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‘폴리매스 회원이여 모여라!’

국제수학올림피아드 출신 대학생 6명으로 꾸려진 수학 멘토 군단 폴리매스 어셈블~!
폴리매스 어셈블은 사고력을 요하는 ‘창의 수학’ 문제를 내고 수학 공부와 진로 등에 관한 상담도 해 주고 있어요. 지금 바로 폴리매스 홈페이지에 접속해 [폴리매스]-[주니어 폴리매스문제]-[폴리매스 어셈블]에서 문제를 풀어 보세요!

폴리매스 어셈블 김다인 멘토

안녕하세요! 폴리매스 어셈블 김다인입니다. 저는 미국에서 새학기를 맞이했어요. 제가 머물고 있는 보스턴은 며칠 전까지만 해도 더웠는데 갑자기 쌀쌀해 졌답니다. 한국의 날씨는 어떤가요?

오늘은 ‘구점원’이라고 불리는 원에 대해 살펴볼 건데요. 말 그대로 9개의 점이 있는 원이라고 해서 구점원이라고 불러요. 이번 문제에는 다양한 삼각형의 중심이 등장해요. 잠깐 짚고 넘어갈게요. 삼각형에는 5개의 중요한 중심이 있는데 이를 ‘삼각형의 오심’이라고 해요. 삼각형의 외접원의 중심인 ‘외심’, 삼각형의 세 내각의 이등분선의 교점인 ‘내심’, 그리고 삼각형의 세 중선의 교점인 ‘무게 중심’을 말하지요. 학교 교육과정에서 배우지는 않지만, 삼각형의 각 꼭짓점에서 내린 수선의 발의 교점인 ‘수심’과 삼각형의 외각의 이등분선의 교점인 ‘방심’도 삼각형의 오심에 속해요.

그렇다면 구점원 위에 정말 9개의 점이 있는지 확인해 볼까요? 구점원을 이용하면 삼각형 오심 사이의 관계를 이해하는 데 더 도움이 되니 함께 탐구해 봐요.