“‘챗GPT 수학 공부법’ 기사를 잘 읽었는데요.
챗GPT를 활용한 수학 공부법을 체계적으로 배울 수 있는 곳을 추천해 주세요.”
지난 6월 챗GPT 특별호가 공개된 뒤 수학동아 편집부에 이런 문의가 이어졌어요.
그래서 준비했습니다. 프리미엄 프로그램 챗GPT 수학 공부법!
프리미엄 프로그램은 기사에서 다 보여드리지 못했던 정보를 알려드리기 위해 기획됐어요.
8월 26일 서울 광화문에 있는 동아일보 사옥에서 그 첫 번째 수업이 열렸습니다.
영재학교, 자사고 교사 강연
영재학교에서 탐구보고서 쓸 때 100% 활용한다!
“영재학교인 대전과학고등학교 학생들이 챗GPT를 쓰는 비율은 얼마나 될까요? 100%입니다.”
프리미엄 프로그램의 첫 번째 시간은 챗GPT와 수학을 앞장서서 접목해 연구하고 있는 현직 교사 2명의 강연이었습니다. 챗GPT의 특징과 왜 챗GPT로 수학을 공부해야 하는지, 주의점은 무엇인지 등을 배웠어요. 챗GPT로 수학을 공부하기 위해 기본적으로 알아야 할 정보이지요.
첫 연사로 나선 박지훈 대전과고 정보 교사는 학생들과 2023학년도 대학수학능력시험 수학 영역 문제를 챗GPT를 이용해서 풀어보고, 챗GPT와 연계한 과제를 활발히 내고 있어요.
박 교사에 따르면 영재학교에서는 수학, 과학, 정보의 학습량이 일반 학교에 비해 월등히 많다고 해요. 또 3년 내내 자율 연구, 심화 연구를 하고 논문을 작성하는 창의적인 활동을 합니다. 그래서 각종 아이디어를 떠올릴 때, 다양한 수학 풀잇법을 알고 싶을 때, 인터넷에서 쉽게 검색이 안 되는 개념을 익히고 싶을 때 챗GPT를 활용한다고 실제 예시를 보여주며 설명했습니다.
오세준 이화여자대학교 사범대학 부속 이화금란고등학교 수학 교사는 구체적인 수학 공부법을 안내했습니다. 그중에서도 챗GPT를 이용해 수학을 공부할 때 매우 유용한 *플러그인인 ‘울프람 알파’와 ‘코드 인터프리터’를 활성화해서 사용하는 법을 알려줬어요.
울프람 알파는 수학 검색 엔진으로, 웬만한 공업 수학 문제까지 풀 수 있고 그래프도 그려줘요. 코드 인터프리터를 이용하면 복잡한 계산이나 통계 자료 분석을 파이썬으로 분석해 알려줘서 챗GPT가 수학을 더 잘하게 돼요.
오 교사는 “챗GPT를 쓸 때 항상 역할 부여부터 먼저 하라”면서, 챗GPT로부터 좋은 답변을 얻기 위한 꿀팁을 소개했어요. 이어 “챗GPT가 참고할 수 있는 텍스트를 같이 적고 복잡한 작업은 여러 개의 간단한 작업으로 나눠서 명령하라”라고 덧붙이며 구체적인 사례를 보였어요.
이를 보며 학생들도 자신의 노트북으로 꿀팁을 따르지 않았을 때와 따랐을 때 챗GPT의 답변을 비교해봤어요. 학생들은 굿즈로 받은 이름 카드 뒤편에 있는 QR 코드를 찍어 ‘노션’에 접속한 뒤 챗GPT 수학 프롬프트 템플릿에 맞춰 문제를 풀어봤는데요. 노션에는 강연 자료는 물론 앞으로 진행할 팀 활동, 탐구보고서까지 템플릿으로 들어 있어 활동할 때마다 이에 맞춰 작성하면 나만의 포트폴리오를 만들 수 있어요.
KAIST 멘토와 수학 문제 풀기
챗GPT와 함께 몰입 최고조
점심 식사 후, KAIST 멘토와 함께하는 시간이 이어졌어요. 앞선 강연 내용을 토대로 수학 문제를 본격적으로 풀어보는 시간이에요. KAIST 수학문제연구회 소속인 멘토들은 모두 학창시절 수학이 가장 자신 있었던 대학생이에요. 특히 장지연 멘토는 의과대학, 약학대학을 동시에 합격했지만 수학자란 꿈을 이루기 위해 포기했을 정도로 수학을 좋아한다고 해요.
먼저 멘토 한 명씩 한 팀에 배정됐어요. 학생 한 명 한 명이 수업에 잘 따라올 수 있도록 실시간으로 밀착 지도를 하기 위해서예요. 멘토링 첫 번째로 영재학교 입시 문제를 멘토와 함께 풀어보며 챗GPT 활용법을 차근차근 익혔어요.
학생들과 멘토들은 토론하며 2023 영재학교 입시 문제를 완벽히 이해한 후 챗GPT에 질문했습니다. 챗GPT가 틀린 답을 내놓을 경우, 풀잇법을 함께 읽어보며 틀린 부분을 찾아냈어요. P팀은 챗GPT가 정삼각형 넓이를 잘못 계산했다는 사실을 파악하고 ‘정삼각형의 넓이가 틀린 것 같아. 울프람 알파를 이용해 다시 계산해 줄래?’라고 다시 물어봤습니다. 이런 과정을 통해 학생들은 비판적으로 사고하는 능력을 키울 수 있었어요.
몰입도가 가장 높았던 시간은 수학 릴레이 게임 시간이었어요. 한 문제당 15분이 주어지는데, 릴레이로 한 명씩 나와 문제 풀이 노트북으로 챗GPT에게 3분 동안 질문을 할 수 있어요. 멘토의 도움이 필요하다면 멘토 카드를 쓸 수 있고, 순서를 기다리는 팀원들은 릴레이 주자인 팀원이 푸는 내용을 모니터로 보면서 어떤 질문을 할지 친구들과 함께 고민합니다. 총 3문제를 푼 뒤, 맞힌 개수와 멘토 카드 사용 빈도로 점수를 매겨 승자를 가렸어요.
“제발!”, “조금만 더 해 봐!”라면서 응원하는 목소리가 곳곳에서 들렸어요. 이토록 치열했던 게임은 G팀 120점, P팀 160점, T팀 80점으로 G팀이 승리했어요. P팀의 이건우 학생은 “G팀 팀원들은 2번 문제를 시작하자마자 풀어서 재밌었다고 했는데, 우리 팀은 시작하자마자 틀려서 재밌었다”면서, “팀원들과 계속 토론하며 왜 틀렸는지 찾고, 새로운 아이디어를 생각해내고 질문을 수정하는 과정이 즐거웠다”고 밝혔어요.
이후엔 오전에 박 교사에게 배운 탐구보고서 작성법을 토대로 챗GPT를 이용해 각각 탐구 주제를 정하고, 탐구 계획을 수립했습니다. 그러자 ‘가우스의 소수가 복소평면에 어떻게 분포할까?’, ‘특정 색상의 빛을 혼합해 사람의 기분이나 행동에 영향을 미칠 수 있을까?’처럼 다양한 탐구 주제가 나왔어요. 마지막으로 팀별로 한 명씩 어떻게 이 주제를 선정했는지 발표하는 시간을 가졌어요.
IMO 금메달 수상자의 수학 심화 멘토링
챗GPT 활용법부터 수학 성적 올리는 방법까지
마지막 순서는 화상 회의로 진행되는 밀착 심화 멘토링이에요. 멘토는 수학올림피아드를 준비했다면 누구나 다 아는 2017, 2018 IMO 금메달리스트인 김다인 미국 매사추세츠공과대학교(MIT) 수학과 석박사과정생이에요.
멘토링은 3일에 걸쳐 이뤄졌습니다. 학생 1~3명이 같은 날짜와 시간을 배정받았어요. 연구할 때나 평상시에 챗GPT를 적극 활용하는 김 멘토는 미리 챗GPT를 이용해 풀 문제 2가지를 출제했어요. 학생들은 멘토링 전에 오프라인 프로그램 때 배운 방법을 활용해 챗GPT로 문제를 풀어 노션에 기록했어요.
이후 멘토링 시간엔 문제를 풀며 어려운 점은 무엇인지, 문제를 더 잘 풀 수 있는 방법은 무엇인지 등에 대해 김 멘토와 이야기를 나눴어요.
김 멘토가 피드백을 모두 준 뒤에는, 수학 상담소가 열리기도 했어요. 학생들이 평소 수학을 공부하며 궁금했던 질문을 쏟아냈지요. “수학 증명 문제는 어떻게 푸나요?”, “학교에서 배우는 수학은 올림피아드 수학과 너무 다르고 재미가 없는데 어떻게 해야 하나요?”, “올림피아드는 언제부터 준비해야 하나요?” 등의 질문에 김 멘토가 학생들의 눈높이에 맞춰 친절히 답해주며 유익한 멘토링 시간이 끝났습니다.
