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수학 이외의 과목에서 다각형의 성질에 대해 다루는 경우는 많지 않다. 하지만 다각형을 활용하거나 자연에 존재하는 다각형이 나오는 경우를 볼 수 있다. 여러 가지 과목에서 구석구석 숨어 있는 다각형을 찾아보자. 세상의 많은 것들이 다각형을 이루고 있음을 알 수 있을 것이다.

과학에서 다각형 찾기

여러 가지 결정을 만들어 봅시다.

모둠별로 여러 가지 결정을 만들어 봅시다. 뜨거운 물이 들어 있는 비커에 백반을 녹여 진한 용액을 만듭시다.이 용액에 털실로 감은 철사를 넣어 봅시다. 헝겊으로 덮은 다음, 며칠 동안 가만히 놓아 둡시다.

여러 가지 결정을 관찰해 봅시다.

백반, 소금, 황산구리의 결정이 생기는 모습을 계속 관찰하여 봅시다. 각 결정의 모양에 대해 이야기해 봅시다. 결정이 생기는 까닭은 무엇일까요?
- 초등학교 과학 5-1 58~60쪽

실험을 통해 여러 가지 물질의 결정을 만드는 실험이다. 먼저 뜨거운 물에 백반, 소금, 황산구리를 최대한 많이 녹여 진한 용액을 만든다. 여기에 실을 담근 채 한동안 가만히 두면 실에 백반 결정이 생긴다. 실에 작은 백반 결정을 붙여 두면 결정이 더 잘 생긴다.

결정이 생기는 이유는 물의 온도에 따라 물질이 녹는 양이 다르기 때문이다. 백반은 온도에 따라 녹는 양의 차가 매우 커서 결정 만드는 실험을 할 때 많이 쓴다. 시간이 지나서 물이 식으면 녹아 있을 수 있는 백반의 양이 줄어들기 때문에 남는 백반이 결정으로 변한다. 이때 실이나 작은 결정을 넣어 두면 거기에 계속 달라붙어 결정이 커지는 것이다. 교과서의 실험에서 철사에 털실을 감은 이유는 매끄러운 표면보다는 거친 표면에 결정이 더 잘 달라붙기 때문이다.

그런데 다각형은 어디서 찾을 수 있을까? 결정의 모양을 잘 보자. 깔끔하게 잘 만든 백반 결정은 팔면체 모양이 된다. 팔면체는 삼각형 8개가 모여 이룬 입체도형이다. 결정의 모양은 물질에 따라 달라진다. 소금 결정은 사각형 6개로 이뤄진 육면체 모양이다. 물질에 따라 결정의 모양이 달라지는 것은 각각의 물질을 이루는 원자가 배열되는 방식 때문이다. 다각형 모양의 면은 땅 속에 있는 광물에서도 찾을 수 있다. 광물의 종류마다 독특한 결정을 이루기 때문에 결정의 모양을 보고 광물의 종류를 알아 낼 수도 있다.
 

사회에서 다각형 찾기
 

다양한 지형

‘낙숫물이 댓돌을 뚫는다’는 속담이 있다. 작은 힘이라도 꾸준히 노력하면 큰일을 이룰 수 있다는 말인데, 정말 처마 끝에서 떨어지는 낙숫물이 큰 바위에 구멍을 뚫을 수 있을까?

우리가 볼 수 있는 지형의 모습 중에는 물에 의해 만들어진 것이 많다. 지구 표면의 70%를 덮고 있는 물은 고체, 액체, 기체로 바뀌면서 순환하는데, 이 과정에서 땅의 모습을 바꾸는 중요한 역할을 한다.

나일 강 하구의 삼각주(이집트)

하천 상류에서 운반된 물질들이 하구에 퇴적되어 만들어진 지형이다.
-중학교 1학년 사회교과서(미래엔컬처그룹) 66~67쪽

사회 과목은 특성상 다각형을 직접 다루지 않는다. 하지만 자연 환경이나 역사적 유물을 다룰 때 그 모양이나 기원이 다각형과 관련이 있는 것이 있다. 대표적인 예가 삼각주다.

삼각주는 강이 바다로 흘러들어가는 곳에 강물에 실려 온 물질이 쌓여 생긴 낮은 평지를 말한다. 영양이 풍부한 삼각주에는 식물과 야생동물이 많아 일찍부터 사람이 많이 정착해 살았다. 나일 강 삼각주와 티그리스, 유프라테스 강 삼각주에는 인류 최초의 문명이 발달하기도 했다.
 

영어로는 삼각주를 델타(delta)라고 부른다. 그 이유는 삼각형이라는 모양 때문이다. 고대 그리스의 철학자 헤로도투스가 이집트 나일 강의 삼각주를 가리켜 삼각형 모양의 그리스 문자 △(델타)로 이름지었던 것이다.
 

미술에서 다각형 찾기
 

자연의 모습을 잘 관찰하면 자연물마다 제각각 다른 모양과 특성을 가지고 있다. 각각의 모양을 응용하거나 강조 또는 시각화하면 새로운 미술 제재를 만들어 낼 수 있다.

자연에서 발견한 점, 선, 면, 형태, 색 등의 아름다운 요소를 평면과 입체로 표현한 생활 공간, 생활용품, 그리고 영상물등을 우리 주면에서 쉽게 찾아볼 수 있다.

예를 들면, 벌집 모양을 한 건축물, 소라의 모습을 응용한 건물 계단 등 자연의 모습을 형상화해서 표현한 것은 우리 주변에 무수히 많다.
-중학교 미술교과서(일진사) 12쪽

수학에서는 다각형의 성질을 연구하지만, 미술에서는 다각형의 성질을 이용해 예술 작품을 만들어 낸다. 건물이나 벽화의 문양이나 생활용품의 모양 등에서 다각형을 많이 찾을 수 있다. 특히 육각형은 한 내각의 크기가 120°라 세 개를 붙여 놓으면 360°가 되므로 완전한 평면을 만들 수 있어, 일정한 패턴이 반복되는 문양에서 자주 볼 수 있다. 또한 안정된 구조를 만들 수 있어 건축물의 구조에도 많이 쓰인다.