대한민국 최고 수학자와 미국 미시간대학교 수학과 박사과정생이 매달 1일 폴리매스 홈페이지 [폴리매스]-[대한수학회]와 [슬기로운 수학생활]에 문제를 출제합니다. 폴리매스 문제를 풀 아이디어나 풀이를 댓글로 남겨 보세요.
여러 회원이 함께 고민해 풀다 보면 해결하지 못할 문제는 없을 거예요!
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이번 폴리매스 열심회원 인터뷰의 주인공은 <;수학동아>; 10월호에 소개한 과학예술영재학교 수학교류전에서 ‘도전! 수학 골든벨’을 울린 이정훈 인천과학예술영재학교(인과영) 2학년 학생이에요. 알고 보니 폴리매스 대한수학회문제를 푸는 것이 취미라고 해서 정말 반가웠답니다.
Q. 언제부터 수학을 좋아했나요? 수학 공부 비법도 궁금해요.
정확히 기억이 나지 않을 만큼 어릴 때부터 좋아했어요. 길을 걷다가 신호등을 보며 여러 가지 규칙을 떠올려보고, 주변의 사물이나 현상을 보고 그것을 숫자로 대입해 연산 기호와 연결해서 생각하기도 했어요.
물리학, 생명과학 같은 다른 과목들과 연계해서 생각하면 더 즐겁게 할 수 있어요.
Q. 인과영 입학에 <;수학동아>;가 도움이 됐나요?
저는 <;수학동아>;를 초등학교 4학년 때부터 읽었어요. 학원에서 수업이 끝나고 시간 가는 줄 모르고 읽다가 통학 버스를 놓친 적이 있을 만큼 재밌게 읽었어요. 요즘에는 학교 공부로 자주 읽지는 못 하지만, 여유가 생기면 <;수학동아>;를 읽어요.
어릴 때부터 <;수학동아>;를 통해 수학에 관한 다양한 정보를 접하다 보니 수학을 더 깊이 있고 다른 분야와 융합해서 사고하는 능력을 기를 수 있었어요. 인과영 입시 자기소개서에도 <;수학동아>;에 나왔던 종이접기를 이용한 작도를 기반으로 기하 분야를 탐구했던 경험을 적어서 좋은 결과를 얻을 수 있었다고 생각해요.
Q. 인과영에 지원한 이유는 무엇인가요?
저처럼 수학, 과학을 좋아하는 친구들과 함께 공부하고 싶어 영재학교에 진학을 희망했어요. 전국 8개 영재학교 중 인과영을 선택한 이유는 코딩, 인공지능 등 정보 분야에 대한 수업이 강화돼 있고, 인문학과 예술적인 소양까지 겸비한 인재를 양성한다는 점이 좋았기 때문이에요. 또 영재학교 중 비교적 최근에 세워진 학교여서 교육시설과 실험 장비, 학생들의 생활환경이 가장 좋다는 평이 있어서 지원했습니다.
Q. 9월 3일 진행한 수학교류전에서 골든벨을 울렸어요. 그 비결이 궁금해요.
인과영 대표로 골든벨을 울림으로써 학교의 명예를 지키고, 제가 부장으로 있는 수학 동아리 ‘마하’의 체면을 세웠다는 생각에 뿌듯했어요. 잠시나마 발이 땅 위에 떠있는 것 같은 기분도 들었답니다. 재밌고 값진 경험이었어요.
저는 평소에 다양한 분야의 책을 즐겨 읽어요. 독서를 할 때 한 분야의 책을 읽다가 그와 관련된 다른 분야의 책을 찾아 읽지요. 책 속에서 친구도, 꿈도, 넓은 세상도 만날 수 있어서 좋아요. 이런 습관이 골든벨을 울리는 데 큰 도움이 된 것 같아요.
Q. ‘마하’ 동아리 활동 중에 폴리매스 홈페이지에서 문제를 푸는 시간이 있다면서요?
네, 맞아요. 2주에 한 번 4시간 동안 동아리 활동을 하는데, 폴리매스의 문제를 자주 풀어요. 가장 기억에 남는 문제는 대한수학회 53번의 소문제 4번이에요. 어떤 원에 내접하는 볼록 k각형 안에 그 원의 중심이 있을 확률을 구하는 문제예요. 원주 위의 k개 점이 어떤 반원의 곡선 부분에 존재하면, 그 점으로 이뤄진 볼록 k각형 내부에는 원의 중심이 없어요. 이때 1부터 k 사이의 어떤 정수 m에 대해 m번째 점을 지나는 지름으로 원을 두 반원으로 나눌 때, 다른 (k - 1)개의 점이 한 반원에 들어가 있으면 k개 점이 그 반원의 곡선에 다 찍히게 돼요. 이 점에 착안해서 답을 구했는데, 그 풀이 과정이 가장 기억에 남아요.
