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전자기유도 현상을 잘 이해하고 변압기가 작동하는 원리를 생각해 봅시다.
문제1
다음 제시문을 읽고 물음에 답하라.
(가) 1820년 덴마크의 물리학자 한스 외르스테드는 전도전류가 자침을 움직이게 하는 현상을 발견했다. 영국의 물리학자 마이클 패러데이는 여기서 더 나아가 자기장의 변화가 전류를 유도한다는 사실을 알아냈다. 이렇게 전류와 자기장이 서로 영향을 주고받는 현상을 전자기유도라 한다.
폐회로 가까이에서 자석을 움직이거나 전류가 흐르는 다른 회로를 이용해 자기장을 변화시키면 폐회로에 전류가 통하는데, 이때 전류를 생성하는 힘을 유도기전력이라 한다. 유도기전력은 자기장 내에서 움직이는 도체에서 발생하는 기전력으로 전압의 단위를 갖는다. 유도기전력은 자기력선속에 대해 다음 식으로 표현된다.
유도기전력은 자기력선속의 시간 변화량에 비례하고 음의 부호를 갖는다. 이것은 유도기전력으로 생기는 유도전류가 자기력선속의 변화를 상쇄하는 방향으로 흐름을 뜻하며 이를 렌츠의 법칙이라 부른다.
유도기전력은 발전기가 역학적에너지를 전기에너지로 바꾸는 원리이며 자기장의 변화만으로 전력을 전달하는 비접촉식 송전기로 사용되기도 한다.
- 두산백과사전(www.encyber.com)
(나) 변압기란 전자기유도(회로를 관통하는 자기력선이 변하면 그 회로에 전류를 흐르게 하는 기전력이 생기는 현상)를 이용해 교류의 전압, 전류의 값을 바꾸는 장치다. 다른 말로 트랜스(trans)라고도 한다. 송배전선로에 접속되는 전력용 변압기와 전자회로에 사용되는 결합용 변압기까지 많은 종류가 있다. 전력용 변압기는 교류회로에 가하는 전압을 그보다 높이거나 또는 낮은 전압으로 변화시킬 수 있으며 전력은 변하지 않는다.
(다) 한국전력은 전국을 거미줄처럼 연결하는 다중 환상망(Multi-loop) 송전계통을 토대로 전력을 안정적으로 공급하고 있다. 도심을 지나는 지중 송전설비에 감시제어시스템을 설치해 안전하게 운전하고 있으며, 축적된 기술력을 바탕으로 세계 최초 초대형 해상 송전선로를 건설해 운영하고 있다. 아울러 전력 손실량을 줄이고 대전력을 운반할 수 있는 수송체계를 구축하기 위해 765kV 송전계통을 구성, 운영하는 등 송변전 전력 기술을 비롯한 다방면의 초고압 대전력 부문에서 우수한 기술력을 확보하고 있다.
한국전력의 송전계통 전압은 기간송전망인 765kV, 345kV와 지역송전망인 154kV, 66kV으로 구성돼 있으며 66kV선로는 점차 폐지하는 추세다. 현재 21세기 기간송전망으로 765kV 대전력 송전망을 구축하는 1단계 건설사업에 이어 2단계 건설사업을 추진하고 있으며 섬 지역인 제주도는 육지와 해저케이블을 이용해 고압 직류(HVDC, High Voltage Direct Current)로 계통을 연계하고 있다.
원거리에서 변전소를 감시하고 제어하는 원방감시제어시스템(SCADA)을 설치해 운영하고 있으며 고품질 전력을 공급하기 위한 설비를 운영하는 기술과 첨단 IT기술을 접목한 하이테크 변전소 건설기술을 보유하고 있다.
- 한국전력공사 홈페이지(www.kepco.co.kr)
제시문 (가)를 바탕으로 다음 <보기>에 대한 물음에 답하라.
<보기> 질량이 m, 길이가 l인 막대가 크기가 B인 자기장의 위쪽으로 h만큼 떨어진 지점에서 중력을 받아 낙하한 뒤 자기장 영역을 통과하면서 속도 v로 낙하하고 있다. 막대나 도선의 저항은 무시하며 막대가 도선에 밀착돼 낙하한다고 가정한다. 또 공기저항이나 자기장의 모서리 부분에서 일어나는 왜곡 현상도 무시한다.
1) 막대가 자기장 영역에서 속도 v를 가지고 낙하할 때 크기가 R인 저항에 걸리는 기전력의 크기는 얼마인가?
2) 1)에서 저항을 통과하는 전류의 크기와 방향은 얼마인가?
3) 막대가 자기장 영역에서 일정한 속도 v를 가지려면 자기장의 어떤 높이 h에서 낙하를 시작해야 하는가?
전문가 클리닉
1) 유도기전력의 의미를 정확히 이해하고 평소 각 상황에 적용하는 능력을 익혀둬야 합니다.
2) 전자기유도에서 렌츠의 법칙을 이해하고 적용해 봅니다. 플레밍의 왼손법칙과 같은 접근법도 이용 가능합니다.
3) 중력을 받아 낙하하는 물체는 일정한 가속도로 속도가 빨라지는 운동을 합니다. 막대가 일정한 속도를 가지려면 자기장 내에서 도선을 움직이기 위해 필요한 힘과 중력이 같아져야 합니다.
3) 막대가 자기장 구간을 지날 때 일정한 속도로 움직이기 위해서는 막대에 가해지는 알짜힘이 0이어야 한다. 즉 자기장 구간을 속도 v로 통과할 때 유도전류에 의해 생기는 힘과 중력에 의한 힘이 같아야 한다.
전류 I가 흐르는 길이 l인 도선은 자기장 내에서 힘 F=BIl을 받는다. 문제에서 막대에는 유도기전력에 의해 전류 I=-Blv/R가 흐르므로 도선은 위쪽 방향으로 힘 F=-B2l2v/R을 받고 이 힘이 중력과 같아야 한다.
mg-B2l2v/R=0이고 여기서 자기장 구역을 지나는 속도는 자유낙하의 역학적에너지 보존에서 구할 수 있다. 즉 1/2mv2 = mgh에서 높이 h= v2/2g=1/2g(mgR/l 2B2)2
문제2
제시문 (나)와 (다)를 바탕으로 변압기의 구조에 관련된 물음에 답하라.
1) 입력부에 연결된 직류전원의 스위치를 닫았을 때 저항 R에 흐르는 전류의 크기와 방향을 제시문 (가)에 언급한 전자기유도 법칙을 이용해 논하라.
2) 제시문 (다)처럼 우리나라의 송전선로는 효율적인 송전을 위해 66kV 선로를 점차 폐지하고 765kV 선로를 늘리고 있다. 이렇게 고전압으로 송전하는 이유는 무엇인가? 저전압을 고전압으로 변압시키기 위해 1)에서 입력부와 출력부의 코일이 감긴 수에 대해 논하라. 단 열로 인해 소실되는 전력은 무시한다.
전문가 클리닉
1) 자속이 변화하면 이를 반대하는 방향으로 전류가 발생합니다. 전자기 유도를 이용해 풀어야 합니다.
2) 고전압으로 송전하는 이유를 전력의 손실량과 연관지어 생각해보고 변압기에서 코일의 감은 수에 따라 전압과 전류가 어떻게 변하는지 이해해야 합니다.
예시답안
1) 스위치를 닫는 순간 입력부에 자속 변화가 생기고 이를 반대하는 방향으로 출력부에 유도전류가 발생한다. 인가되는 전압이 최고값에 이르면 더 이상 자속 변화가 생기지 않고 출력부에 유도되는 전류는 0이 된다. 렌츠의 법칙으로 저항에 흐르는 전류는 위에서 아랫방향이 된다.
2) 같은 전력을 송전하는데 전압이 높아지면 송전선에 흐르는 전류가 작아진다. 도선을 흐르는 도중 도선의 저항 R에 발생하는 줄열로 손실되는 전력은 Ploss=I2R이므로 전류가 작을수록 송전 중에 소실되는 전력이 작아진다.
입력부와 출력부의 전압은 코일이 감긴 횟수와 다음과 같은 관계를 가진다.
V1/N1= V2/N2 ∴V2=V1 N2/ N1
입력전압 V1 보다 높은 출력전압 V2 를 얻기 위해서는 출력 쪽 코일이 감긴 횟수가 더 많아야 한다. 열손실이 없을 때를 가정했기에 V1 I1 =V2I2가 성립하고 출력부의 전류는 I2=I1 V1/ V2 =I 1 N1/ N2가 된다.
배경지식
코일 두 개가 가까이 놓여 있을 때 한 코일의 전류를 변화시키면 다른 코일에 유도전류가 흐르는 현상을 상호유도라고 한다. 스위치를 닫아 전류를 증가시키면 2차 코일은 반대 방향으로 흐른다. 상호유도기전력의 크기는 1차 코일에 흐르는 전류의 시간 변화율에 비례하며 ε =-M△I/△t (M:자체유도계수(단위 : H, 헨리))이다.
변압기는 상호유도 현상을 이용해 교류 전기의 전압을 바꿀 수 있도록 제작된 장치다.
I2/ I1= V1 / V2= N1 / N2
물론 이때 변압기에서 일어날 수 있는 에너지 손실을 무시한다. 1차 코일의 소비 전력과 2차 코일의 소비전력은 같다(V1I1=V2I2).
문제1
다음 제시문을 읽고 물음에 답하라.
(가) 1820년 덴마크의 물리학자 한스 외르스테드는 전도전류가 자침을 움직이게 하는 현상을 발견했다. 영국의 물리학자 마이클 패러데이는 여기서 더 나아가 자기장의 변화가 전류를 유도한다는 사실을 알아냈다. 이렇게 전류와 자기장이 서로 영향을 주고받는 현상을 전자기유도라 한다.
폐회로 가까이에서 자석을 움직이거나 전류가 흐르는 다른 회로를 이용해 자기장을 변화시키면 폐회로에 전류가 통하는데, 이때 전류를 생성하는 힘을 유도기전력이라 한다. 유도기전력은 자기장 내에서 움직이는 도체에서 발생하는 기전력으로 전압의 단위를 갖는다. 유도기전력은 자기력선속에 대해 다음 식으로 표현된다.
유도기전력은 자기력선속의 시간 변화량에 비례하고 음의 부호를 갖는다. 이것은 유도기전력으로 생기는 유도전류가 자기력선속의 변화를 상쇄하는 방향으로 흐름을 뜻하며 이를 렌츠의 법칙이라 부른다.
유도기전력은 발전기가 역학적에너지를 전기에너지로 바꾸는 원리이며 자기장의 변화만으로 전력을 전달하는 비접촉식 송전기로 사용되기도 한다.
- 두산백과사전(www.encyber.com)
(나) 변압기란 전자기유도(회로를 관통하는 자기력선이 변하면 그 회로에 전류를 흐르게 하는 기전력이 생기는 현상)를 이용해 교류의 전압, 전류의 값을 바꾸는 장치다. 다른 말로 트랜스(trans)라고도 한다. 송배전선로에 접속되는 전력용 변압기와 전자회로에 사용되는 결합용 변압기까지 많은 종류가 있다. 전력용 변압기는 교류회로에 가하는 전압을 그보다 높이거나 또는 낮은 전압으로 변화시킬 수 있으며 전력은 변하지 않는다.
(다) 한국전력은 전국을 거미줄처럼 연결하는 다중 환상망(Multi-loop) 송전계통을 토대로 전력을 안정적으로 공급하고 있다. 도심을 지나는 지중 송전설비에 감시제어시스템을 설치해 안전하게 운전하고 있으며, 축적된 기술력을 바탕으로 세계 최초 초대형 해상 송전선로를 건설해 운영하고 있다. 아울러 전력 손실량을 줄이고 대전력을 운반할 수 있는 수송체계를 구축하기 위해 765kV 송전계통을 구성, 운영하는 등 송변전 전력 기술을 비롯한 다방면의 초고압 대전력 부문에서 우수한 기술력을 확보하고 있다.
한국전력의 송전계통 전압은 기간송전망인 765kV, 345kV와 지역송전망인 154kV, 66kV으로 구성돼 있으며 66kV선로는 점차 폐지하는 추세다. 현재 21세기 기간송전망으로 765kV 대전력 송전망을 구축하는 1단계 건설사업에 이어 2단계 건설사업을 추진하고 있으며 섬 지역인 제주도는 육지와 해저케이블을 이용해 고압 직류(HVDC, High Voltage Direct Current)로 계통을 연계하고 있다.
원거리에서 변전소를 감시하고 제어하는 원방감시제어시스템(SCADA)을 설치해 운영하고 있으며 고품질 전력을 공급하기 위한 설비를 운영하는 기술과 첨단 IT기술을 접목한 하이테크 변전소 건설기술을 보유하고 있다.
- 한국전력공사 홈페이지(www.kepco.co.kr)
제시문 (가)를 바탕으로 다음 <보기>에 대한 물음에 답하라.<보기> 질량이 m, 길이가 l인 막대가 크기가 B인 자기장의 위쪽으로 h만큼 떨어진 지점에서 중력을 받아 낙하한 뒤 자기장 영역을 통과하면서 속도 v로 낙하하고 있다. 막대나 도선의 저항은 무시하며 막대가 도선에 밀착돼 낙하한다고 가정한다. 또 공기저항이나 자기장의 모서리 부분에서 일어나는 왜곡 현상도 무시한다.
1) 막대가 자기장 영역에서 속도 v를 가지고 낙하할 때 크기가 R인 저항에 걸리는 기전력의 크기는 얼마인가?
2) 1)에서 저항을 통과하는 전류의 크기와 방향은 얼마인가?
3) 막대가 자기장 영역에서 일정한 속도 v를 가지려면 자기장의 어떤 높이 h에서 낙하를 시작해야 하는가?
전문가 클리닉
1) 유도기전력의 의미를 정확히 이해하고 평소 각 상황에 적용하는 능력을 익혀둬야 합니다.
2) 전자기유도에서 렌츠의 법칙을 이해하고 적용해 봅니다. 플레밍의 왼손법칙과 같은 접근법도 이용 가능합니다.
3) 중력을 받아 낙하하는 물체는 일정한 가속도로 속도가 빨라지는 운동을 합니다. 막대가 일정한 속도를 가지려면 자기장 내에서 도선을 움직이기 위해 필요한 힘과 중력이 같아져야 합니다.
3) 막대가 자기장 구간을 지날 때 일정한 속도로 움직이기 위해서는 막대에 가해지는 알짜힘이 0이어야 한다. 즉 자기장 구간을 속도 v로 통과할 때 유도전류에 의해 생기는 힘과 중력에 의한 힘이 같아야 한다. 전류 I가 흐르는 길이 l인 도선은 자기장 내에서 힘 F=BIl을 받는다. 문제에서 막대에는 유도기전력에 의해 전류 I=-Blv/R가 흐르므로 도선은 위쪽 방향으로 힘 F=-B2l2v/R을 받고 이 힘이 중력과 같아야 한다.
mg-B2l2v/R=0이고 여기서 자기장 구역을 지나는 속도는 자유낙하의 역학적에너지 보존에서 구할 수 있다. 즉 1/2mv2 = mgh에서 높이 h= v2/2g=1/2g(mgR/l 2B2)2
문제2
제시문 (나)와 (다)를 바탕으로 변압기의 구조에 관련된 물음에 답하라.
1) 입력부에 연결된 직류전원의 스위치를 닫았을 때 저항 R에 흐르는 전류의 크기와 방향을 제시문 (가)에 언급한 전자기유도 법칙을 이용해 논하라.2) 제시문 (다)처럼 우리나라의 송전선로는 효율적인 송전을 위해 66kV 선로를 점차 폐지하고 765kV 선로를 늘리고 있다. 이렇게 고전압으로 송전하는 이유는 무엇인가? 저전압을 고전압으로 변압시키기 위해 1)에서 입력부와 출력부의 코일이 감긴 수에 대해 논하라. 단 열로 인해 소실되는 전력은 무시한다.
전문가 클리닉
1) 자속이 변화하면 이를 반대하는 방향으로 전류가 발생합니다. 전자기 유도를 이용해 풀어야 합니다.
2) 고전압으로 송전하는 이유를 전력의 손실량과 연관지어 생각해보고 변압기에서 코일의 감은 수에 따라 전압과 전류가 어떻게 변하는지 이해해야 합니다.
예시답안
1) 스위치를 닫는 순간 입력부에 자속 변화가 생기고 이를 반대하는 방향으로 출력부에 유도전류가 발생한다. 인가되는 전압이 최고값에 이르면 더 이상 자속 변화가 생기지 않고 출력부에 유도되는 전류는 0이 된다. 렌츠의 법칙으로 저항에 흐르는 전류는 위에서 아랫방향이 된다.
2) 같은 전력을 송전하는데 전압이 높아지면 송전선에 흐르는 전류가 작아진다. 도선을 흐르는 도중 도선의 저항 R에 발생하는 줄열로 손실되는 전력은 Ploss=I2R이므로 전류가 작을수록 송전 중에 소실되는 전력이 작아진다.
입력부와 출력부의 전압은 코일이 감긴 횟수와 다음과 같은 관계를 가진다.
V1/N1= V2/N2 ∴V2=V1 N2/ N1
입력전압 V1 보다 높은 출력전압 V2 를 얻기 위해서는 출력 쪽 코일이 감긴 횟수가 더 많아야 한다. 열손실이 없을 때를 가정했기에 V1 I1 =V2I2가 성립하고 출력부의 전류는 I2=I1 V1/ V2 =I 1 N1/ N2가 된다.
배경지식
코일 두 개가 가까이 놓여 있을 때 한 코일의 전류를 변화시키면 다른 코일에 유도전류가 흐르는 현상을 상호유도라고 한다. 스위치를 닫아 전류를 증가시키면 2차 코일은 반대 방향으로 흐른다. 상호유도기전력의 크기는 1차 코일에 흐르는 전류의 시간 변화율에 비례하며 ε =-M△I/△t (M:자체유도계수(단위 : H, 헨리))이다.
변압기는 상호유도 현상을 이용해 교류 전기의 전압을 바꿀 수 있도록 제작된 장치다.
I2/ I1= V1 / V2= N1 / N2
물론 이때 변압기에서 일어날 수 있는 에너지 손실을 무시한다. 1차 코일의 소비 전력과 2차 코일의 소비전력은 같다(V1I1=V2I2).
