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바쁘다, 바빠! 분수 마왕의 간식 가게엔 손님이 끊이지 않았어요.

“곧 예약 손님들이 올 거야. 7명이 한꺼번에 오니 미리 준비해 두는 게 좋겠어.”

수리의 다음 임무는 갓 나온 케이크를 7개의 접시에 나눠 담는 것이었어요. 그동안 분수 마왕은 마카롱을 상자에 담아 포장했지요.

분수 안에 ‘÷' 있다?

케이크 3개를 7접시에 어떻게 나눠 담을까요? 3을 7로 나누는 거니까의 몫을 구하면 되겠지요. 그런데을 계산한 결과는 0.428571428이에요. 이렇게 소수점 아래로 길게 이어지는 수를 몫으로 구하는 건 어렵고 복잡해요.

하지만 분수를 활용하면 나눗셈의 몫을 쉽고 간단하게 나타낼 수 있지요. 나누어지는 수인 3을 분자에, 나누는 수인 7을 분모에 둔 분수  3/7이 바로 3÷7의 몫이에요. 즉 전체 케이크의  3/7만큼이 한 사람의 몫인 거지요.  3/7은 1/7+1/7+1/7 이에요. 그러니까 케이크 하나를 7조각으로 나눈 다음, 3조각씩 한 접시에 담으면 돼요. 이렇게  3/7이라는 분수로 나타내면 한 접시에 담긴 케이크의 양을 한눈에 파악할 수 있어요. 나눗셈 기호를 쓰지 않고, 분수로 나눗셈을 나타내는 거예요!

‘비’가 ‘비율’로 변신!

분수 마왕의 앞에 동그란 접시와 네모난 상자가 놓여 있어요. 접시에는 마카롱 2개가, 상자에는 마카롱 5개가 담겨 있어요. 접시와 상자에 놓인 마카롱의 개수를 서로 비교한다면 2:5라는 ‘비’로 나타낼 수 있어요. 비는 두 양의 관계를 기호 :을 사용해 나타낸 거예요. 기호 :의 왼쪽은 비교하는 양을, 오른쪽은 기준량을 나타내요.

그런데 기호 :을 쓰지 않고, 분수로 두 양의 관계를 나타낼 수도 있어요. 비를 하나의 수, 즉 분수로 나타낸 것이 ‘비율’이지요. 비율은 비교하는 양을 기준량으로 나눈 거예요. 접시에 놓인 마카롱의 개수는 상자에 담긴 마카롱 개수의 몇 배일까요? 이때 접시의 마카롱 개수는 ‘비교하는 양’이 돼요. ‘접시에 담은 마카롱은 상자에 담은 마카롱의 2/5배만큼 있다’고 말할 수 있어요.

이렇듯 분수 안에는 도, :도 들어있어요. 분수와 나눗셈, 비율은 서로 긴밀하게 연관돼 있지요. 비율은 두 양을 나눗셈으로 비교한 것이고, 분수는 나눗셈을 간단하게 하나의 수로 나타낸 거예요.