"선생님, 제 자세랑 여기 있는 그림이랑 똑같죠? 아닌가…?"
"허허허, 똑같구나. 이건 칠교란다. 일곱 가지 도형이 만드는 일종의 수학 퍼즐이지."
"아~. 선생님도 이 자세를 따라해보세요. 생각보다 힘드네요."
허허, 그럴까? 보라야. 실험실에 가서 칠교를 직접 만들어 보는 것은 어떠니"
"음…. 생각해 볼게요. 지금은 이거 해야 되거든요."
"종일 생각만 하려고? 얼른 가자꾸나."
수학 퍼즐, 칠교
정사각형 1개와 평행사변형 1개, 크기가 3종류인 직각이등변삼각형 5개로 이루어진 칠교는 네 가지 이름으로 불린다. 칠교란 이름 외에, 7가지 도형 조각으로 1만 가지가 넘는 다양한 모양을 만든다고 해서‘교묘한 조각’, 놀이를 하면 지혜가 길러진다 해서 ‘지혜판’, 손님을 머무르게 한다 해서 ‘유객판’이라고 부른다.
칠교의 7가지 도형 조각을 이리저리 움직이면 큰 정사각형을 만들 수 있다. 거꾸로 생각하면 큰 정사각형을 7개의 도형으로 분할한 것이다.
칠교를 구성하고 있는 도형의 수학적 의미를 알아보자. 칠교 도형을 모양과 크기에 따라 색칠하면 다섯 가지 색으로 표현할 수 있다.
고대 이집트에선 줄에 매듭을 지어 직각을 측정했다. 줄에 12개의 매듭을 짓고 3 : 4 : 5로 직각삼각형을 만들면 직각이 만들어지기 때문이다. 우리나라와 중국에서도 이 비를 이용해 건축물을 지었다. 동양에서는 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변을 구와 고, 빗변을 현이라 불러 3 : 4 : 5를 따르는 직각삼각형을 구고삼각형 또는 구고도형이라고 불렀다.
칠교를 이용해 수학 시간에 배우는 여러가지 도형과 동물, 사람의 모습을 만들 수 있다. 여유와 인내심을 가지고 칠교를 즐겨 보자. 모양이 만들어질 때마다 성취와 발견의 즐거움을 누릴 수 있다.
