d라이브러리

“날씨가 점점 더워지는군!”
섭섭박사님은 시원하게 물을 마시고 컵을 테이블에 내려놓으려 했어요. 그런데 공교롭게도 테이블이 망가지고 말았죠. 바닥에 컵을 두긴 싫었던 섭섭박사님은 고민했어요.

 

 

도전 실험

얇은 막대가 물컵 무게를 버틴다?!

 

섭섭박사님은 남은 컵과 음료를 젓는 용도의 나무막대를 들고 왔어요. 이것들을 이용해 물컵을 얹어 둘 간이 테이블을 만들 계획이었죠.

 

준비물
종이컵 4개, 나무막대 또는 나무젓가락 3개, 물

 

➊ 종이컵 3개를 거꾸로 둔다.

 

➋ 각 컵에 나무막대를 1개씩 얹고, 나무막대의 끝이 서로 교차하면서 삼각형을 이루게끔 배치한다.

 

➌ 물을 가득 담은 종이컵 1개를 위에 올린다.

 

왜 이런 일이?

 결과: 물을 담은 컵이 엎어지지 않고 안정적으로 유지된다.

사진 속 나무막대의 끝처럼, 어떤 물체를 서로 교차하면서 엮는 일을 ‘직조’라고 합니다. 각 나무막대는 다른 막대의 아래로 들어가면서 동시에 또다른 막대의 위에 닿아요. 이렇게 교차된 구조에 힘을 가하면 나무막대의 배치에 따라 아래쪽으로 눌리는 힘과 위로 들어올리려는 힘이 동시에 작용하고, 균형을 유지할 수 있어요.

나무막대 1개의 무게는 2g으로 매우 가볍고, 두께도 몹시 얇아서 조금만 힘을 주어도 쉽게 부러집니다. 하지만 나무막대 끝이 직조된 덕분에 약 100g만큼의 물이 든 컵도 무너지지 않고 거뜬히 받칠 수 있죠. 

직조 형태를 통해 힘의 균형을 유지하는 예시는 우리 일상과 자연에서도 흔히 찾아볼 수 있어요. 얇게 썬 대나무나 지푸라기를 교차해서 엮은 바구니, 밧줄, 깔개는 무거운 물건이나 사람도 들어 올릴 수 있을 만큼 튼튼합니다. 대나무나 지푸라기 한 가닥으로는 버틸 수 있는 힘이 크지 않지만, 여러 가닥이 촘촘하게 교차함으로써 외부에서 받는 힘을 분산시켜요. 또, 새들은 둥지를 만들 때 나뭇가지나 갈대 줄기를 교차하는 형태로 쌓아서 얇은 나뭇가지들이 알과 자신의 몸무게를 버틸 수 있도록 한답니다.

 

한걸음 더!

공 위에서도 절대 미끄러지지 않는다, 볼봇

 

서커스 공연에서 곡예사는 커다란 공 위에서 균형을 잡고 저글링 등 묘기를 펼쳐요. 서커스 곡예사처럼 공을 자유자재로 다루는 로봇이 등장했답니다.

 

Pham A-D, Thai BH, Dang PV, Vo NT.

볼봇이 움직이는 모습과 각도를 계산하는 모습.

 

공 위에 올라가서 균형을 잡는 건 무척 어려운 일입니다. 공은 작은 힘만으로도 쉽게 움직여서 무게 중심이 계속 바뀌어요. 공 위에 올라선 사람의 무게 중심도 공을 따라 움직이기 때문에 균형을 잡지 못하고 금방 미끄러지죠. 그런데 공 위에서도 절대 미끄러지지 않고 원하는 방향으로 이동도 할 수 있는 로봇이 등장했습니다.

2024년 11월, 베트남 다낭대학교 등 연구팀은 ‘볼봇’이라는 이름의 소형 로봇을 공개했습니다. 볼봇의 키는 25cm로, 원통형 몸체의 끝에 바퀴가 달린 세 개의 다리를 가지고 있어요.

볼봇이 특정한 곳으로 가라는 명령을 받으면, 바퀴들은 각자 회전하면서 아래쪽의 공이 해당 방향으로 가게끔 굴립니다. 그냥 바퀴로 이동할 때보다 흔들림이 훨씬 덜하고, 좁은 공간에서도 어느 방향으로든 자유롭게 회전해 이동할 수 있죠.

또, 연구팀은 볼봇의 소프트웨어에 가장 효율적인 움직임을 찾아주는 수학 알고리즘을 넣었어요. 선형 2차 조정기(LQR)라는 이름의 이 알고리즘은 목표 지점을 인식한 후 현재 볼봇이 목표 지점에서 얼마나 벗어나 있는지, 볼봇을 목표 지점까지 이동시키려면 얼마만큼의 힘이 필요한지 등을 실시간으로 계산해요. 이후 볼봇의 몸체가 흔들리지 않는 수준의 힘만을 쓰면서 일정한 속도로 움직이도록 명령하죠.

연구팀은 볼봇의 각도가 5° 이상 기울 때마다 LQR이 자동으로 각도를 조절하는 것을 확인했어요. 볼봇이 넘어지지 않도록 균형을 잡는 거예요. 연구를 이끈 다낭대학교 팜안덕 박사는 “볼봇은 공의 크기와는 상관없이 균형을 유지할 수 있고, 몸체의 무게가 가벼울수록 더 성능이 좋았다”고 말했어요. 이어 “볼봇은 제조업, 물류 운송, 구조, 수색 등 무언가를 옮기는 동시에 정밀한 균형과 민첩성이 필요한 상황에서 효과적으로 쓰일 것”이라고 밝혔습니다.

 

실험 하나 더!

2kg 무게도 버티는 종이 한 장!

 

섭섭박사님에게는 정리할 물건이 더 남아 있었어요. 동화책과 교과서, 인형, 음료수가 가득 담긴 머그잔, 핫 초콜릿 통. 이 모든 걸 바닥에 놓지 않고 정리할 방법이 필요했죠.

 

준비물
8절 도화지(또는 스케치북 종이), 고무줄, 단단한 책, 각종 물건

 

➊ 도화지를 돌돌 말아서 고무줄로 고정한다.

 

➋ 도화지를 세우고, 단단한 표지의 책을 올려서 균형을 잡는다.

 

➌ 이것저것 다양한 물건을 쌓아 올린다.

 

➍ 더 많이 쌓아 올린다.

 

왜 이런 일이? 

 결과: 도화지가 구겨지지 않고 물건들의 무게를 지탱한다.
이 실험에서 가장 중요한 준비물은 바로 고무줄입니다. 만약 고무줄 없이 도화지를 대강 말아서 그 위에 물건을 얹는다면 금방 무너질 거예요. 도화지가 원통의 형태를 유지하지 못하기 때문이죠.
원통은 구조적으로 강한 입체 도형입니다. 평평한 종이를 양쪽에서 잡고 그 위에 물건을 올릴 경우, 특정한 부분에 무게가 집중돼서 구겨지거나 금방 찢어져요. 직육면체는 원통과 같은 입체 도형이지만, 위에 물건을 올리면 중앙이나 모서리로 힘이 몰려서 찌그러질 수 있죠.
반면 원통의 옆면은 곡선이어서, 외부에서 힘을 받았을 때 모든 표면으로 고르게 퍼져 나갑니다. 건물의 기둥이나 공장의 파이프가 원통 모양인 이유도 원통이 압력을 가장 잘 견디기 때문이에요. 원통이 견딜 수 있는 무게는 자기 무게의 수십 배에서 수천 배로, 알루미늄 캔의 경우 최대 6000배의 무게도 견딜 수 있답니다.