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쿨롱의 법칙

두 점전하 사이에 작용하는 전기력은 전하량의 곱에 비례하고, 전하 사이 거리의 제곱에 반비례한다.

는 크기를 무시할 수 있는 대전 입자인 점전하 사이의 전기력을 나타낸다. 이때 (+)1C이 받는 힘의 크기와 방향을 나타낸 것이 전기장의 세기(E)이다. 이는 전기력선의 밀도로도 나타낼 수 있다.



전기력선

전기장을 시각적으로 나타낸 것이다. 각 지점에 작은 양(+)전하를 놓을 때 그것이 전기력을 받아 가속되는 방향을 이은 선이다. 전기력선의 접선 방향은 그 지점에서 전기력선의 방향이다. 전기력선과 수직으로 놓인 단위면적을 통과하는 전기력선의 수는 전기장의 세기에 비례한다. 전기력선은 (+)전하에서 나와서 (-)전하로 들어가는 방향이다.



전위

전기장 안의 한 점에서의 전위란 단위 양(+)전하를 무한원점(기준점)에서 그 지점까지 옮겨오는 데 필요한 일이다.

V = W / q(전위의 단위 : V 또는 J/C)전기장과 전하로 이뤄진 계(系)의 위치 에너지는 전기장 안의 위치는 물론 전하량 및 전하 종류에 따라 다르다. 전위는 단위 양전하(+1C)를 기준으로 기준점에 대한 상대적인 크기로 나타낸다. 이때 기준점을 임의로 정할 수 있으나, 보통 전기력의 크기가 0이 되는 무한 원점을 선택한다. 점전하 +Q로부터 거리 r만큼 떨어진 지점의 전위는 V=kQr로 표현한다. 전위는 스칼라 양이므로 여러 개의 점전하가 놓여있는 경우 이들에 의해 발생하는 전위는 스칼라적으로 더한다. 전기장 안 두 점 사이의 전위차란, 한 점에서 다른 점으로 단위 양(+)전하를 옮기는 데 필요한 일이다(단위 : V 또는 J/C). 전위차가 V인 두 점 사이에 전하량 Q인 대전체를 옮기는 데 필요한 일 W는 QV다. 이 전위차를 흔히 전압이라고 부른다.



전기용량

고립된 도체에 주어진 전하는 그 안에 저장된다. 이 고립된 도체가 Q의 전하량을 받아 전위가 V만큼 변할 때 전기 용량 C는 Q / V(단위 :F)이다. 즉 전기 용량은 도체의 전위를 1V 높이는 데 필요한 전하량과 같다.



평행판 축전기의 전기용량

면적이 A이고, 간격이 d, 극판 사이의 유전율이 є인 평행판 축전기의 한 극판에는 +Q의 전하가, 다른 극판에는 -Q의 전하가 있을 때 두 극판 사이의 전기장의 세기 E = σ / є = Q / Aє이다.

극판 사이극판 사이의 전위차는 V=E·d이므로 C = є/ Ad(단위 : F)이다. 평행판 축전기의 전기용량은 판 사이의 거리에 반비례하고 판의 넓이와 판 사이 물질의 유전율에 비례한다.



1. 전하량이 +Q인 2개의 점전하가 다음과 같이 y축에 놓여 있다. 전자의 질량이 m, 쿨롱의 비례 상수가 k일 때 다음 물음에 답하시오.

1) [난이도 중] 전하 사이의 점 P에서의 전위를 구하시오.



2) [난이도 중] 전자를 원점으로부터 정지된 상태에서 살짝 밀었을 때 (0, y)인 점에 도달하는 순간의 속력은 얼마인가? 또 이 전자의 운동 상태는 어떻게 변하는지 설명하시오.



3) [난이도 상] 전자가 그림의 P점에 있다가 놓여졌을 때 전자가 받는 힘을 구하고 전자의 운동은 어떤 형태를 가질 것인지 설명하시오.



전문가 클리닉

1) 전위는 단위전하 (+1C)이 갖는 전기적 위치에너지이며 스칼라양입니다. 둘 이상의 전하에 의한 전위는 더해줍니다.



2) 전기력은 보존력이고 보존력은 위치에너지를 가집니다. 전기력에 의한 위치에너지는 전기적 위치에너지로 표현되고 (+1C)이 갖는 전기적 위치에너지가 전위입니다. 따라서 전위차를 알면 전기력이 전하에 한 일을 알 수 있습니다. 다른 힘이 없는 경우 이 값은 전하의 운동에너지 변화량으로 나타납니다.



3) (0, 0) 지점에서 전자에 작용하는 알짜 힘은 0입니다. 그림에서처럼 전자가 x축 위로 움직이면 전자는 중심점 방향으로 힘을 받습니다. 따라서 전자에 작용하는 힘은 중심력이며 이 전자는 단진동을 합니다. 전자에 작용하는 힘이 중심력이므로 전자에 작용하는 힘을 구한 뒤 F=-kx의 형태로 나타내면 단진동의 주기를 구할 수 있습니다.