d라이브러리

이번에는 공약수에 대해 알아보자. 공약수는 둘 이상의 수가 함께 가지고 있는 약수를 말한다. 공(통인)약수를 구하려면 일단 각각의 약수를 구해야 하지만 좀 더 쉽게 구하는 방법이 있다. 예를 들어, 24와 27을 생각해 보자.
 

두 리본의 차는 3cm다. 이 3cm의 리본을 단위로 해서 두 리본을 재어 보자. 만약, 두 리본 모두 3cm로 잴 수 있다면 둘 다 3의 배수이고 3은 24와 27의 공통 인 약수다.

아하, 드디어 찾았다! 3은 24와 27의 약수다. 그런데 3보다 더 큰 수로 나누어떨어지게 할 수 없으므로 3은 이 두 수의 공약수 중에서 가장 큰 수, 즉 ‘최대공약수’다. 두 수의 차를 이용해서 공약수를 구하는 방법인 ‘유클리드의 호제법’은 고등학교 심화과정에서 배운다.

분수에서 분모와 분자 사이에 공약수가 있다면 이 공약수로 분자, 분모를 나누어서 좀 더 간단한 모양으로 나타낼 수 있다.