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나는 미래에 수학자가 되고 싶다. 수학 문제를 풀 때 느껴지는 즐거움과, 아직 아무도 풀지 못한 문제의 답을 내가 찾아낸다면 얼마나 멋질까 하는 상상 때문이다. 그런데 요즘 뉴스를 보면 인공지능(AI)이 수학 문제를 푸는 실력이 점점 대단해지고 있다는 소식이 자주 나온다. 그래서 가끔은 “앞으로 내가 수학자가 되어도 괜찮을까?”라는 걱정이 들기도 한다. 하지만 여러 기사를 읽으며, 오히려 AI 시대일수록 인간 수학자가 더 필요하다는 확신을 가지게 되었다.

먼저, 나는 구글 딥마인드가 만든 ‘제미나이 딥싱크’라는 AI에 대한 기사를 보았다. 이 AI는 국제수학올림피아드(IMO) 문제를 풀어서 금메달 수준의 점수를 받았다고 한다. 이 소식을 들었을 때 정말 놀라웠다. 내가 열심히 공부해도 풀기 어려운 문제를 AI가 척척 해결하다니, 마치 영화 속 장면 같았다. 하지만 기사에서는 동시에 중요한 사실도 알려주었다. AI가 뛰어난 계산 능력을 보여주긴 했지만, 여전히 문제를 새로 만드는 능력이나 완전히 새로운 방향으로 사고하는 힘은 부족하다는 점이다. 이 부분에서 나는 안심이 되기도 했다. 수학은 단순히 답을 구하는 과정만이 아니라, 새로운 질문을 던지고 그 질문을 통해 세상을 다른 눈으로 바라보는 학문이기 때문이다.
 

▲ChatGPT

또 다른 기사에서는 전 세계 수학자 30명이 모여 AI의 수학 실력을 시험한 비밀 모임 이야기가 있었다. 그들은 AI 모델 ‘o4-mini’’가 과연 어디까지 수학 문제를 풀 수 있는지 실험해 보았다. 놀랍게도 이 AI는 ‘프론티어매스’라는 어려운 문제 집합에서 약 20%를 풀어냈다. 과거 AI의 성능은 2%도 채 되지 않았는데, 단번에 이렇게 성능이 향상된 것이다. 수학자들은 경악했다고 한다. 나는 이 기사를 읽으며 솔직히 조금 무섭기도 했다. “혹시 AI가 진짜로 수학자를 완전히 대체하는 날이 올까?” 하는 두려움이 들었기 때문이다. 하지만 곰곰이 생각해 보니, 여전히 AI에는 한계가 있었다. 그 한계는 바로 인간만의 직관과 창의력이다. AI는 기존에 주어진 문제와 데이터를 활용해 학습하지만, 완전히 새로운 수학의 문을 열어젖히는 상상력은 가질 수 없다.

허준이 교수의 이야기도 큰 힘이 되었다. 그는 “AI는 기록된 지식을 잘 다루지만, 인간이 나누는 긴 대화 속에서 생기는 맥락과 직관은 따라올 수 없다”고 했다. 나는 이 말이 정말 인상 깊었다. 수학을 공부하다 보면, 정답을 맞히는 것보다 “왜 이런 규칙이 생겼을까?”, “이 문제를 다른 방식으로 풀면 어떤 결과가 나올까?” 하는 궁금증이 더 중요할 때가 많다. 이런 질문은 단순히 계산을 잘하는 능력만으로는 나오지 않는다. 친구들과 토론하거나 선생님과 긴 대화를 나눌 때 떠오르는 직관 같은 것이 필요하다. 허준이 교수의 말처럼, AI가 아무리 발전해도 이런 인간적인 직관은 대체할 수 없다고 생각한다.

나는 또 김재경 KAIST 교수에 관한 기사도 보았다. 그는 한국인 최초로 세계적인 응용수학 학회인 SIAM 연례회의에서 기조강연을 맡게 되었다고 한다. 게다가 최연소 기조강연자였다. 그는 수학과 AI를 융합해서 기후 문제나 건강 문제 같은 인류의 큰 과제를 해결하려는 연구를 하고 있다고 소개되었다. 나는 이 기사를 읽으면서, “나도 나중에 수학을 단순히 문제 풀이가 아니라 세상을 바꾸는 도구로 쓰고 싶다”라는 생각을 했다. 기후 위기, 질병, 복잡한 사회 문제들은 모두 수학적 모델링과 분석을 통해 해결할 수 있는 길이 열릴 수 있다. 나는 미래의 수학자가 단순히 공식을 다루는 사람이 아니라, 세상과 연결된 문제 해결자라는 점이 멋지게 느껴졌다.

또 한 가지 흥미로웠던 기사는 ‘진짜 난수’ 연구에 관한 것이었다. 우리가 흔히 사용하는 난수는 사실 컴퓨터가 만들어낸 의사난수라서 완전히 무작위가 아니라고 한다. 그래서 보안이나 암호화에 위험이 될 수도 있다. 이를 해결하기 위해 양자역학 현상을 이용한 양자난수 발생기(QRNG) 연구가 진행 중인데, 한국 ETRI 연구팀도 참여하고 있다고 한다. 이 기술이 성공하면 진정한 무작위성을 구현할 수 있고, 보안과 통신 분야에서 큰 혁신을 만들 수 있다고 한다. 이 기사를 읽으면서 나는 수학이 단순히 교과서 안에서 머무르는 학문이 아니라, 세상을 바꾸는 데 직접적으로 쓰일 수 있다는 걸 느꼈다. 나도 언젠가는 이런 새로운 영역에 도전해 보고 싶다.

▲ChatGPT

2050년의 나는 어떤 모습일까? 나는 아마 세계 곳곳의 수학자들과 협력하며, AI와 함께 연구를 하고 있을 것이다. 아침에는 동료들과 화상 회의를 하면서 아이디어를 나누고, 오후에는 AI가 계산해 준 수많은 결과 속에서 내가 발견할 수 있는 새로운 길을 찾을 것이다. 저녁에는 학생들과 토론하며 수학의 즐거움을 전하고, 내가 찾아낸 새로운 정리와 증명을 세상에 발표하는 것으로 하루를 마무리할 것 같다.

AI는 내 옆에서 든든한 조력자가 되겠지만, 결국 새로운 질문을 던지고 수학의 문을 열어젖히는 건 내가 해야 할 일이다. 결국 내가 하고 싶은 말은 간단하다. AI가 아무리 발전해도, 인간 수학자는 반드시 필요하다. AI는 빠른 계산과 방대한 학습 능력으로 나를 도와주지만, 세상에 없는 새로운 길을 발견하는 힘은 인간의 몫이다. 나는 미래에 수학자가 되어, AI가 풀지 못하는 문제를 탐구하고 인류가 직면한 어려운 과제들을 해결하는 데 기여하고 싶다. 그것이 내가 꿈꾸는 수학자의 길이며, AI 시대에도 인간이 여전히 중요한 이유라고 믿는다.