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중학교 1학년 때는 합동, 2학년 때는 닮음과 피타고라스의 정리, 3학년 때는 삼각비를 배워요. 매 학년 도형을 토막토막 배우다 보니 큰 흐름을 이해하지 못하고 넘어가는 학생이 많아요. 그 상태로 고등학교에 가서 삼각함수, 기하와 벡터를 배우면 큰 혼란을 겪게 되지요. <;직각삼각형의 비밀>;은 그런 현상을 막기 위해 중학교 도형 내용을 한데 묶어 쉽고 재밌게 풀어낸 책이에요. 이 책의 저자는 9권의 수학책을 집필한 김상미 남양주다산중학교 수학 교사인데요. 그를 8월 4일 경복궁 근처에서 만났습니다.

Q. <;직각삼각형의 비밀>;을 쓰게 된 계기가 있나요?

중학교 교과서를 보면 3년 내내 1학기에는 수와 연산, 2학기에는 도형이 나와요. 수는 수끼리, 도형은 도형끼리 연결된 내용을 끊어서 배우니까 학생들이 맥락을 깨치기 힘들어요. 그래서 작년에 중학교 1학년 수업을 맡았을 때 도형 단원의 전체적인 맥락을 짚어주고자 만화를 그렸어요. 요즘 학생들은 이야기가 있는 그림을 좋아하니까요. 학생들에게 처음 보여줬을 때는 A4 용지로 50매밖에 안 되는 내용이었어요. 책으로 낼 생각은 없었죠.

그런데 마침 한 출판사에서 수학책을 써달라는 연락이 왔어요. 편집자님과 대화하던 중에 우연히 이 만화 이야기가 나왔는데 책으로 내보자는 거예요. 그래서 만화를 바탕으로 이야기에 살을 붙여 <;직각삼각형의 비밀>;을 쓰게 됐죠. 책의 시작이 만화였다 보니 책의 시작과 끝에 만화를 넣고, 대화 형식으로 구성했어요.

Q. 도형 부분만 책으로 내신 이유가 있을까요?

다른 영역은 배우는 순서가 참 잘 짜여 있어요. 1차 방정식을 배우고 2차 방정식을 배우면 순서대로 개념이 이어지는 걸 알 수 있지요. 반면 도형은 그 연결성을 짚어주는 게 부족하다는 생각이 들었어요. 수업에서도 학생들이 합동의 더 넓은 개념이 닮음이고, 닮음에서 삼각비로 연결된다는 것을 모르는 경우가 많지요.

실제로 많은 학생들이 도형을 어려워해요. 도형은 직관과 통찰이 필요하거든요. 각 개념이 어떤 식으로 연결되는지 그림을 그릴 수 있어야 하죠. 그러다 보니 개념의 큰 그림을 그릴 수 있게 도형 영역만 다루게 됐어요.

Q. 이 책에서 주인공은 정삼각형 마을에서 자신만 직각삼각형이라 외로움을 겪다가 여행을 하며 직각삼각형의 여러 원리를 배우고 자신감을 되찾는데요. 이 내용을 통해 어떤 메시지를 주고 싶었나요?

코로나19를 겪고 나서 친구 관계에 어려움이 있거나 자신감이 떨어져서 학교생활에 적응하기 힘든 학생이 많아졌어요. 충분히 자신감을 가져도 되는데 말이에요. 이 책에 수학적인 내용도 있지만 자기 자신을 이해하는 것이 가장 중요하다는 메시지를 같이 던지고 싶었어요.

책을 쓸 때 항상 수학을 어려워하는 학생들을 생각해요. 수학책 소개를 보면 대부분 누구나 알기 쉬운 책이라고 소개하곤 하는데, 아무리 쉽게 이야기해도 어려워하는 학생들은 늘 있어요. 그래서 제 책에서는 수학적인 요소를 다 걷어내도 누군가에겐 의미 있는 부분이 남도록 구성했어요.

Q. 이 책을 읽은 학생들이 ‘이것만큼은 얻고 갔으면 좋겠다’ 하는 것이 있나요?

중학교 도형 부분의 ‘지도’를 얻어가면 좋겠어요. 이 책을 읽는다고 문제를 잘 풀 수 있는 건 아니에요. 그렇지만 합동, 닮음, 삼각비로 쭉 이어지는 도형의 흐름은 알 수 있어요. 중학교 1학년이라면 처음부터 끝까지 쭉 읽으면서 앞으로 이러한 여정으로 진행될 거라는 맥락을 익히고, 중학교 3학년이라면 그동안 배운 내용이 어떻게 연결돼 있는지 훑어보면 좋겠어요.

Q. 마지막으로 학생들한테 한마디 해주세요.

도형은 어려워요. 수학도 마찬가지예요. 그렇지만 어려운 내용이 논리적으로 연결돼 있다는 것을 깨닫는 데에서 오는 기쁨이 있어요. 그걸 깨닫는 속도는 학생마다 다르죠. 그러니 온전히 자신의 속도에 집중해서 꾸준하게 나아가세요. 자신을 찾는 여행을 통해 자신감을 찾았던 주인공처럼 누구와 비교하지 말고 자신만의 수학 공부 색깔을 갖게 되길 바랍니다.