과학기술의 발달로 고도로 정밀한 실험과 관찰이 가능하게 되면서 아인슈타인의 상대론은 착착 검증되고 있다. 나아가 우주론의 새로운 지평을 열었던 상대론은 양자론과 결합해 새로운 양자 중력이론으로 발전하고 있다. 자연을 가장 단순하고 조화롭게 설명하려던 아인슈타인의 꿈은 언제 이루어질 것인가.
70년의 연륜을 갖는 일반 상대론은 아인슈타인의 천재성을 보여주는 한 기념물로서 존재해 왔다. 일반 상대론은 시간과 공간에 대해 우리들이 갖고 있던 생각을 완전히 바꾸어 버렸으며, 우주의 탄생과 멸망에 관한 문제점들을 해결해 내도록 강력히 요구해왔다.
세 가지 예언의 검증
일반 상대론은 그때까지 해명이 안되던 실험값이나 관측값을 설명키 위한 특별한 동기로 만들어 진 것은 아니었다. 다만 자연적인 방법으로 등가원리(equivalence principle)와 특수 상대론을 포함시키는 중력 이론을 만들어내는 것이 최초의 목적이었으나, 종국에는 이것의 타당성을 제시하는 과정에서 실험과 대면하게 되었다. 그러나 과학적인 사고의 지대한 영향에도 불구하고 처음에는 아주 적은 실험적 검증으로 출발할 수 밖에 없었다.
그러던 중 지난 20년간의 놀라운 기술적인 혁명은 일반 상대론이 실험과 전례없는 정밀도를 가지고 대면케 했다. 그 당시의 세 가지의 고전적 검증의 수치도 더욱 정밀해졌고 또 다른 실험값과 관측값은 일반적인 일반 상대론을 요구하게 되어 물리적 사고와 수학적 기교의 발달을 가져 왔다.
수성(水星)의 근일점 이동을 관측한값은 아인슈타인이 예언한 바 대로 지난 1967년까지 상당히 정확한 실험값을 얻을 수 있었다. 두번째로 태양 근방의 빛이 얼마나 휘는가는 계속 측정돼 왔으나 개기일식때 날씨와 불안정한 조건 등으로 인해 더 이상 관측값의 향상은 얻어지지 못하고 있다.
그리고 세번째 문제는 중력에 의한 빛의 적색편이(赤色偏移)의 측정이었는데 실제로 1960년에야 '파운드'(Pound)와 '레브카'(Rebka)가 메사추세츠 주에 있는 링컨 실험실에서 처음으로 측정하는 데 성공했다. 이 실험은 고감도의 중력실험을 위해서는 양자론적 기술(예를 들면 원자시계, 초전도 중력계, 중력파 검출기 등)의 사용이 꼭 필요하다는 것을 보여 주었다. 그후 계속적인 실험으로 1970년에 '베소트'(Vesott)와 '레빈'(Levine)의 결과는 일반 상대론의 이론값과 실험값의 편향률 2X${10}^{-4}$ 이하의 정밀도를 보였으며 1977년부터 '노르트베트'(Nordvedt)는 ${10}^{-6}$ 의 측정을 목표로 실험을 계속해 오고 있다.
중력파의 검출 남아
이같은 세가지 검증 뿐만이 아니라 약한 등가의 원리의 증명을 위한 실험도 그 정밀도가 더욱 좋아지고 있다. 1922년에 처음 '외트뵈스'(Eötvös)가 관성 질량과 중력질량의 차이를 ${10}^{-9}$의 값으로 측정한 이래 1972년의 모스크바의 '브래진스키'(Braginski)와 '파노프'(Panov)는 ${10}^{-12}$의 정밀한 값을 얻었고, 1978년부터 '워든'(Worden)은 ${10}^{-15}$~${10}^{-18}$의 값을 기대하며 실험을 계속하고 있다.
이와같은 앞의 여러 실험들은 일반 상대성 이론의 예언들에 접근해 가고 있으나 그 반면에 중력파의 검출은 아직까지 성공하지 못하고 있는 실정이다. 1969년의 '웨버'(Weber)의 알루미늄 막대를 이용한 중력파의 검출 시도 이래 현재 ${10}^{-18}$의 길이 변화까지 감지할 수 있는 민감한 검출기와 함께 약 10개의 막대가 4개 대륙에서 중력파가 검출되기만 기다리고 있다.
웨버는 초전도 양자 간섭계를 측정기로 썼으나 최근에는 3개의 분리된 거울과 레이저 간섭계를 이용하는 방법이 시도되고 있다. 보통 수십m 떨어진 상태에서 측정하나 이를 약 3백m 정도 늘이면 ${10}^{-21}$의 민감한 정도까지 측정이 가능하여 조만간에는 중력파의 검출이 실현되리라 본다. 그리고 중력 렌즈 현상은 블랙홀 주위의 시공간의 곡률이 빛을 휘게 하므로 (그림1)에서 보듯이 블랙홀의 주위를 지나는 빛이 휘어지게 되어 멀리 떨어진 빛의 제1상과 제2상을 형성케 됨을 말하는데 이 현상은 1980년에 가서야 망원경으로 발견하게 되었다.
이와 같이 실험값과 관측값이 풍부해짐에 따라, 이들은 다음에 언급할 블랙홀의 존재와 우주의 생성 및 구조를 이론적으로 뒷받침해 주고 있다. 더 나아가서는 새로운 현상으로 보정될 수 있는 이론을 요구하게 된다. 최근까지의 기술의 진보를 통하여 아인슈타인의 일반 상대론은 좀더 정밀하고 정확한 값으로 검증되고 있을 뿐만 아니라, 좀더 실질적이고도 정확한 이론의 제시까지 가능하게 하고 있다.
블랙홀 이론의 발전
1970년대의 천체 물리학자들은 가장 혁신적인 시대를 맞았으리라 본다. X-선 발생원(X-ray source), 퀘이사(quasar), 펄사(pulsar), 마이크로파 배경들의 새로운 발견이 이들을 흥분시켰다. 1972년에 나타났던 X-선을 발생하는 백조좌의 cygnus X1이 블랙홀의 후보로 나타났었다. 실험 기술의 진보와 함께 은하 밖의 X-선 출처인 연성 LMCX-3도 제2의 블랙홀의 후보로 대두되고 있다.
퀘이사의 발생의 근원을 설명하고자 화이트홀, 초신성 등 여러 이론이 나왔으나 거대한 질량의 블랙홀이나 또는 그의 전조에 의해 일어날 수 있다고 보고 있다. 이러한 문제에 일반 상대론을 적용시키게 되면 하나의 간단한 공식 즉'블랙홀은 우주에서 제일 단순한 거시적 물체이다'에 도달하게 된다.
블랙홀을 형성하는 과정이 복잡하고 지저분하다 할지라도 일단 별의 붕괴로 블랙홀이 형성되면 그 중력장은 질량과 각 운동량으로서만 표형되는 커(Kerr)계량의 형태가 된다. 이러한 '무모(無毛 : no hair)정리'는 완전한 만병통치약으로 취급되는 반면에 대답하기 곤란한 문제를 남기고 있다.
보통 별이 붕괴한 후 ①안정되거나 ②압력이나 원심력에 의해 파열되거나 ③'사건의 지평면'(event horizon)을 형성하면서 무한의 밀도로 수축된다. 그러나 우리들은 또 다른 경우, 즉 지평면의 형성없는 한계없는 수축을 감히 배제할 자신이 없다.
이것은 필연적으로 형성돼야 하는 시공간의 특이점이 '벌거벗어야'된다는, 즉 우리 눈에 보여야 한다는 까닭에 계산으로는 도착하기에 어려운 결과이다.
그런데 비록 도망치는 입장이지만 '이러한 일은 일어나지 않는다' 라는 '사건의 지평면 가정' 중 '약한 우주 검열'(중력 붕괴 중 형성된 모든 특이점들은 사건의 지평면에 갇혀있어 밖의 관측자에게 보이지 않는다)이나 '강한 우주 검열' (일반적인 특이점은 공간성이므로 실제로 만날 때까지는 볼 수 없다)이 문제점 해결을 위한 시도들이라고 하겠다.
최근의 '호킹'(Hauking)과 다른 사람들의 70년대의 이론적 업적인 블랙홀의 양자론적 증발과 열역학적 성질에 관한 일은 중력의 양자론적 이론과 깊은 관련이 있으며 앞으로도 계속 연구해야 할 과제이다. 양자역학적인 효과를 고려할 때 흑체 복사처럼 블랙홀도 입자를 생성해 낼 수 있다는 이론인데 우주론의 발전에 큰 영향을 주고 있다.
우주는 무(無)에서 탄생했나
1965년에 절대온도 3도의 마이크로파 복사의 발견과 함께 우주론은 새로운 시대에 들어가게 되었다. '허블'(Hubble)은 팽창과 함께 시공간의 등방성을 정당화함으로써 '프리드만'모형을 초기 우주(적어도 처음 수초 후부터)의 좋은 모형으로 여기게 했다. 70년대의 우주론자들은 대폭발 후 수 초 안으로 들어가 폭발 후 ${10}^{-35}$초 (플랑크 시간) 혹은 창조 그 자체의 사건에 관해 말하곤 한다. 그러나 이를 제대로 말할 수 있으려면 양자 중력 이론이 정립되어야 하나 현재로서는 어렵다.
1981년에 '구드'(Guth)는 초기 우주의 물질이 잘못된 기저 상태에 갇혀 있었다면 그의 압력이 음이 될 수 있다는 가정을 세워 아인슈타인 방정식을 풀어서 '드시터(de Sitter) 우주 모형'을 도입했는데 이것의 특징은 지수 함수적 팽창이다. '스타로빈스키'(Starobinsky)는 팽창의 개념을 간단하게 하기 위하여 플랑크 시간(원시의 팽창)에 양자 중력 변동으로부터 그 근방에 '드시터' 상태로부터 우주가 형성되었다고 가정했다.
이를 좀더 급진적으로 표현하여 '빌렌킨'(Vilenkin), '호킹' 등은 우주가 무(無)에서 양자 중력 시기로 빠져 나왔다는 생각을 가졌다. 물론 보존 법칙을 깨뜨리지 않기 위해 닫혀진 우주를 생각했었다. (그림2)는 이 모형의 역사를, 창조 시기 이전엔 유클리트, 이후엔 민코프스키 5차원의 공간에 포함된 4차원(여기서는 2차원을 축소했음)으로 보여 주고 있다.
사실이든 허구이든, 분명히 일찌기 생각하지 못했던 견해임에는 틀림이 없다.
중력의 양자화
중력은 반드시 양자화 되어야 하는가? 이 질문은 오랫동안 논쟁의 주제였으며 아직까지 풀려지지 않고 있다. 우주를 지배하는 모든 힘들이 중력을 제외하고 양자화되기 때문에 중력 또한 양자화 되어야 한다는 입장을 사람들은 고수하고 있다.
이를 부드럽게 취급하기 위하여 고전적 아인슈타인 텐서와 물질 응력 텐서의 기대값을 양자 변동이 무시되는 경우에 근사값으로서 같게 놓아 준고전적 식으로 기대하곤 한다. 예를 들면 플랑크 질량보다 훨씬 무거운 블랙홀의 양자 증발에 기인한 시공 배후의 반작용의 계산이 이에 속한다. 이는 일찌기 '묄러'(Möller)와 '로젠펠트'(Rosenfeld)에 의해 시공 기하는 양자화 되어서는 안되므로 위의 입장이 맞는다는 뒷받침에 기인했다.
상대론과 양자론의 만남
여러 실험값과 기술적인 진보에 따라 중력 이론가들은 새로운 정확한 결과를 분석하기 위해, 또 더욱 큰 기술의 발달로 가능하게 될 미래의 실험에 대한 제안을 위해 여러 가지의 수학적인 기교를 개발해 왔다. 이들은 일반 상대론을 여러 다른 중력 이론과 비교·대조하거나 중력 이론을 분류하기 위해 또 그러한 이론의 물리적 결과나 관측 결과를 이해하려고 여러 가지로 보충해 왔다. 그 중 '브란스-디케'(Brans-Dicke)이론은 변화 가능한 만유인력 상수를 가정하여 이를 스칼라 장으로 도입한 스칼라-텐서 이론의 일종이다. '로젠'(Rosen)과 '라스탈'(Rastall)의 겹계량 이론은 평평한 계량, 스칼라 장, 백터 장에서 시공 계량을 얻는 이론이고, '모팟'(Moffat)의 신중력 이론은 일반적으로 비대칭이며 복소수를 허용하는 계량을 가설로 내세우고 여러 가지 현상들을 유추해 내고 있는 이론이다.
'까르땅'(Cartan)의 미분 기하로부터 출발하여 시공간에 계량 뿐만 아니라 비틀림(torsion)까지를 집어 넣어 이를 입자 고유의 스핀으로 대체시켜 미시적인 양자역학을 일반 상대론에 도입한 '헬'(Hehl)과 그의 동료인 '뿌앙까레'의 게이지 이론은 최근 들어 입자 물리학자들의 상대론을 향한 접근 이론인 초대칭 이론이나 초중력 이론 등에 많은 영향을 주고 있다.
이뿐 아니라 1962년에 '펜로즈'(penrose)가 스피노 방법으로 일반 상대성 이론을 재기술한 이래 시공간의 각 점들을 복소수화시키는 '트위스터'(twistor) 이론은 지금까지 옥스퍼드 그룹에서 활발히 진행되고 있는 이론이다. 특수 상대론적 양자역학에 의하면 시공간의 한 점은 잘 정의가 되고 빛 원뿔은 확률적으로 희미해진 반면에 트위스터 공간에서 양자화를 하게 되면 시공간의 점은 희미해지고 빛 원뿔의 방향은 명확하게 정의되어 진다.
일본의 교토 그룹에서는 여러 중력 현상들을 컴퓨터로 수치 해석 해 보고 그 모형들의 변화 과정을 시뮬레이션 해 보는 방법을 활발히 진행시키고 있다. 최근에는 컴퓨터의 발달로 인해 여러 문제들을 인공지능의 언어인 리스프(LISP)를 이용하여 좀 더 정확하게 대수적인 계산을 하는 것이 세계적으로 유행하고 있다.
이런 모든 일들이 자연 현상을 좀 더 일반적이고 적합하도록 하는 것이 주 목적이며, 또한 자연에 존재하는 네 가지 기본작용을 하나로 통일시키려는 희망 때문에 많은 사람들이 일반적인 일반 상대론이나 양자 중력 이론의 성립을 계속 시도하고 있는 것이다. 어쩌면 이 일은 많은 시간과 노력이 필요할지도 모른다. 그러나 그 과정에서 얻어지는 많은 부산물들은 우리로 하여금 자연과 더욱 친숙하도록 만들어 줄 것이다.
아인슈타인의 한계를 넘어서
이러한 이론적인 발달들과 실험값, 관측값이 풍부해져 여러 문제점들의 해결이 시도되고 있으나 아직까지도 해결되지 못하고 있는 점이 몇 가지 있다.
그 중 하나가 우주 상수 문제이다. 아인슈타인을 편리하게, 또 곤란하게 했던 그 우주 상수가 왜 그렇게 작아야 하는지 아직까지 명쾌한 설명을 못하고 있다. 또 한가지는 왜 시공간이 4차원이어야 하는가의 문제이다. '지'는 4차원에서만 고전 '양-밀즈'장이 스케일 불변(차원없는 결합 상수와 재규격화를 용납하는데 필요함)이라고 주장했다.
이것의 자세한 동력학적 설명은 확장된 '칼루짜-클라인'(kaluza-klein) 우주론에 기인한다. 서울대학교의 조용민교수는 시공 4차원에 전기 자기장 1차원을 합한 5차원의 '칼루짜-클라인'이론을 일반화하는데 성공했다. 이 이론에서는 원래 우주는 (4+n)차원이었는데 진화 과정에서 4차원은 보통 시공간으로 팽창이 되고 나머지 n차원은 관측 불가능한 아주 작은 반경의 공간으로 다져졌다고 보고 있다.
또 다른 중요 문제점의 하나는 계량의 부호 문제이다. '사하로프'(sakharov)는 최근에 양자 변동에 기인한 계량의 변화에 일반적인 질문을 던졌는데, 중력 붕괴의 최종상태는 부호가 유클리디안이라는 가능성을 제한했었다.
한편 '와인버그'(Weinberg), '살람'(Salam) '글래쇼우'(Glashow)에 의해 발표된 전자 약작용이 하나의 게이지 이론으로 서술 가능케됨에 따라 입자 물리학자들의 관심은 자연계의 근본적인 힘들을 하나로 통일시키는 데 집중되어 왔다. 그리하여 큰 군을 갖는 게이지 이론에 강작용까지 포함시키는 대통일장 이론과 함께 그들은 중력까지 포함시키려 부단한 노력을 해오면서 여러가지의 이론들을 개발해 내고있다.
초대칭 이론이나 초중력 이론이 이에 속하며 요즘에는 초끈이론(surperstring theory)이 한층 밝은 희망을 던져 주고 있다. 이들의 개념이나 방법들은 일반 상대론자들과 다를지라도 양자 중력 이론, 즉 넓은 의미에서는 통일된 이론을 만들고자 하는 목적에는 뜻을 같이 하고 있다.
이토록 아인슈타인 이후의 상대론(특히 일반 상대론)은 일반 대중들의 호기심 속에 여러 실험값, 관측값으로 많은 물리학자들을 끌어들여 투자를 아끼지 않게 했을 뿐만 아니라, 그들의 궁극적 목표가 우주를 조절하는 기본 법칙들의 하나됨으로 향하도록 적극 유도해왔던 것이다. 다시 말하면 물리학의 주요 흐름을 우주론적 특수 문제의 큰 물줄기로 바꾸어 최근까지도 이것들의 홍수에 휩쓸리게 하고 있는 것이다.
그런데 이같은 법석이 가라앉고 나면 무엇이 남으리라 우리들은 기대할 수 있겠는가? 우리가 여기서 대답할 수 있는 것은 분명히 대부분의 많은 사상들은 서로 모순이므로 거의 남기 어려우며 소수의 채택된 사상들만 그들의 위치를 확고하게 굳히게 된다는 사실이다.
그뿐만 아니라 무엇보다도, 대중들의 강렬한 호기심와 반응을 통하여 우리들의 과학은 새롭게 발전하리라는 점이다. 80년대는 결국 자연과학적 철학이 무대 위에 올라오며 과학의 가장 근본적인 질문들과 인간의 질문들 사이의 격차가 줄어드는 시대로 기억될 것이다.
