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우리들은 매일 하루의 대부분을 스마트폰과 함께 보내고 있다.

(…중략…) 그런데 이런 손바닥 안에 들어오는 자그마한 스마트폰 속에 누구나 한번쯤은 들어보았지만 이해하기 쉽지 않은 상대성이론이 들어가 있다고 하니 놀랍기도 하면서 궁금증이 생긴다.

도대체 어디에 사용된 것일까?

처음 와본 곳에서 길을 잃었다. 그렇지만 곧 스마트폰으로 지도 어플을 실행하고, 위성항법장치(GPS)기능을 켜 위치를 확인하고 다시 갈 길을 간다. 바로 이런 자연스러운 상황에서 우리는 GPS기능과 관련된 상대성 이론을 확인할 수 있다. (…중략…)위성과의 거리는 전파를 수신하기까지의 걸린 시간에 빛의 속도를 곱함으로써 떨어진 거리를 알 수 있다. 여기서 지상의 수신기와 인공위성과의 시간차이가 생기기 때문에 별도의 보정과정이 필요하다.




시간차이는 왜 생길까 . 상대성이론은 어디에?

결론적으로 말하자면 지상의 수신기와 인공위성과의 속도와 중력차이 때문에 시간차이가 생기고, 특수상대성이론과 일반상대성이론을 이용한 계산을 통해 이 시간차이를 보정해서 GPS에 사용된다. 특수상대성이론은 운동하는 물체의 시간은 느리게 흐른다는 원리로써 빛의 속도에 근접하게 운동할수록 시간이 느리게 간다는 것이다. 예를 들어 빛의 속도의 99%로 움직이는 우주선으로 하루 동안 우주여행을 하고 온다면 지구는 벌써 1년이 지난 후다. 초속 8km의 속도로 운동하고 있는 인공위성에서도 이 특수상대성이론이 적용돼 지구와 비교해 미세하게 시간이 느리게 가는 시간지연효과가 나타난다. 일반상대성이론은 중력이 약할수록 시간이 빠르게 흐른다는 것을 말한다. GPS위성은 훨씬 높은 고도 2만km에서 운동하고 있기 때문에 지상의 수신기보다 시간이 빠르게 가는 시간가속효과를 확인할 수 있다.

그렇다면 하나는 시간지연, 하나는 시간가속을 말해주는데 결국 어떻게 되는 것인가. 실제로는 중력에 의한 시간가속효과가 시간지연효과보다 더 크기 때문에 결국 GPS위성에서는 지구보다 하루에 약 38마이크로초(0.000038초)만큼 시간이 빠르게 흐른다. 거리로 볼 때는 하루의 시간차이에 빛의 속도를 곱한 약 11.4km만큼의 거리차이가 생긴다. 오차를 보정하지 않으면 GPS는 혼란만 야기할 것이다.

스마트폰 속에는 상대성이론이 쓰인다

이렇게 GPS위성과 38마이크로초만큼의 시간차이가 있다는 것을 알았고 이 차이를 상대성이론을 이용해 보정해서 정확한 위치를 지도 어플에 표시한다는 것을 알았다. 38마이크로초가 작아 보일지 모르겠다. 그러나 이에 대한 보정이 없다면 우리는 인천공항에 있는데도 바다 속을 비추는 스마트 폰을 보고 있을 것이다.