2004년 10월 1일 태어난‘어린이과학동아’가 두 돌을 맞았어요. 친구들 모두 생일파티에 초대합니다! 예쁜 케이크 위에 앙증맞은 2 모양의 초에 불을 붙였어요. 하나 둘 셋을 외치면 다함께 후~하고 부는 거예요.“자, 하나~, 두울~.”
모두들 입술을 모으고 불을 끄려고 하는데 2 모양의 초가 갑자기 꿈틀꿈틀 움직여요. 2는 눈을 깜빡이더니 말을 하기 시작했어요. “안녕? 난 2라고 해.‘어린이과학동아’두 돌을 축하해! 창간 2주년을 기념해 친구들을 모두 2의 세계로 초대할게. 숫자 2 모양의 동물인 백조를 타고 2의 세계로 날아가 보지 않을래?”
신비한 숫자 2의나라
2의세계로날아가면서국어사전을펼쳐2에대해찾아보았다.‘ 이[二/貳] [수사] 일에 일을 더한 수. 아라비아 숫자로는‘2’, 로마 숫자로는‘Ⅱ’로 쓴다. [Ⅱ][관형사] 1. 그 수량이 둘임을 나타내는 말, 2. 그 순서가 두 번째임을 나타내는 말’이라고 한다. 그래, 2는 이고, 둘이고… 누구나 다 아는 2. 하지만 2에는 우리가 잘 모르는 재미있는 것도 많다고 한다. 도대체 뭘까?
1+1=2
1 더하기 1은 2. 하나의 사탕에 하나의 사탕을 더하면 두 개의 사탕이 됩니다. 이건 너무나 당연한 사실이지요. 하지만 영국의 수학자이자 철학자인 버트런드 러셀은 1+1=2인 이유를 증명했답니다. 이렇게 당연하기 짝이 없는 1+1=2를 증명한 이유는 이 증명을 통해 우리가 알고 있는 모든 수학 지식은 논리적으로 이끌어 낼 수 있다는 것을 보여 주고자 한것이었답니다. 너무도 당연해 보이는 것도 증명한다는 것이 참 신기하지요?
* 러셀의 1+1=2의 증명이 궁금하다면 ‘어린이과학동아’홈페이지(www.dongascience.com/kid)의 와글와글 게시판으로 들어와 보세요
오일러의 공식, 2가 나온다!
책, 주사위, 빌딩, 축구공…. 이렇게 우리 주변에서 쉽게 볼 수 있는 모든 물체들을 다면체라고 해요. 수학적으로 사면체, 육면체, 팔면체, 십이면체, 이십면체 등 가지고 있는 면의 수에 따라 이름이 붙지요.
이런 다면체들은 모두 오일러의 공식에 의해 2를 만들어 낸답니다.
‘v-e+f=2’가 바로 오일러의 공식이에요. 여기서 v는 꼭지점의 개수, e는 모서리의 개수, f는 면의 개수를 말합니다. 주사위는 6개의 면을 가진 정육면체예요. 꼭지점의 개수는 8개, 모서리는 12개, 면의 6개입니다. 오일러의 공식에 대입해 보면 8-12+6=2가 된답니다. 주변의 물건들에서 다면체를 찾아보고 오일러의 공식에 대입해 보세요.
사면체 4-6+4
육면체 8-12+6
팔면체 6-12+8 = 2
십이면체 20-30+12
이십면체 12-30+20
=2
재미있는 제곱
숫자의 오른쪽 위에 작은 숫자가 또 붙어 있는 수를 본 적이 있나요? 이것이 바로 거듭제곱이랍니다.
2², 2³, 2⁴…으로 표시하는 거듭제곱은 2²은 2×2, 2³은 2×2×2, 2⁴은 2×2×2×2를 말하는 것이랍니다. 즉,
아래에 있는 숫자를 위에 써있는 작은 숫자의 횟수만큼 곱한다는 뜻이지요. 이런 거듭제곱 중에서도 제곱은 특히 재미있는 숫자의 배열을 만들어요. 어떤 원칙으로 배열되 는지 함께 찾아볼까요?
11²=121
111²=12321
1111²=1234321
11111²=123454321
9²=81
99²=9801
999²=998001
9999²=99980001
99999²=9999800001
4²=16
34²=1156
334²=111556
3334²=11115556
33334²=1111155556
7²=49
67²=4489
667²=444889
6667²=44448889
66667²=4444488889
과학속의 2
이번에 우리가 찾아 온 곳은 과학 속의 2. 2로 인해 과학의 눈부신 발전도 있고, 생물이 무한히 늘어나기도 하고, 2를 만들기 위해 끊임없는 노력도 해왔다고 한다. 어떤 2인 걸까?
2를 기초로 한 완전한 수 체계, 이진법
111(2), 1011(2), 10101(2). 이 암호와 같은 수는 일백십일, 일천십일, 일만백일을 나타내는 것이 아닙니다. 각각 7, 11, 21을 나타내는 것이랍니다. 이렇게 1과 0으로 숫자를 나타내는 것을 이집법이라고 합니다. 111은 (1×22)+(1×21)+(1×20) 즉, 4+2+1을 나타내는 것이지요. 왜 이렇게 복잡하게 1과 0으로 숫자를 나타내려고 하는 것일까요? 이진법 같은 건 없었으면 좋겠다고 생각할지도 몰라요. 하지만 이진법이 없다면 컴퓨터도 TV도 사용할 수 없을 거예요. 전기로 작동 하는 기계들은‘켜다’와‘끄다’이 두 가지 신호로 움직여요. 전기를 켜다는 1, 끄다는 0으로 표현할 수 있죠 이러한 이진법을 통해 컴퓨터나 TV와 같은 전자제품이 발달할 수 있었답니다.
무한 증식, 이분법
손을 자주 씻자! 항상 듣는 이야기지만 귀찮아서, 혹은 깜빡하고 손을 잘 안 씻게 되곤 하죠? 하지만 이분법에 대해 알고 나면 손을 깨끗이 씻고 싶어질 거예요. 이분법이란 세균이 자기 몸을 둘로 나누어 증식하는 것을 말한답니다.
손에 대장균 한 마리가 있어요. 대장균은 영양이 충분하다면 약 20분마다 이분법으로 분열합니다. 손의 한 마리 대장균은 20분 후에 2마리가 되는 것이죠. ‘에게~, 겨우 두 마리’라고 생각되죠? 하지만 한 시간이 지난 후에는 어떻게 될까요? 또 두 시간이 지난 후는 몇 마리 일까요? 한 마리의 대장균은 20분 후엔 2마리, 또 20분 후에는 4마리, 한 시간 후에는 8마리가 됩니다. 두 시간 후에는 64마리가 되고 세 시간 후에는 512마리가 되지요. 이분법으로 단 하나의 대장균이 이렇게 빠른 속도로 증식하는 거예요. 손에 여러 마리의 대장균이 묻어있었다면…, 어때요? 상상만 해도 끔찍하죠?
두발보행의 꿈
인류의 조상은 두 발로 걷는 것에 적응해 사람으로 진화해 왔어요. 하지만 두 발로 걸었던 최초의 유인원이 사람과 같은 지능을 가지고 있었던 것은 아니에요. 다만‘두발보행’을 하게 되면서 두 손이 자유로워졌기 때문에 사람으로 진화할 수 있었습니다. 인류의 조상이 두 다리로 걷지 못했다면 우리들은 다른 형태의 동물로 살아가고 있을 거예요.
로봇도 진화를 거듭해 두 다리로 걷게 됐지요. 수백 개의 모터를 이용해 사람처럼 한 다리에서 다른 다리로 중심을 이동하며 걷게 만드는 것은 무척 어려운 일이에요. 많은 연구를 거듭한 끝에야 비로소 사람과 같은 형태의‘휴머노이드’를 만들어 낼수 있었답니다. 최초의 두발보행 로봇은 1973년 일본에서 만들어진‘와봇’입니다. 하지만 와봇은 인간처럼 보이는 로봇은 아니었지요. 로봇도 진화에 진화를 거듭해 혼다에서‘아시모’, 소니에서‘큐리오’를 개발해 사람과 비슷한 모양과 걸음걸이를 걷는 로봇으로 사람들을 놀라게 합니다.
한국에서도 두 발로 걷는 휴머노이드가 끊임없이 개발됐어요. 한국과학기술원(KAIST)이‘휴보’, 한국과학기술연구원(KIST)이‘마루와 아라’를개발했답니다. 왜 이렇게 두발보행 로봇을 개발하는 걸까요? 사람들의 생활에 도움을 주는 로봇은 사람과 같이 활동할 수 있도록 두 발로 걷는 것이 가장 이상적이기 때문이랍니다. 더 빠르고 더 정확하게 두 발로 걷는 것은 물론 사람의 얼굴이나 말, 표정까지도 알아볼 수 있는 인공지능까지 로봇은 계속 진화할 거예요. 사람 같은 로봇과 생활하는 미래, 기대되죠?
우리몸의 2
갑자기 우리 몸과 백조가 작아지기 시작했다. 난 겁이 덜컥 났다. 하지만 2는 웃으며 우리 몸 속의 2
를 만나러 가기 위해 몸을 작게 줄이는 것이라고 했다. 우리는 먼지만큼 작아진 몸으로 두 개의 콧구
멍 중 하나로 쏘옥 들어갔다.
신장
신장은 콩 모양, 팥 모양으로 생겼다고 해서 콩팥이라고도 부르지요. 신장은 우리 몸의 노폐물을 걸러 주는 일뿐만 아니라 신체 내의 수분, 산염기, 전해질의 균형을 조절하고 각종 무기질의 농도를 일정하게 해 줍니다. 또한 피를 만드는 호르몬을 분비해 골수에 서 적혈구를 만드는 것을 촉진시켜요. 이렇게 중요한 신장은 사실 하나만 있어도 살 수 있답니다. 하지만 두 개이기 때문에 신장이 망가진 사람들은 다른 사람 의 신장 하나를 이식받을 수 있지요.
DNA 이중나선구조
우리 몸이 어떻게 자라고, 어떻게 일하고, 어떤 모습을 갖게 될지에 대한 정보가 들어 있는 유전자. 이런 유전자를 구성하고 있는 것이 DNA예요. DNA는 그림과 같이 이중나선구조로 생겼지요.
DNA가 이렇게 두 가닥으로 이뤄진 이유는 한 가닥에 문제가 생겼을 때 나머지 하나의 가닥으로 고치기 쉽기 때문이랍니다. 잘못된 유전 정보를 전달하면 큰일일 테니 말이에요.
귀
귀가 둘인 것은 소리가 난 방향을 알기 위해서예요. 양 쪽의 귀에 소리가 들어오는 데 미묘한 차이가 생기고, 그 차이를 뇌가 인식 해 소리의 방향을 알 수 있게 해 준답니다.
콧구멍
콧구멍이 두 개인 이유는 냄새를 잘 맡기 위해서예요. 후각은 쉽게 피곤해 지기 때문에 왼쪽·오른쪽 콧구멍이 약 2시간마다 교대로 냄새기능을 유지합니다. 또한 왼쪽 콧구멍은 왼쪽 허파와, 오른쪽 콧구멍은 오른쪽 허파와 서로 짝을 이뤄 호흡 활동을 한답니다.
허파
콧구멍이 2시 간마다 일을 하듯이 콧구멍과 연결된 허파도 약 2시간 단위로 오른쪽 허파와 왼쪽 허파가 교대로 일을 한답니다. 번갈아 가면서 쉬는 것이죠. 휴식 중인 허파는 일하는 허파 호흡량의 0~20%라고 해요.
눈
눈이 두 개인 이유는 사물을 입체적으로 보면서 거리감을 느끼기 위해서입니다. 따로 떨어져 있는 두 눈이 서로 다른 각도로 보기 때문에 입체감을 느끼는 것이지요. 한쪽 눈을 감고 두 손가락 맞추기를 해 보세요. 입체감과 거리감이 줄어들어 맞추기 힘들다는 걸 느낄 수 있을 거예요.
대뇌
우리가 기억하고 생각하고, 이야기할 수 있는 것은 대뇌 덕분이지요. 이런 대뇌는 두 개의 반구로 나누어져 있는데 신기하게도 왼쪽은 우리 몸의 오른쪽 부분을 통제하고, 오른쪽은 우리 몸의 왼쪽 부분을 통제한답니다. 또한 왼쪽의 뇌는 언어를 사용하거나 수학 문제를 해결하는 데 많이 사용되고 오른쪽 뇌는 음악이나 그림을 감상하는 데 주로 이용된다고 해요. 왜 이렇게 나누어져 있는지는 아직 아무도 모른답니다.
난소, 정소
아기는 엄마의 난자와 아빠의 정자가 만나서 생깁니다. 이런 난자를 만드는 곳이 난소, 정자를 만드는 곳이 정소예요. 난소와 정소도 두 개씩 있지요. 아기를 만드는 중요한 기관인 만큼 혹시 하나에 이상이 생겨도 나머지 하나가 그 역할을 대신할 수 있도록 두 개의 난소와 정소가 있는 것이랍니다.
우린 꼭 한쌍 이여야 해
무엇이 무엇이 똑같을까? 젓가락 두 짝이 똑같아요~♪♬ 인체를 빠져나오자 어디선가 흥겨운 노래 소리가 들렸다. 2가 이야기했다. “우리가 지금 가는 곳은 짝꿍 나라란다. 둘이 함께 해야만 하는 것들의 나라지.” 젓가락 말고 꼭 둘이 필요한 것들은 무엇일까? 함께 찾아보자.
누가 누굴까?
엄마 뱃속에서부터 평생을 함께하는 짝꿍이 있어요. 바로 쌍둥이랍니다. 쌍둥이는 서로 똑같이 생긴 일란성 쌍둥이와 서로 닮지 않은 이란성 쌍둥이가 있어요. 서로 똑같이 생긴 쌍둥이는 유전자까지도 똑같답니다. 나와 똑같이 생긴 누군가가 있다는 건 어떤 기분일까요?정말 재미있을 것 같아요.
몸에 두 개, 우리도 두 개
귀가 두 개라서 이어폰도 귀고리도 귀마개도 두 개여야 해요. 눈이 두 개라서 안경렌즈도 두 개여야 하죠. 손이 두 개라서 장갑도 두 개, 발이 두 개라서 양말도 두 개랍니다. 둘 중에 하나만 있으면 못쓰게 돼 버리지요. 우린 항상 함께 다닌답니다.
둘이 만나 한가지 일
두 개의 막대기가 만나 우리가 음식을 먹는 젓가락이 됩니다. 두 개의 칼이 만나 더 쉽게 자를
수 있는 가위가 되지요. 한국인은 쇠 젓가락을 사용하기 때문에 손재주가 좋다는 이야기 많이 들어 봤
죠? 정교한 움직임과 힘 조절이 필요한 젓가락을 사용하면서 손기술이 좋아진 거죠. 가장 오래된 가위는 기원전 1000년에 그리스에서 만들어진 것이라고 해요. 가위가 이렇게 오래 전부터 있었다는 사실이 놀랍죠?
둘이 함께 연주해
딱딱딱 딱딱~, 징~♪♬ 음악을 연주할 때 리듬을 잡아 주는 악기인 캐스터네츠와 심벌즈. 캐스터네츠는 스페인이나 이탈리아에서 정열적인 춤을 출 때 많이 사용하고 심벌즈는 음악의 클라이맥스를 강조하기위해서 쓰여요. 지금 우리 바로 앞에는 두 개를 부딪쳐 소리를 내는 악기가 또 있는데 뭘까요~? 바로 손바닥이랍니다. 손바닥이야 말로 가장 손쉬운 리듬악기겠죠?
경쟁하며 성장한다
라이벌, 맞수. 서로 같은 목적을 가졌거나 같은 분야에서 일하면서 이기거나 앞서려고 서로 겨루는 둘 사이를 말해요. 친구들도 라이벌이라고 생각하는 친구가 한 명쯤은 있을 거예요. 과학자 중에도 유명한 라이벌 관계들이 있었답니다. 진화론자 찰스 로버트 다윈과 알프레드 러셀 월리스도 라이벌 이었죠. 다윈이 진화론에 대한 논문을 쓰고 있을 때 월리스도 진화론에 대한 논문을 써 다윈에게 보냈답니다. 결국 둘은 공동으로 종의 진화에 대한이론을 발표했어요. 또한 다윈은 30쪽 분량의 논문으로 종의 기원에 대해 발표하려던 계획을 바꿔 월리스의 논문보다 더 많은 자료와 증거가 있는 책을 출판하기로 마음먹게 됩니다. 결국 라이벌 월리스 덕에‘종의 기원’이라는 다윈의 위대한 책이 세상에 나오게 된 것이죠. 친구들도 라이벌을 미워만 하기보다는 더 뛰어나기 위해서 꾸준히 노력해 보세요.
우린두살 동갑내기
우리가 이번에 만날 2는 2004년에 태어나 두 돌을 맞은친구들. 어떤 친구들이‘어린이과학동아’와 동갑일까?
2004년에 태어나서 이만큼 자랐어!
안녕? 나는 2004년 9월 10일에 태어난 이동준이라고 해. 태어날 땐 키 51.5㎝에 몸무게 3.64㎏으로 작았던 내가 지금은 88㎝에 12.5㎏으로 자랐어. 앞으로도‘어린이과학동아’와 함께 계속 나이를 먹으며 자랄 거야. 내가 어른이 됐을 때도‘어린이과학동아’를 계속 볼 수 있었으면 좋겠어!
휴보, 나도 태어난 지 두 돌!
난 휴보야. 내 이름을 한 번 쯤은 모두 들어 봤을걸? 내 이름은 휴머노이드(Humanoid)와 로봇(Robot)의 합성어야. 이름 그대로 인간처럼 생긴 로봇이라는 뜻이지. 난 2004년12월에 태어났어. 키 120cm, 몸무게 55kg인 나는 사람처럼 두 다리로 걸을 수 있단다. 또한 따로 움직이는 손가락으로 가위 바위 보나 악수도 할 수 있어. 내가 태어난 지도 벌써 2년이 지났네. 내 동생으로 나온 알베르트 휴보는 아인슈타인 박사님과 똑같이 생긴 얼굴로 웃고, 기뻐하고 화내는 등 다양한 표정도 지을 수 있지. 앞으로 계속 발전해 나갈 로봇 동생들을 기대해 줘!
화성에서 보낸 사진
2004년 1월 4일 화성 착륙에 성공한 화성탐사로봇 스피릿이라고 해. 나는 화성에 물이 존재하는지, 화성은 어떤 암석으로 이뤄져 있는지 등 화성에 관한 각종 정보를 수집하기 위해 화성에 갔어. 내가 보낸 멋진 화성 사진과 정보를 보았니? 나로 인해 화성이 한걸음 더 가깝게 느껴지지?
우주여행의 꿈을 이루자
내 이름은 스페이스십원이야.‘ 어린이과학동아’가 창간됐던 2004년 10월 두번째 우주비행에 성공하면서 우주연구후원단체인 안사리 X-프라이즈 재단이 내건 상금 1000만 달러를 받았지. 지구 대기권과 우주공간의 경계선인 고도 100km에 도달해 귀환한 뒤 2주 안에 똑같은 비행에 성공해야 주는 상금
이었어. 나의 우주비행성공으로 우주여행사업이 본격적으로 시작됐다는 평가를 받고 있단다. 앞으로 몇 년이 더 지나면 진짜 우주여행을 할 수 있는 날이 올 거야
하이브리드카를 타자!
하이브리드카가 뭐냐구? 하이브리드카는 가솔린 엔진과 전기모터를 번갈아 사용해 달리는 자동차를 말해. 일반 자동차보다 더 적은 에너지를 사용하고 매연은 적기 때문에 친환경 자동차로 불리지. 우리나라에서도 2004년 10월 현대자동차에서 하이브리드카를 만들었단다. 아직 일반인들이 탈 수는 없
지만 가까운 미래엔 모두 하이브리드카를 타고 다니게 될 거야.
두개의 손가락, 승리의 V!
어때? 2의 세계 재미있었니?”
2는 활짝 웃으며 물었다. 1, 첫 번째, 일등만 중요하다고 생각했는데 두 번째 수인 2가 이렇게나 다양하고 재미있는 수였다니! 정말 놀라운 경험이었다. 2가 이제 헤어져야 할 시간 이라고 말했다. 나는 무척 섭섭했다. 이런 나에게 2는 손가락 두 개를 펴 보이며 말했다.
“이게 뭔지 알지? 2라구? 물론 숫자2도 이렇게 표현하지. 또 다른 의미가 있잖아. 바로 승리의 V! 사진을 찍을 때도, 기분이 좋을 때도, 승리를 기원 할 때도 우리는 손가락 두 개를 펴지.
‘어린이과학동아’친구들도 언제나 V 할 수 있길~! 나중에 또 만나자.”
