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국제수학올림피아드는 수학을 사랑하는 사람들에겐 하나의 축제입니다. 이번 대회에서도 109개 나라에서 온 청소년들이 그동안 갈고 닦은 수학 실력을 뽐냈지요.

과학기술분야를 지원하는 미국의 정부기관인 국립과학재단은 이 축제를 맞아 재미난 수학 소재인 ‘프랙탈’을 소개했습니다. 프랙탈은 똑같은 패턴이 무한히 반복되는 기하학적 구조인데, 일부분만 봐도 전체 구조와 닮은 것이 특징입니다. 바로 도마뱀붙이(게코)의 발바닥과 브로콜리처럼요.

미국 퍼듀대 통계학과 교수이자 국립과학재단의 확률 프로그램 디렉터인 프레데리 비엔즈에 따르면, 큰 돈이 오고 가는 주식 시장에서도 프랙탈을 볼 수 있습니다. 주식시장에서 주가지수*는 조금씩, 나날이 변하지만 일주일 또는 일 년 동안 변화를 지켜보면 끊임없이 오르내린 것을 알 수 있기 때문이에요. 주가지수는 프랙탈처럼 변한다고 해서 ‘프랙탈 작용을 보인다’고 말하기도 합니다.

물론 주가지수가 프랙탈처럼 변한다고 해서 주식이 얼마나 오르내릴지 알 수는 없습니다. 그러나 비엔즈 교수는 금융시장에서 일어나는 프랙탈 작용은 비교적 간단해서 확률을 예측하는 데 도움이 된다고 설명했습니다.

프랙탈 작용을 보이는 주가지수를 분석하면, 지난 12개월 동안 20%정도 오르내린 주가는 앞으로 3개월 동안은 10% 정도 오르내릴 거라고 예측할 수 있습니다. 프랙탈을 닮은 현상 속에는 미래를 알려주는 힌트가 숨어 있답니다.