 나누는 공간에서 교수님과의 진솔한 대화가 시작됐다.
안민 : 교수님께서는 어떤 연구를 하시나요?
김민형 교수 :
김진형 : 교수님의 꿈은 어렸을 때부터 수학자였나요?
김민형 교수 : 학생시절에는 공부를 그리 잘하는 편은 아니었어요. 그렇지만 궁금한 것에 대해 끊임없이 질문하고, 해결하려는 성격이었어요. 어떤 개념을 처음 보거나 이해하지 못하면 포기하지 않고 끈질기게 오랫동안 생각하는 편이에요. 그렇게 생각하면 오랜 시간이 걸리더라도 결국은 궁금했던 질문에 대한 답을 찾게 되거든요.
수학자가 되어야겠다고 결심했다기보다는 궁금한 것을 생각하고 꾸준히 공부하다 보니 지금의 길을 걷게 되었답니다.
최고의 수학자와 나눈 톡톡톡!
미래에 수학자를 꿈꾸는 예비수학자인 독자기자들은 자신이 평소에 관심을 갖고 있었던 수학에 대해 교수님께 자유롭게 질문하는 시간을 가졌다. 마치 수학자들이 자유롭게 의견을 교류하듯, 진지하고 열띤 토론의 장이 즉석에서 마련됐다. 특히 정수론의 미해결 문제로 유명한 ‘골드바흐의 추측’과 ‘소수’에 관한 토론이 뜨거웠다.
김하람 : 교수님, 저는 골드바흐의 추측을 해결하기 위해 연구하고 있어요.
김민형 교수 : 골드바흐의 추측이 뭔지 알고 있나요? 한 번 설명해 보세요.
김하람 : 2보다 큰 모든 자연수는 두 개의 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 거예요. 예를 들어 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5처럼 말이에요. 모든 짝수에서 가능한지 아직 증명되지 않았기 때문에, 이 문제를 해결해 보려고 연구하고 있어요. 300까지 짝수를 직접 두 소수의 합으로 나타내 보면서 규칙을 찾고 있어요. 분명히 뭔가 규칙이 있을 것 같거든요.
김민형 교수 : 그렇군요. 골드바흐의 추측도 소수와 관련된 문제 중 하나인데, 소수는 수학에서 오랫동안 문제에 자주 등장한 수예요. 지금은 소수가 무한하다는 것 정도는 대부분 알고 있지만, 소수가 무한하다는 것도 논리적으로 설명하는 것은 쉽지 않지요. 소수를 분류하는 방법에 대해서도 알고 있나요?
학생 : 나머지를 이용하면 될 것 같아요. 예를 들어 모든 소수는 3으로 나눴을 때 나머지가 모두 0, 1, 2 중에 하나가 되니까 나머지가 0인 것, 1인 것, 2인 것으로 나눌 수 있어요.
김민형 교수 : 그렇죠. 우리는 소수가 무한하다는 사실을 알고 있기 때문에, 세 가지로 분류한 것 중에 반드시 한 가지는 무한하다는 것도 알 수 있겠지요?
안민 : 그런데요, 교수님. 만약에 저렇게 분류를 했는데 세 가지로 분류한 각각의 경우가 모두 유한개라는 것을 보인다면 어떻게 되는 거죠?
김민형 교수 : 민이 학생의 말대로 만약 그렇게 됐다면, 분류를 잘못한 것이겠죠. 좋은 지적이에요. 그래서 분류를 할 때는 중복되거나 빠트린 소수가 없도록 하는 것이 중요하답니다.
수학을 즐기는 자, 노력하는 자를 이긴다!
학생들은 수학계에서 오랫동안 해결되지 않고 있는 ‘난제’에 대한 관심이 많았다. 난제를 해결하고 싶다는 꿈을 교수님 앞에서 밝히기도 했다. 교수님은 학생들의 야심찬 꿈에 어떤 대해 어떤 말씀을 해 주셨을까?
"구체적인 꿈을 가지고 열심히 노력하는 자세는 무척 좋은 태도예요. 그렇지만, 문제를 꼭 풀어야겠다는 생각으로 몰입하면서 수학 공부를 하다 보면 그것을 이루지 못했을 때의 절망감이 무척 클 거예요. 그래서 실제로 난제를 푼 수학자 중에는 그것을 풀려고 노력하다가 푼 것이 아닌 경우가 많아요.
대표적인 경우가 페렐만이죠. 페렐만은 푸앙카레의 추측이라는 난제를 푼 수학자인데, 사실 처음부터 푸앙카레의 추측을 풀려고 노력한 것은 아니었어요. 3차원 공간을 분류하려는 연구를 하다 보니 푸앙카레의 추측을 풀게 된 거죠.
어떤 문제를 풀겠다는 목표도 좋지만, 수나 공간을 다루는 수학 자체에 대한 재미를 느끼면서 수학공부를 하길 권합니다. 매일 놀이나 게임을 누가 시키지 않아도 즐겁게 하는 것처럼, 수학도 하나의 재밌는 놀이처럼 말이에요."
노력하는 자는 즐기는 자를 이기지 못한다는 말처럼, 교수님은 수학을 정말로 즐기는 분이었다. 게다가 연구를 위해 수학자는 물론이고 다양한 분야의 학자들과 이야기를 나누기를 즐긴다는 교수님은, 학생들과의 대화도 무척 즐거워 하셨다. 세계적인 석학을 만난 경험을 통해 예비수학자들이 꿈에 한 걸음 더 다가갔기를 기대해 본다.
학생 : 오래 전부터 김민형 교수님을 꼭 만나 뵙고 싶었어요. 페르마의 마지막 정리를 증명한 앤드루 와일즈와도 알고 지낼 만큼 유명한 수학자이시니까요. 교수님과 수학에 대해 토론한 시간이 무척 좋았어요. 저의 꿈은 리만 가설을 푸는 거예요. 교수님처럼 꼭 훌륭한 수학자가 되고 싶어요!
김진형 : 교수님의 첫 인상은 마치 아인슈타인과 같았어요. 최고의 수학자이시지만, 자연스럽고 편안한 차림으로 나오신 모습이 오히려 좋아 보였어요. 무엇보다 여러 가지 질문에 친절하게 대답해 주셔서 감사했어요.
