물질은 어떤 조건이 되면 급격하게 자신의 구조를 바꾼다. 이른바 자기조직화. 이 연구를 통해 이제까지 해명하지 못했던 여러 난제들이 해결의 실마리를 찾고 있다.
물리적 현상에서 고전적인 관점은 물리학적 법칙을 따라가며 원인의 단계에서 조그마한 자극이나 변형을 주고 변화를 보이는 현상을 설명하는 것이 일반적이었다. 1960년 이후 이러한 사고의 틀에 의문을 던지는 실험적 자료가 발표됐다. 그중 하나가 자기 조직화(self organization)다. 유체의 한층 혹은 정상적인 화학 혼합시스템이 어떤 조건하에서 자기 스스로 새로운 질서를 만드는 자기 조직화 현상, 이것은 공간적으로는 무늬를, 시간적으로는 리듬을 타는 형태를 보인다.
이러한 자기 조직화를 설명하기 위해 물리학 용어로는 금기시 돼온 질서 편견 통제 정보 등이 사용됐고 단순과 복잡, 무질서와 질서의 격차가 이전에 생각했던 것보다는 훨씬 차이가 없어지게 됐다. 전통적으로 물리학 영역밖의 분야였던 난류와 대양순환, 빙하 순환현상의 본질을 이해하기 위해서도 자기 조직화는 쓰여진다.
자기 조직화 현상을 물리학적으로 기술하는 동안 몇가지의 실험적 예를 통해 자연현상이 요약되고, 이것은 비선형 불가역성 안정성 쌍갈래질 대칭파괴 등의 주요 개념을 설명하는 바탕이 될 것이다.
박테리아보다 정교한 조직
열대류로 알려진 온도비균질효과 아래서 유체의 부피운동을 생각해보자. 이 운동은 앞서 언급했듯이 전통적인 물리학과는 거리가 멀다. 열대류는 대기와 대양의 순환과 대륙의 표류운동에 관한 것으로 실험실에서 정교한 실험장치를 통해 역학구조가 연구됐다.
두개의 길다란 평행판으로 되어있고 측면이 평행판의 넓이보다 긴 한 유체층이 있는 버나드(Benard) 실험을 살펴보자. 온도 ${T}_{1}$과 ${T}_{2}$는 평면판 1과 2의 온도를 나타내며 평형상태에서는 온도 차 △T=${T}_{1}$-${T}_{2}$=0으로 아래로부터 유체층에 열을 가하면 에너지가 전달되며 계의 복잡성이 증가된다.
외부적인 구속, 즉 에너지를 계에 가함으로써 계가 평형상태에 도달하지 못하게 한다. 구속이 아주 작을 때의 진행은 높은 상태에서 낮은 상태로 열이 외부 세계로 증발될 것이다. 그런 후 평형상태로 될 것이다. 만일 온도의 차를 증가시켜(△T증가) 평형상태의 계를 제거하면 임계온도차라 부르는 △T에서 갑자기 물질이 부피운동을 시작한다. 이 운동은 마구잡이 운동과는 달리 유체가 연속적인 조그마한 방으로 변한다.
그 조그마한 방을 '버나드방'이라 하며 수평축을 따라서 펼쳐져 있고 연속적으로 오른쪽 회전과 왼쪽 회전을 번갈아 가며 하게 된다(그림 1).
그런데 이것은 가장 하등동물인 박테리아에 비해 훨씬 정교한 질서를 가지고 있다. 이러한 시스템속에서 질서 개념은 대칭붕괴(symmetry-breaking)의 근원적인 형태로 감지될 수 없다. 보통 실험실 조건에서 버나드방의 특성 공간 차원은 mm범위이고 분자간 힘의 특성 공간 크기는 Å(1${0}^{-10}$m)범위다. 이 작은 방에 약 1${0}^{21}$개의 입자를 포함하고 있다. 이러한 수많은 입자들은 마구잡이 열적상태에도 불구하고 질서정연하게 행동하고 있는 것이다. 이것이 자기 조직화 성질중의 하나이다.
버나드의 작은 방으로 돌아가 두가지 점을 요약해 보자. 하나는 똑같은 실험조건, 똑같은 임계온도차 △T에서 대류무늬를 보이며 항상 완벽하게 재생 가능하다는 점이다. 다른 하나는 물질이 오른쪽 회전과 왼쪽회전을 교대로 해 작은방을 구성, 일단 회전방향이 만들어지면 그 방이 변하지 않고 그 상태로 유지된다는 점이다. 즉 이 현상은 일종의 엄격한 결정론을 따르는데 작은방의 회전방향은 예측할 수도 조정할 수도 없다. 실험의 순간에 우세한 특별한 섭동의 형태가 오른쪽으로 회전하느냐 혹은 왼쪽으로 회전하느냐를 결정짓고 만다. 기회와 결정론 사이의 놀랄만한 협동이 있을 뿐이다. 이것이 다윈의 돌연변이와 자연선택 이래의 생물학을 회상케 하는 대목이다. 결맞음 복합체, 질서 등의 개념은 오랫동안 생물학 분야에서만 통념적으로 사용됐으나 보통의 물리계에서도 통용될 수 있다는 것에서 상당한 발전적 의미를 가진다.
자동촉매 현상
많은 화학공업은 이질 촉매작용에 기초를 두며 생성물의 합성을 위한 몇단계는 부피매질과 상호작용하는 표면의 존재에 따라 가속된다. 전형적인 화학반응은 A종류의 분자와 B종류의 분자가 상호 결합해 C종류의 분자와 D종류의 분자를 생성해내는 것이다.
이 과정을 도식화 시키면 A+B→C+D이다. 도식의 왼쪽을 보면 반응물질 A와 B는 반응후 없어지고 도식 오른쪽의 C와 D가 반응이 진행되면서 생성된다. 그럼에도 고립계에서는 오랜 시간이 지난 후에 반응물질 A와 B가 완전히 사라지지 않는다. 이것이 바로 버나드문제에서 동질의 정지상태와 유사한 점이다.
그렇다면 비평형상태의 열린계로부터 버나드문제와 유사한 행동을 예측할 수 있을 까. 이러한 구조 역시 존재한다. 자동촉매를 통한 산화과정에서 일어난다. 짝을 이루지 않는 전자를 가지고서 맹렬한 반응을 하는 물질기가 다른 분자와 작용해 자유기를 생성해내면 반응을 가속화시킨다.
BZ(Belousov-Zhabotinski)라는 화학반응을 살펴보자. 전형적인 시료는 황산세륨(${Ce}_{2}$(${SO}_{4}$${)}_{3}$), 세륨소금, 인황산에 녹인 브롬화칼륨(${KB}_{r}$${O}_{3}$)등이 있다. 화학시약의 농도는 시간독립 상태로 이것은 실험화학자에게 익숙한 전형적인 사례다. 그런데 약한 온도차를 판을 통해 줄 때는 버나드계에서 나타났던 열전도 상태의 유사화합물이 얻어지고 머무는 시간을 줄이면 다른 형태가 된다. 즉 갑자기 ${Fe}^{3+}$ 혹은 ${Ce}^{4+}$ 이온의 과도한 상태를 나타내는 파란색이 시스템을 침범하는 것이다. ${Fe}^{3+}$ 나 ${Ce}^{4+}$를 사용한 경우 파랑 빨강 파랑 빨강이 계속적으로 규칙적인 주기와 진폭을 가지고 나타난다.
내부에서 발생된 동력학을 통해 시간을 측정한 이러한 진동은 화학시계를 구성하는데, 이 단계에서 관측자는 당연히 물을 수밖에 없다. 율동적인 행동 이전에 이러함 황당한 것을 예측할 수 있었던가. 단진동 때는 유사한 현상을 관측할 수 없지 않았던가. 이것은 결국 뉴턴의 제2법칙과 특정 시스템의 진화과정을 색소가 있는 물질, 즉 ${Fe}^{2+}$(빨강색) 혹은 ${Fe}^{3+}$(푸른색)을 사용해 육안으로 관측한 것이 된다.
심장의 근육성 진동
주어진 조건하에서 화학반응을 수행한다고 가정해보자. 휘저으면 물질은 섞이기 때문에 이 계는 공간적으로 어디에서나 똑같은 상태를 유지한다. 화학약품을 가지고 계로 펌핑하는 율을 조정하고 반응 용기내에서 주어진 물질의 다른 머무는 시간을 얻는다. 최대각 ${θ}_{1}$, 주기 ${T}_{1}$으로 진동운동하는 단진자는 마치 BZ 시약속의 화학약품의 농도가 진폭 A, 주기 T로 특징지어져 시간변화를 보여준 것과 같다. 만일 단진자에 초기 각${θ}_{1}$보다 약간 큰각 ${θ}_{2}$로 변위를 주어 혼란을 일으켜 보면 BZ시약에서는 미소변화의 온도를 준다든가 펄스를 가한 것과 마찬가지가 된다. 그러면 단진동은 소란스런 행동에 반응해 ${θ}_{2}$로 주기가 약간 커져서 진동을 계속할 것이다. 즉 시스템은 소란스런 행위를 계속 기억하고 유지한다. 여기에 비해 BZ시약은 얼마 시간이 지나서 이전과 완전히 똑같은 주기와 진폭으로 되돌아가서 진동운동을 계속한다. 이것은 자연 어디에나 편재돼 있는 비가역성 특징과 관련이 있다.
인간이 태아 때부터 지닌 단진자와 유사한 기관을 말한다면 심장을 들어야 한다. 심장은 상당히 규칙적으로 뛰고 있다. 개인의 차이는 있지만 평균해서 분당 7,80번이다. 불규칙적으로 뛰면 심장병의 일종인 근육성 진동인 것이다. 죽음의 궁극적인 요인은 심장의 근육성 진동으로 요약된다. 지금이라도 심장이 단진동같은 기능만으로 태어났다면 태어나기 전에 근육성 진동이 일어나서 죽었을 것이다.
이제 화학시계로 돌아가 보자. 균일한 정지상태의 영역에서 시스템은 시간이 무시된다. 그러나 일단 주기의 영역이 되면 시스템은 시간에 의존하게 된다. 농도물은 명령된 질서를 서로 따르게 된다. 이것을 우리는 '시간대칭의 붕괴'라 한다. 좀더 기본적인 관점에서 전시스템을 감싸고서 행동을 유지시키고 있는 것은 서로 다른 부분들이 협동해 합치된 형태로 나타난다. 그렇지 않으면 파괴간섭이 일어나서 진동하는 행동을 없애버리게 될 것이다.
여기서 우리는 버나드 문제로 돌아가 비평형 구속에 의해 유도된 장거리 상관관계의 탈출을 기대해봄직하다.
살아있는 생명체의 자기조직화
살아있는 물체는 자연에서 볼 수 있듯이 형태학적, 기능적 관점에서 복잡하게 조직화된 물체다. 그들은 오랜 생물학적 진화를 통해 과거의 형태와 기능의 기억을 소지할 능력을 가질 수 있기 때문에 문자 그대로 역사적인 구성체다. 전체적인 유기체는 연속적으로 에너지 흐름(식물의 광합성에 의해 사용된 태양빛)과 물질(영양분의 형태)의 흐름을 받아들이고 그것을 변화시켜서 어떤 다른 쓰레기를 환경으로 내보낸다.
물리화학적 자기조직화와 생물학적 질서사이에 특별히 눈에 띄는 몇가지를 살펴보자. 태아의 발달은 독자적인 세포, 즉 수정된 알에서 완전한 유기물로 가는 사건의 연속이다. 자연은 그러한 과정에 대해 많은 예를 제공하고 있다. 가장 단순한 예가 박테리아의 발달이다. 포유류 동물과 같은 고등 유기물의 발달은 1${0}^{12}$ 세포보다 많이 포함된 기관과 세포들의 특별조직에서 보여진다. 그러한 과정들이 어떻게 일어나며, 각 세포가 적당한 시간과 장소에서 어떻게 임무를 수행하게 되는가에 대해 자세히 측정하기는 불가능하다.
차라리 복잡함이 중간 단계 수준인 아메바 생명체의 발달을 논의해 보자. 여기서 발달은 마치 화학의 BZ시약에서 관측한 것과 같이 단일 세포에서 생의 복수 상태로 진행하는 전이현상으로 정리된다. 단일 세포상태의 아메바는 박테리아같은 영양분을 먹으면서 매질속에서 움직인다. 그리고 세포분열을 하면서 증식한다.
그런데 아사 상태에 있는 아메바를 가정해 보자. 이것은 실험실에서 계획적으로 유도할 수도 있고, 자연적으로 좋지않은 환경 때문에 일어날 수 있다. 이것은 물리적 화학적 실험에서 구속을 가하는 것과 유사하며 각개의 세포들은 죽지 않고 차라리 인력의 중심을 향해 모임으로써 구속에 반응한다. 결과적으로 다세포체로 바뀐 변형체는 온도와 습기가 더 좋은 조건을 찾아서 움직인다(그림2). 죽언 아메바를 관찰해 보면 아사후에도 세포들의 약간은 합성이 진행되고 세포의 매질속에서 아데노신 단일인산(adenosine monophosphate:CAMP) 순환으로 알려진 화학물질이 신호를 내보낸다.
합성과 방출은 BZ시스템의 화학시계와 같이 주기적이다. 세포의 매질로 확산됨으로써 '개척자'세포에 의해 방출된 CAMP는 이웃 세포들의 표면에 도달한다. 그리고 두가지 사건형태에 스위치가 켜진다. 세포들은 CAMP의 좀더 높은 농도의 영역으로 움직이는데 시약에서 파동무늬와 같이 대단히 잘보이는 밀도의 무늬를 나타낸다. 모여드는 과정은 신호를 증폭할 세포의 능력에 따라 가속된다.
상전이의 특성
'아사'라는 구속에 반응해 새로운 유기물을 탄생시키고 나쁜 환경에 활발하게 적응케해주는 이러한 구조는 무엇인가. 중심 근처세포의 농도를 증가시키고 세포의 중심을 향한 화학적 이동을 높이게 하는 구조는 무엇인가. 화학에서 자동 촉매현상과 마찬가지인 이것을 '궤환고리'라 부른다. 물리화학적 자기 조직화에 순응한 생의 주요 특징중 하나인 이러한 사실은 영국 수학자 알란 튜링(Alan Turing)이 1952년 처음 발표했다. 이것은 물리학자와 생물학자에게 동시에 영감을 주었으며 지금까지 연구가 계속되고 있다.
온도가 1천44k 이상이 되면 철은 자기적 특성을 띠지 않는다. 이것을 식혔을 때 어느 온도부터 자성을 갖게 될 것인가. 이것은 상전이(相轉移)라고 알려진 물리적 현상의 중요한 예이다. 임계온도 위에서 이 재질은 등방성이다. 그러나 임계온도 아래서 자성을 띠고 공간의 확실한 방향을 가리키는 벡터양을 가지게 된다. 보통 기압에서 순수물을 0℃ 이하로까지 내리면 결정격자, 즉 새롭고 딱딱한 물질의 상을 만들어 낸다. 공간의 어느 한쪽을 따라 움직이기 때문에 액체의 특징인 이동대칭이 파괴된다.
대칭의 파괴는 부수적으로 새로운 특성을 출현시킨다. 무슨 일이 일어났는가. 상호작용이 없을 때 자유로운 모든 방향으로 움직이고 무질서한 형태로 행동한다. 그러나 집합체 행동은 적당한 비평형 구속을 가하거나 누진적으로 증가시킴으로써 새로운 상전이가 나타난다. 비평형 상전이는 이따금씩 집합체 행동으로 이끄는 자기 조직화와 관련지어 사용된다.
물리학의 기본 방정식은 물질과 반물질이 대칭이지만 반물질이 차지한 비율은 물질에 비해 무시할 정도다. 이러한 비대칭은 어떻게 일어나는가. 아주 고온에서 물질이 어떻게 행동하는가를 예측할 수 있는 것은 우주의 대폭발 이후 1${0}^{-36}$초 안에 일어난 현상이다. 우주 팽창 때문에 처음에 굉장히 뜨거웠다가 식어감에 따라서 임계온도에서 물질이 아마도 여러번 전이했을 것처럼 보인다.
대통일 이론에 따르면 첫번째 전이온도 위의 물질은 대칭상태였다. 쿼크 전자와 중성미자 그들의 반입자를 포함해서 양성자와 중성자 모두가 동등하게 행동했다. 상전이점 이하에서 대칭파괴를 통해 차이가 분명해졌다. 그리고 미분화된 입자들은 별과 행성 그리고 생물을 구성하는 재료가 됐다. 초기 우주역사와 우주의 팽창은 열적 평형상태에서 물질과 복사 사이와 마찬가지로, 다른 물질구성에 평형이 깨지는 상태를 경과하는 것으로 특징지을 수 있다. 그러한 비평형 환경에서라야만 위에서 언급한 거대 크기의 대칭파괴전이가 일어날 수 있다. 이러한 관점에서 보면 오늘날 우리가 관측한 미분화된 물질은 원시 비평형의 결과라고 생각된다. 우리 일상 생활에서 날마다 보아왔듯이 중력과 팽창 때문에 초기 우주에서 전이들은 평형과 비평형의 상전이 특징을 동시에 나타내고 있다.
평형계와 거리가 먼 비선형 물리학에는 불안정운동 쌍갈래질 확률행동 다중선택 그리고 자기 조직화 물리학이 포함된다. 비선형 물리학은 자기 조직화가 일어나는 계를 깊이 이해할 수 있도록 해주는 열쇠라고 할 수 있다. 자연에서 일어나는 한 계에 대한 연구는 오랜 기간 동안에 한 변수의 관측, 혹은 제한 변수들을 무리로 관측한 것에 기초를 두고 있다. 시간 급수의 중요한 예가 일기변화와 뇌와 전기적 활동상황 및 인간의 경제활동에서 끊임없이 연구되고 있다.
비선형 물리학은 이러한 예에 단서를 주는 것임에 틀림없다. 무엇보다도 중요한 것은 이러한 발전이 고전과학에서 제안된 이상적 원형에 기초한 것이 아니고, 현실적으로 의심할 여지없는 자연환경의 새로운 구도를 해결하고자 하는 열정에서 기인했다는 것이다. 적응성과 유연성은 비선형 역학계가 찾아낸 인간사회의 가장 두드러진 특징 가운데 하나로 많은 연구와 업적이 쌓여가고 있다.
