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이번에도 야간개장 입장권을 못 구하다니…. 다음엔 꼭 예매에 성공해서 야경 보러 가자. 그래도 경복궁엔 볼거리가 많으니까, 괜찮지? 이번엔 광화문 앞에서 만나. 아~, 그 세종대왕 동상 있는데 말고, 진짜 광화문 앞에서. 응~ 그 뒤에 경복궁이 있어. 그럼 이번에도 운동화 신고 만나~!

북악산 아래 우뚝 선 조선의 궁궐

광화문 광장에 서서 경복궁을 바라보면 마치 북쪽으로 펼쳐진 북악산과 서쪽에 자리잡은 인왕산에 폭 안겨 있는 느낌이 듭니다. 예로부터 신성하다고 믿었던 북악산의 정기를 받을 수 있는 바로 그 위치에 조선을 대표하는 궁궐, 경복궁을 세웠답니다. 이제 광화문을 출발해 경복궁에 숨어 있는 수학을 찾아 데이트를 시작해 볼까요?

경복궁 남쪽으로 나 있는 정문인 광화문은 앞으로 넓게 뻗은 옛 육조거리를 향해 팔을 쫙 벌린 모습으로 긴 담을 펼치고 있습니다. 마치 온 백성을 따뜻하게 품으려고 했던 조선 왕처럼 말이죠. 광화문 왼쪽과 오른쪽 상단에는 궁궐의 화재를 막으면서 동시에 공평과 정의를 상징하는 상상의 동물 해태도 있습니다.

광화문은 법궁의 정문임에도 불구하고 그 규모가 지나치게 크거나 마냥 높지만은 않아요. 2층으로 돼 있지만 위엄이 있으면서도 완만한 경사를 이루는 북악산과도 매우 잘 어울립니다. 법궁의 정문인 광화문, 대충 짓진 않았겠죠? 당시 최고의 건축기술로 지었을 게 분명합니다. 그런데 그 최고의 건축기술 속에서 수학 원리를 찾을 수 있어요. 직접 확인해 볼까요? 닮음비와 삼각비를 이용하면 왼쪽 그림에서 삼각형 ADB와 삼각형 AEC을 이루고 있는 각 변의 길이의 비를 구할 수 있어요. 이때 점 C는 문루 창방에 놓여 있는 점이에요.

직접 그 길이를 측정해 확인한 결과, (밑변의 길이):(높이):(빗변의 길이)가 약 3:4:5였답니다. 또 밑변 AD와 높이 AB 사이의 각이 직각을 이룬다는 것도 알 수 있지요. 이것은 두 삼각형이 서로 닮은 직각삼각형이라는 말이겠지요?
 
구고현의 정리를 선사하는 직각

동양에서는 이와 관련된 수학을 ‘구고현의 정리’라고 불렀습니다. 한자로 ‘구(句)’는 ‘넓적다리’를, ‘고(股)’는 ‘종아리’를 뜻해요. 무릎을 땅에 대고 넓적다리가 바닥에 수직이 되도록 앉은 다음, 발꿈치에서 넓적다리의 윗 부분을 연결하면 직각삼각형이 돼요. 이때 직각삼각형의 빗변 길이가 ‘현(弦)’이 되는 것이죠.