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‘펑!’ 분수 마왕은 또다시 수리를 어디론가 데려갔어요. 수리가 눈을 뜬 곳은 분수 마왕의 간식 가게였어요. 파이, 쿠키, 도넛, 머핀. 없는 간식이 없었지요.

“첫 번째 임무! 손님이 주문한 간식을 분수에 맞게 나눠라! 임무를 해결하면 도넛을 주지.”

‘부분’을 나타내는 수

파이 하나를 똑같은 크기로 나눌 때, 그중 1조각을 어떻게 수로 나타낼까요? 하나를 다 먹는 게 아니니까 1이라고 표현할 수는 없는데. 그렇다고 하나도 안 먹는 건 아니니까 0이라고 할 수도 없지요. 분수는 이렇게 1보다 작은 양을 나타낼 때 쓰여요.

분수는 전체에 대한 부분의 크기를 나타낸 수예요. 가로선의 아래엔 전체를 나타내는 수인 ‘분모’가, 위에는 부분을 나타내는 수인 ‘분자’가 들어가요. 하나의 파이를 똑같은 크기의 3조각으로 나눈 것 중 한 조각은 1/3이라는 분수로 나타낼 수 있지요.

‘전체’를 알아야지!

그런데 전체가 항상 1인 건 아니에요. 도넛 6개를 3명이 나눠 먹는 상황에서 전체는 1이 아닌 6이 돼요. 파이 1개를 1/3만큼씩 먹을 때처럼 같은 1/3이란 분수로 표현했지만 1/3에 해당하는 양은 다르지요. 6의 1/3은 6개를 똑같은 3묶음으로 나눈 것 중 한 묶음이에요. 도넛 6개 중 2개이지요. 이렇게 어떤 양을 분수로 나타내려면 전체가 되는 수가 얼마인지 아는 것이 중요해요.

부분을 나타낸 분수로 전체가 얼마만큼인지 알아낼 수도 있어요. 도넛 2개가 전체의 1/3만큼이면, 전체 도넛은 몇 개일까요? 1/3은 전체를 3묶음으로 나눈 것 중 하나를 가리키니까 전체는 3묶음이겠네요. 즉, 1묶음에 2개씩 3묶음이 있으니 도넛은 총 6개가 돼요.