✚“학교 가기 싫은 사람 공부하기 싫은 사람 모여라/ 회사 가기 싫은 사람 장사하기 싫은사람 모여라/ 아침부터 놀아보자 저녁까지 놀아보자/ 하지만 시간은 정해져 있고 우리도 언젠가는 늙어 가겠지/ 흐르는 세월은 잡을 수 없네/ 너는 바보 나는 바보 모인 사람 모두 모두 바보/ 쉿! 모였으면 뒤돌아가 하하하하”
이 내용은 지금의 초•중•고 학생들이 태어나기 전인 1990년에 그룹 ‘송골매’가 부른 가요‘모여라’의 가사다. 20년 전의 노래치곤 신나는 비트에 가사 또한 파격적이다. 흥미롭게도 가사 내용은 기준에 맞는 것의 모임이라는 집합의 의미를 콕 짚어준다. 물론 가사에 나온 기준이 모호한 게 문제긴 하다. 학교 가기 싫거나 공부하기 싫은 사람의 기준 말이다.
같은 학생이라도 어제는 공부하기 싫다가 오늘은 공부하기 좋을 수 있으니까.
1901년 영국의 수학자 버트런드 러셀은 집합론의 패러독스를 제기했다. R을 자기 자신에 속하지 않는 집합이라고 할 때 R은 자기 자신에 속할까? 이는 모순이다. 예를 들어 어느 마을에 자기 머리를 깎지 않는 모든 마을 사람의 머리만 깎아주는 이발사가 있다면, R은 이발사와 같은 처지이기 때문이다. 이발사 자신은 자신의 머리를 깎을 수도 깎지 않을 수도 없는 모순에 빠진다.집합 자체에도 이렇게 모순이 생길 수 있는데, 집합을 정의하는 기준이 모호해서는 집합이라 할 수 없다.
수학공부 하기 싫은 학생들은 ‘최고의 수학 놀이터’ 수학동아로 모여라. 수학동아를 보는 학생들은 집합이 되니까. 수학으로 재밌게 놀아보자.
