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수영을 좋아하는 사람이라면 물의 흐름에 관심을 갖고 있을 것이다. 아르키메데스원리과 베르누이법칙 등을 염두에 두고 문제를 해결해 보자. 10문제중 0~3문제를 맞추면 낙제, 4~6문제면 보통, 7문제 이상 맞추면 우수.

문제

1. 부피 1㎥의 쇳덩어리가 물속에 잠겨 있는 반면, 똑같은 부피의 나무토막은 물위에 떠있다. 어느 쪽의 부력이 더 크겠는가?
①쇳덩어리 ②나무토막 ③같다

2. 수소나 헬륨을 넣은 풍선은 높은 고도의 기상을 조사하는 기구로 사용된다. 기구가 상승할수록 대기의 압력이 낮아지므로 기체가 팽창, 기구는 점차 커진다. 기구가 커질수록 부력은 어떻게 되겠는가?
①증가한다 ②감소한다 ③변함없다

3. 그림과 같은 양동이에서 물이 각각 A,B배출구로 흘러나온다. 모든 마찰효과를 무시한다면 어느 배출구에서 나오는 물의 속력이 더 빠르겠는가?
①A
②B
③같다
 

4. 장난감 잠수함이 단면적의 변화가 있는 파이프안에서 물속을 떠 다니고 있다. 속도의 변화는 잠수함 내부에 있는 용수철에 연결된 추의 위치가 이동하는 원인이 된다. 잠수함이 A→B→C로 움직일 때 추는 어떻게 움직이겠는가?
 

①A와 B구간에서는 뒤쪽으로, B와 C구간에서는 앞쪽으로
②움직이지 않는다
③A와 B구간에서는 앞쪽으로, B와 C구간에서는 뒤쪽으로

5. U자관에 물을 부어 보면 금방 알 수 있는 바와 같이 물은 저절로 수평을 이룬다. 그 요인으로 맞는 것은?
①양쪽표면의 기압
②깊이에 따른 수압 ③물의 밀도

6. 물이 가득찬 욕조A와 보트가 떠 있는 물이 가득찬 욕조B가 있다. 어느 욕조의 무게가 더 크겠는가?(단 두 욕조는 동일하다)
①A ②B ③같다

7. 무게가 50kg중인 돌을 줄에 매달아서 물속에 완전히 잠기게 하려면 50kg중 이하의 힘으로 지탱하여야 한다. 돌이 점차 물속 깊이 들어갈수록 그 돌을 지탱하는데 필요한 힘은?
①감소한다 ②증가한다 ③동일하다

8. 그림과 같이 물이 가득찬 3개의 욕조에 A,B,C 3개의 얼음덩이가 각각 떠있다. A는 그 안에 커다란 기포가 있다. B는 그 안에 얼지 않은 물이 있다. C는 그 안에 못이 얼어붙어 있다. 이 얼음들이 녹으면 어떻게 되겠는가?
 

①C가 든 욕조의 물만 넘쳐 흐른다
②C가 든 욕조의 물은 낮아지고, A와 B가 있는 욕조의 물은 가득찬 상태이다
③A가 든 욕조의 물은 가득찬 상태이고 B와 C의 경우는 흘러 넘친다

9. 그림처럼 물이 넓다가 좁아지는 관을 따라 흐른다. A점과 B점의 작은 구멍때문에 물이 위로 솟아오른다. 물이 더 높이 올라오는 것은?
①A ②B ③같다
 

10. 두개의 굵은 파이프가 물탱크 바닥에 부착되어 있다. 두개 모두 구부려서 분수를 만드는데 하나는 꽉 조이고 다른 하나는 넓게 열려 있다. 어느 파이프에서 더 높이 솟겠는가?
 

①넓게 열린 파이프
②꽉 조여진 파이프
③양 파이프에서 같은 높이로 솟구친다

정답

1. (1)부력은 물체에 의해 대체된 물의 무게와 같다(아르키메데스의 부력 원리). 쇳덩어리는 물속에 잠겨 있고 나무토막은 물 위에 떠 있기 때문에 쇳덩어리에 의해 대체된 물이 나무토막에 의해 대체된 물보다 많다. 그러므로 쇳덩이리가 받는 부력이 나무토막이 받는 부력보다 크다. 그러나 쇳덩어리의 무게가 부력보다 크기 때문에 물속에 가라앉고 나무토막은 무게가 부력과 같아져서 물위에 떠있다.

2. (3)기구가 상승할수록 기구가 커지는 것은 대기압의 감소 때문이다. 즉 대기압이 지표면에 비해 $\frac{1}{2}$배로 감소했을때 기구는 원래 부피의 2배가 된다. 여기서 기압이 $\frac{1}{2}$배라는 것은 주변 공기의 밀도가 지표면에서보다 $\frac{1}{2}$배라는 뜻이다. 기구가 받는 부력은 기구가 차지한 부피만큼의 공기의 무게에 해당한다. 기구의 부피와 공기 밀도는 각각 기압에 정반대로 의존하므로 기구가 상승하는 동안에 부력은 변하지 않는다.

3. (3)물의 속력은 물기둥의 높이에 따라 다르다. A,B 두 배출구의 물기둥의 높이는 같으므로 물의 속력은 같다.

4. (3)기체나 액체같은 유체는 파이프의 단면적이 넓은 곳에서는 속도가 느리고, 좁은 곳에서는 속도가 빨라진다. 잠수함이 단면적이 좁은 A로부터 B로 움직일 때 물의 속도는 느려지므로 추는 앞으로 관성력을 받으며, B로부터 C로 들어가면 속도가 증가하면서 뒤쪽으로 관성력을 받는다.

5. (2)액체의 압력은 액체의 밀도 속력 깊이에 따라 달라진다. 이 문제에서는 액체의 밀도 속력은 같다. 따라서 물이 정지하려면 압력이 같아야 하고, 물의 압력이 같으려면 물의 높이도 같아야 한다.

6. (3)보트가 욕조의 물위에 떠있는 것은 보트의 무게와 똑같은 물을 밀어내고, 밀어낸물의 무게만한 부력을 받기 때문이다.

7. (3)물속에 있는 돌에 작용하는 부력은 돌에 의해 대체된 물의 무게와 똑같다. 물속에서 돌을 지탱하는 힘은 돌의 무게에서 돌이 받는 부력을 뺀 값이다. 돌이 점점 깊이 들어간다 하더라도 돌의 무게는 같다. 그리고 부피도 변하지 않으므로 부력도 깊이에 따라 변하지 않는다.

8. (2)얼음덩이 A에 있는 기포는 얼음덩이의 무게에 영향을 끼치지 않으므로 얼음이 차지한 부피의 물의 무게에도 변화가 없다. 얼음 B의 경우도 얼음이 차지한 부피의 물의 무게에 변화가 없다. 그러므로 A,B의 얼음이 녹으면 욕조의 수면은 변치 않는다. 그러나 C의 경우 못을 얼음에서 분리하면 못은 바닥에 가라앉는다. 그래서 얼음은 무게가 가벼워져서 수면 위로 솟아오르고 수면은 아래로 내려간다.

9. (1)물의 속력이 감소하면 물의 압력은 증가하고 물의 속력이 증가하면 물의 압력은 감소한다(베르누이 정리).

10. (3)물의 속력은 물기둥의 높이에 관계된다. 솟아오르는 물은 물 탱크에 있는 물의 높이까지 솟아오르고 물구멍의 크기에는 관계가 없다. 따라서 같은 높이로 솟구친다.